poj 3753 Training little cats_矩阵快速幂
题意: 通过各种操作进行,给第i只猫花生,第i只猫吃光花生,第i只猫和第j只猫互换花生,问n次循环操作后结果是什么
很明显是构建个矩阵,然后矩阵相乘就好了
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define LL long long
#define N 110
LL n,m,d;
struct node{
LL mat[N][N];
node operator*(const node &x){
node tmp;
int i,j,k;
memset(tmp.mat,0,sizeof(tmp.mat));
for(i=0;i<=n;i++)
for(k=0;k<=n;k++){
if(mat[i][k]){
for(j=0;j<=n;j++){
tmp.mat[i][j]+=mat[i][k]*x.mat[k][j];
}
}
}
return tmp;
}
}cat;
node solve(){
int i;
if(m==1)
return cat;
node bcat;
memset(bcat.mat,0,sizeof(bcat.mat));
for(i=0;i<=n;i++)
bcat.mat[i][i]=1;
if(m==0)
return bcat;
while(m){
if(m&1) bcat=bcat*cat;
m>>=1;
cat=cat*cat;
}
return bcat;
}
int main(int argc, char** argv) {
int i,j,k;
LL a,b;
char str[10];
while(scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&d)!=EOF){
if(!n&&!m&&!d)
break;
memset(cat.mat,0,sizeof(cat.mat));
for(i=0;i<=n;i++){
cat.mat[i][i]=1;
}
while(d--){
scanf("%s",str);
if(str[0]=='g'){
scanf("%lld",&a);
cat.mat[0][a]++;
}else if(str[0]=='e'){
scanf("%lld",&a);
for(i=0;i<=n;i++)
cat.mat[i][a]=0;
}else{
scanf("%lld%lld",&a,&b);
for(i=0;i<=n;i++){
LL t=cat.mat[i][a];
cat.mat[i][a]=cat.mat[i][b];
cat.mat[i][b]=t;
}
}
}
node sum=solve();
for(i=1;i<n;i++)
printf("%lld ",sum.mat[0][i]);
printf("%lld\n",sum.mat[0][i]);
}
return 0;
}
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