题目描述:

  输入正整数K1(K1<=5000),找一个12位正整数K2使得K1K2=K2(mod 1012)。

解题思路:

  压缩映射原理:设X是一个完备的度量空间,映射ƒ:Χ→Χ 把每两点的距离至少压缩λ倍,即d(ƒ(x),ƒ(y))≤λd(x,y),这里λ是一个小于1的常数,那么ƒ必有而且只有一个不动点,而且从Χ的任何点x0出发作出序列x1=ƒ(x0),x2=ƒ(x1),...,xn=ƒ(x(n-1)),...,这序列一定收敛到那个不动点。

  题目要求解的方程形式是f(K2)=K2,很直接地就想到不动点原理。

  另外,K2的值较大,在求解K1K2(mod 1012)时要利用矩阵快速幂,同时由于是对1012取模,两个1012级别的数相乘结果会爆long long,所以在做乘法时要用到O(1)快速乘。

代码如下:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std; typedef long long ll; const ll MOD=1e12; ll mul(ll a,ll b)
{
ll ite=(1ll<<)-;
return (a*(b>>)%MOD*(<<)%MOD+a*(b&ite)%MOD)%MOD;
} ll pow_mod(ll a,ll b)
{
ll ret=; while(b)
{
if(b&)
ret=mul(ret,a)%MOD; b>>=;
a=mul(a,a)%MOD;
}
return ret;
} ll solve(ll n)
{
ll x=1e12;
while()
{
ll ans=pow_mod(n,x);
if(ans==x)
return ans; x=ans;
}
} int main()
{
ll k1;
int Case=;
while(scanf("%lld",&k1)&&k1)
{
ll k2=solve(k1);
printf("Case %d: Public Key = %lld Private Key = %lld\n",++Case,k1,k2);
}
return ;
}

  

UVALive 4998 Simple Encryption的更多相关文章

  1. UVALive 4998 Simple Encryption --DFS

    题意: 给出K1,求一个12位数(不含前导0)K2,使得K1^K2 mod (10^12) = K2. 解法: 求不动点问题. 有一个性质: 如果12位数K2满足如上式子的话,那么K2%1,K2%10 ...

  2. LA 4998 Simple Encryption

    题意:输入正整数$K_1(K_1 \leq 50000)$, 找一个$12$位正整数$K_2$(不能含有前导零)使得${K_1}^{K_2}\equiv K_2(mod10^{12})$. 例如,$K ...

  3. uva 12253 - Simple Encryption(dfs)

    题目链接:uva 12253 - Simple Encryption 题目大意:给定K1.求一个12位的K2,使得KK21=K2%1012 解题思路:按位枚举,不且借用用高速幂取模推断结果. #inc ...

  4. UVALive 5881 Unique Encryption Keys (DP)

    Unique Encryption Keys 题目链接: http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/26633 Description http://7xjob4.c ...

  5. UVA12253 简单加密法 Simple Encryption

    这题到现在还是只有我一个人过?太冷门了吧,毕竟你谷上很少有人会去做往年ACM比赛的题 题面意思很简单,每次给出\(K_1\),让你求一个\(K_2\)满足\(K_1^{K_2}\equiv K_2(\ ...

  6. What is SSL and what are Certificates?

    Refer to http://www.tldp.org/HOWTO/SSL-Certificates-HOWTO/x64.html The content 1.2. What is SSL and ...

  7. Progressive Scramble【模拟】

    问题 J: Progressive Scramble 时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MB 提交: 108  解决: 45 [提交] [状态] [命题人:admin] 题目描述 You ...

  8. ZOJ 1006:Do the Untwist(模拟)

    Do the Untwist Time Limit: 2 Seconds      Memory Limit: 65536 KB Cryptography deals with methods of ...

  9. Do the Untwist(模拟)

    ZOJ Problem Set - 1006 Do the Untwist Time Limit: 2 Seconds      Memory Limit: 65536 KB Cryptography ...

随机推荐

  1. Python WSGI v1.0 中文版(转)

    add by zhj: WSGI全称Web Server Gateway Interface,即Web网关接口.其实它并不是OSI七层协议中的协议,它就是一个接口而已,即函数,而WSGI规定了该接口的 ...

  2. DRF(1) - REST、DRF(View源码解读、APIView源码解读)

    一.REST 1.什么是编程? 数据结构和算法的结合. 2.什么是REST? 首先回顾我们曾经做过的图书管理系统,我们是这样设计url的,如下: /books/ /get_all_books/ 访问所 ...

  3. docker安装升级linux内核(2.6.32->3.10.81)

    .内核升级环境准备 #查看已经安装的和未安装的软件包组,来判断我们是否安装了相应的开发环境和开发库: yum grouplist #一般是安装这两个软件包组,这样做会确定你拥有编译时所需的一切工具 y ...

  4. lamp中的Oracle数据库链接

    lamp一键安装包: https://lnmp.org/install.html 在CentOS 6.7 64位安装PHP的PDO_OCI扩展 Installing PDO_OCI extension ...

  5. python删除目录下七天前创建的文件

    #coding=utf-8 import os import time import datetime def deleteOutdateFiles(path): """ ...

  6. HBA 卡和RAID 卡

    HBA卡: 只从HBA的英文解释HOST BUS ADAPTER(主机总线适配器)就能看出来,他肯定是给主机用的,一般HBA就是给主机插上后,给主机扩展出更多的接口,来连接外部的设备.大多数讲到HBA ...

  7. c++中的构造函数初始化列表

    三种情况下,必须在构造函数初始化列表中初始化成员: 1.const成员 2.引用成员 3.没有默认构造函数的成员

  8. java实现简单邮件的发送以及常见问题

    java实现简单邮件的发送以及常见问题 最近遇到个需求需要实现发送邮件的功能,以前做发送邮件功能都是有邮箱用户名密码,通过用户名密码连接对应的SMTP服务器来实现邮件的发送.但是这次用公司内部的邮箱, ...

  9. HDFS 详解

    HDFS 概述 基于2.7.3 HDFS 优点: 1.高容错性 数据自动保存多个副本,默认是三个副本 副本丢失后,会自动恢复 2.适合批处理 移动计算而非移动数据,批处理的时候,数据量很大,移动数据是 ...

  10. 在线修改GTID模式

    在线修改GTID模式 1. 在每一台机器上执行命令 SET @@GLOBAL.ENFORCE_GTID_CONSISTENCY = WARN; 这是很重要的一步,必须确保服务器上没有违反GTID规范的 ...