BZOJ 1026: [SCOI2009]windy数( dp )

dp..dp(x, t) 表示共x位, 第x位为t有多少个windy数.

对答案差分, 我们只需统计1 ~ l-1和1 ~ r的windy数数量.

考虑如何计算[1, n]的答案 : 从最高位到最低位依次计算, 假设n的最高位x的数为t, 那么dp(x, 0 ~ t-1)对答案都有贡献, 然后假设最高位为x, 计算下一位..

细节很多...

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#include<bits/stdc++.h>

 

using namespace std;

 

const int MAXN = 15;

const int N = 10;

 

int dp[MAXN][MAXN];

 

void init() {

memset(dp, 0, sizeof dp);

for(int i = 0; i < N; i++) dp[1][i] = 1;

for(int i = 1; i++ < N; )

for(int j = 0; j < N; j++)

   for(int k = 0; k < N; k++) if(abs(k - j) >= 2)

       dp[i][j] += dp[i - 1][k];

}

 

// [1, x]

int f(int t) {

int s[MAXN], n = 0, ans = 0;

bool F = true;

for(; t; t /= 10) s[++n] = t % 10; s[n + 1] = -2;

for(int i = n; i; i-- ) {

for(int j = 1; j < N; j++) ans += dp[i - 1][j];

if(!F) continue;

for(int j = i == n ? 1 : 0; j < s[i] || (i == 1 && j == s[i]); j++) 

   if(abs(s[i + 1] - j) >= 2) ans += dp[i][j];

if(abs(s[i] - s[i + 1]) < 2) F = false;

}

return ans;

}

 

int main() {

init();

int l, r; scanf("%d%d", &l, &r);

printf("%d\n", f(r) - f(l - 1));

return 0;

}

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1026: [SCOI2009]windy数

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Description

windy定义了一种windy数。不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数。 windy想知道，在A和B之间，包括A和B，总共有多少个windy数？

Input

包含两个整数，A B。

Output

一个整数。

Sample Input

【输入样例一】
1 10
【输入样例二】
25 50

Sample Output

【输出样例一】
9
【输出样例二】
20

HINT

【数据规模和约定】

100%的数据，满足 1 <= A <= B <= 2000000000 。

Source