poj1006---中国剩余定理
#include<iostream>
using namespace std; int main(){
int p,e,i,d,count=;
while(cin>>p>>e>>i>>d,p!=-&&e!=-&&i!=-&&d!=-){
count++;
int n=(*i+*e+*p-d+)%;
if(n==)
cout<<"Case "<<count<<": the next triple peak occurs in "<<""<<" days."<<endl;
else
cout<<"Case "<<count<<": the next triple peak occurs in "<<n<<" days."<<endl;
}
return ;
}
中国剩余定理的应用(运用的要求是n%m=r,其中m必须两两互质)
下面我们来看一个例子:
韩信点兵问题:已知n%3=2,n%5=3,n%7=2,求n.
设x=n%3,y=n%5,z=n%7且3,5,7互质。
使5×7×a(5,7为3之外的剩余两个数)被3除余1,有35×2=70,即a=2; 使3×7×b(3,7为5之外的剩余两个数)被5除余1,用21×1=21,即b=1; 使3×5×c(5,3为7之外的剩余两个数)被7除余1,用15×1=15,即c=1。
(其中的,为什么要余1,我们需上百度查阅中国剩余定理的证明)
那么n =(70×x+21×y+15×z)%lcm(3,5,7) = 23 这是n的最小解
而韩信已知士兵人数在2300~2400之间,所以只需要n+i×lcm(3,5,7)就得到了2333,此时i=22
同理我们便可解这个问题,
已知(n+d)%23=p; (n+d)%28=e; (n+d)%33=i
使33×28×a被23除余1,用33×28×8=5544;
使23×33×b被28除余1,用23×33×19=14421;
使23×28×c被33除余1,用23×28×2=1288。
因此有(5544×p+14421×e+1288×i)% lcm(23,28,33) =n+d
又23、28、33互质,即lcm(23,28,33)= 21252;
所以有n=(5544×p+14421×e+1288×i-d)%21252
本题所求的是最小整数解,避免n为负,因此最后结果为n= [n+21252]% 21252 那么最终求解n的表达式就是:
n=(5544*p+14421*e+1288*i-d+21252)%21252;
问题得解;
poj1006---中国剩余定理的更多相关文章
- poj1006中国剩余定理
Biorhythms Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K Total Submissions: 103506 Accepted: 31995 Des ...
- POJ1006——中国剩余定理
题目:http://poj.org/problem?id=1006 中国剩余定理:x= m/mj + bj + aj 讲解:http://www.cnblogs.com/MashiroSky/p/59 ...
- POJ1006 Biorhythms —— 中国剩余定理
题目链接:https://vjudge.net/problem/POJ-1006 Biorhythms Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K Total ...
- 《孙子算经》之"物不知数"题:中国剩余定理
1.<孙子算经>之"物不知数"题 今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩七,七七数之剩二,问物几何? 2.中国剩余定理 定义: 设 a,b,m 都是整数. 如果 m ...
- POJ 1006 中国剩余定理
#include <cstdio> int main() { // freopen("in.txt","r",stdin); ; while(sca ...
- [TCO 2012 Round 3A Level3] CowsMooing (数论,中国剩余定理,同余方程)
题目:http://community.topcoder.com/stat?c=problem_statement&pm=12083 这道题还是挺耐想的(至少对我来说是这样).开始时我只会60 ...
- (伪)再扩展中国剩余定理(洛谷P4774 [NOI2018]屠龙勇士)(中国剩余定理,扩展欧几里德,multiset)
前言 我们熟知的中国剩余定理,在使用条件上其实是很苛刻的,要求模线性方程组\(x\equiv c(\mod m)\)的模数两两互质. 于是就有了扩展中国剩余定理,其实现方法大概是通过扩展欧几里德把两个 ...
- 洛谷P2480 [SDOI2010]古代猪文(费马小定理,卢卡斯定理,中国剩余定理,线性筛)
洛谷题目传送门 蒟蒻惊叹于一道小小的数论题竟能涉及这么多知识点!不过,掌握了这些知识点,拿下这道题也并非难事. 题意一行就能写下来: 给定\(N,G\),求\(G^{\sum \limits _{d| ...
- 洛谷P3868 [TJOI2009]猜数字(中国剩余定理,扩展欧几里德)
洛谷题目传送门 90分WA第二个点的看过来! 简要介绍一下中国剩余定理 中国剩余定理,就是用来求解这样的问题: 假定以下出现数都是自然数,对于一个线性同余方程组(其中\(\forall i,j\in[ ...
- POJ2891 Strange Way to Express Integers 扩展欧几里德 中国剩余定理
欢迎访问~原文出处——博客园-zhouzhendong 去博客园看该题解 题目传送门 - POJ2891 题意概括 给出k个同余方程组:x mod ai = ri.求x的最小正值.如果不存在这样的x, ...
随机推荐
- wx.Frame
wx.Frame A frame is a window whose size and position can (usually) be changed by the user. It usuall ...
- Python实现CGI环境
要想安装Python的CGI环境,就继续往下看吧. 首先,要确定apache服务可以使用CGI服务. 打开apache的配置文件,设置如图. 在启动的apache服务的系统目录下,创建目录如/User ...
- (转) iOS深入学习(Block全面分析)
本文翻译自苹果的文档,有删减,也有添加自己的理解部分. 如果有Block语法不懂的,可以参考fuckingblocksyntax,里面对于Block 为了方便对比,下面的代码我假设是写在ViewCon ...
- THP Transparent HugePages 相关知识与关闭
近期遇到个LINUX系统内存比較大.未开 HugePages,业务有变化导致ORACLE连接数剧增至上千个,PageTables达到上百G.导致内存不足系统HANG住的案例. 因此须要开启 HugeP ...
- iOS获取本地ip(基本通用)
今天有个朋友问我怎样訪问手机ip,上网找了几个,用了近200多行代码,最后发现头文件用的居然还是Linux中的,OC没有这个头文件.感觉socket本身应该能够后去自己的ip就试了一下,果然7.8行代 ...
- MS SQLSERVER通用存储过程分页
最近在面试的时候,遇到个奇葩的秃顶老头面试官. 问:写过存储过程分页吗? 答:没写过,但是我知道分页存储的原理,我自己也写过,只是在工作中没写过. 问:那你这么多年工作中就没写过吗? 答:的确没写过, ...
- myeclipse序列号
Subscriber:huazai Subscription Code:uLR8ZC-855550-61565856301609203 Subscriber:feifei ...
- MySQL批量修改数据库的字符集
#走过,试过的路 UPDATE information_schema.`SCHEMATA` SET DEFAULT_COLLATION_NAME='utf8_general_ci' WHERE DEF ...
- 解析:用 CSS3 和 JavaScript 制作径向动画菜单
原作者的解析(英文):http://creative-punch.net/2014/02/making-animated-radial-menu-css3-javascript/ 原作者的解析(译文) ...
- Vnstat: 简单实用的网络流量统计工具
官方主页: http://humdi.net/vnstat # Ubuntu 安装: (其本上其它发行版的包管理程序中也都包含了这款软件,请自行安装) sudo apt-get install vns ...