有趣的数(number)

题目描述

这些天 nodgd 在研究一类有趣的数。定义函数 f(n) f(n) f(n) 表示 n n n 在十进制表示下的数字之和。如果一个正整数 n n n 满足 f(n)∣n f(n) \vert n f(n)∣n ,则 nodgd 认为 n n n 是有趣的。
例如:3 3 3,7 7 7,12 12 12,84 84 84,111 111 111,这些数都是有趣的。显然有趣的数很多,于是 nodgd 想知道不超过 N N N 的所有正整数中有多少个是有趣的。

输入格式

输入只有一行,包含一个正整数 N N N。

输出格式

输出只有一行,包含一个整数,表示答案。

样例

样例输入 1

11

样例输出 1

10

【样例解释 1】
不超过 11 11 11 的所有正整数中,只有 11 11 11 不是有趣的。

样例输入 2

12345678

样例输出 2

1017860

数据范围与提示

对于 10% 10 \% 10% 的数据,N≤106 N \leq 10^6 N≤106;
对于 30% 30 \% 30% 的数据,N≤109 N \leq 10^9 N≤109;
对于 60% 60 \% 60% 的数据,N≤1012 N \leq 10^{12} N≤1012;
对于 100% 100 \% 100%的数据,1≤N≤1018 1 \leq N \leq 10^{18} 1≤N≤1018。


solution
10^18考虑数位dp
由于数位和不超过162,我们可以先枚举他。
记f[i][x][y][0/1]表示前i位,数位和x,前i位模完为y,是否顶满。
考场我有个变量没开ll,悲伤的故事
 #include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define ll long long
using namespace std;
ll n,f[][][][],p[],ans;
int sum,tp,N[];
ll dfs(int i,int x,int y,bool ful){
ll &S=f[i][x][y][ful];
if(S!=-)return S;
S=;
if(i==){
if(x==sum&&y==){
S++;
}
return S;
}
for(int t=;t<;t++){
if(ful&&t>N[i])break;
S+=dfs(i-,x+t,(y+1LL*t*p[i])%sum,ful&(t==N[i]));
}
return S;
}
int main()
{
cin>>n;int Max=;
p[]=;for(int i=;i<=;i++)p[i]=p[i-]*;
for(ll x=n;x;x=x/)Max=Max+,tp++,N[tp]=x%;
for(sum=;sum<=Max;sum++){
memset(f,-,sizeof f);
dfs(tp,,,);
ans+=f[tp][][][];
}
cout<<ans<<endl;
return ;
}

有趣的数(number)的更多相关文章

  1. P2022 有趣的数

    P2022 有趣的数 题目描述 让我们来考虑1到N的正整数集合.让我们把集合中的元素按照字典序排列,例如当N=11时,其顺序应该为:1,10,11,2,3,4,5,6,7,8,9. 定义K在N个数中的 ...

  2. nyoj 85 有趣的数

    点击打开链接 有趣的数 时间限制:3000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度: 描述 把分数按下面的办法排成一个数表. 1/1 1/2 1/3 1/4..... 2/1 2/2 2/3. ...

  3. CCF 201312-4 有趣的数 (数位DP, 状压DP, 组合数学+暴力枚举, 推公式, 矩阵快速幂)

    问题描述 我们把一个数称为有趣的,当且仅当: 1. 它的数字只包含0, 1, 2, 3,且这四个数字都出现过至少一次. 2. 所有的0都出现在所有的1之前,而所有的2都出现在所有的3之前. 3. 最高 ...

  4. CCF软考---《有趣的数》

    脑子一热报了CCF的软测..但是又觉得好像并没有什么卵用,就当为蓝桥杯预热然后顺便去软件学院玩一玩吧,遇到一个有意思的题: time limits : 1s 问题描述 我们把一个数称为有趣的,当且仅当 ...

  5. CCF系列之有趣的数(201312-4)

    题目链接: http://115.28.138.223:81/view.page?opid=4 试题名称: 有趣的数 时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB 问题描述: 问题描述 我们把一个 ...

  6. CSP201312-4 有趣的数【dp】

    问题描述 试题编号: 201312-4 试题名称: 有趣的数 时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB 问题描述: 问题描述 我们把一个数称为有趣的,当且仅当: 1. 它的数字只包含0, 1, ...

  7. ccf 201312-04 有趣的数(组合数学)

    问题描述 我们把一个数称为有趣的,当且仅当: 1. 它的数字只包含0, 1, 2, 3,且这四个数字都出现过至少一次. 2. 所有的0都出现在所有的1之前,而所有的2都出现在所有的3之前. 3. 最高 ...

  8. 洛谷 P2022 有趣的数 解题报告

    P2022 有趣的数 题目描述 让我们来考虑1到N的正整数集合.让我们把集合中的元素按照字典序排列,例如当N=11时,其顺序应该为:1,10,11,2,3,4,5,6,7,8,9. 定义K在N个数中的 ...

  9. CCF CSP 201312-4 有趣的数

    CCF计算机职业资格认证考试题解系列文章为meelo原创,请务必以链接形式注明本文地址 CCF CSP 201312-4 有趣的数 问题描述 我们把一个数称为有趣的,当且仅当: 1. 它的数字只包含0 ...

随机推荐

  1. 【ACM之行】◇第一站◇ 2018HDU多校赛总结

    ◇第一站◇ 2018HDU多校赛 十场多校赛下来,也算是给一个初中生开了眼界……看着清华一次次AK(默默立下flag),看着自己被同校的高中生完虐,一个蒟蒻只能给dalao们垫脚

  2. 统计重复IP并排序

    #降序排列 sort ip20180623.log | uniq -c | sort -rn | more #可以输出到文件哦 sort ip20180623.log | uniq -c | sort ...

  3. VM虚拟机里的Ubuntu系统怎么设置屏幕分辨率

    说白了就是安装VMWare tools工具,步骤如下: 1)在VMWare中启动ubuntu虚拟机 2)在VMWare中:右键单击启动虚拟机,点击[安装vmware tools] 3)在ubuntu中 ...

  4. 选择排序算法Java实现

    一. 算法描述 选择排序:比如在一个长度为N的无序数组中,在第一趟遍历N个数据,找出其中最小的数值与第一个元素交换,第二趟遍历剩下的N-1个数据,找出其中最小的数值与第二个元素交换......第N-1 ...

  5. Card Hand Sorting 18中南多校第一场C题

    一.题意 随机给你一堆牌(标准扑克牌),之后让你按照: 第一优先规则:所有相同花色的在一起 第二优先规则:所有相同花色的必须按照升序或者降序排列 问,你最少要拿出多少张牌插入到其他的地方以维持这个状况 ...

  6. DHCP服务(dhcpd)

    DHCP动态分配主机地址(Dynamic Host Configuration Protocol) 动态主机配置协议(DHCP)是一种基于UDP协议且仅限于在局域网内部使用的网络协议,主要用于大型的局 ...

  7. Hive数据导入导出的n种方式

    Tutorial-LoadingData Hive加载数据的6种方式 #格式 load data [local] inpath '/op/datas/xxx.txt' [overwrite] into ...

  8. struts2官方 中文教程 系列五:处理表单

    先贴个本帖的地址,免得其它网站被爬去了struts2教程 官方系列五:处理表单  即 http://www.cnblogs.com/linghaoxinpian/p/6906298.html 下载本章 ...

  9. Java-多线程与单例

    最近在公司写需求时遇到了多线程与单例一同出现的情况. 这个时候想到的就是线程安全以及单例的定义了,虽然单例指的是在内存中它只有一份,但是并不是说就是线程安全的. 所以,我当时就到网上找了关于多线程下单 ...

  10. Eclipse 工作空间(Workspace)---Eclipse教程第07课

    Eclipse 工作空间(Workspace) eclipse 工作空间包含以下资源: 项目 文件 文件夹 项目启动时一般可以设置工作空间,你可以将其设置为默认工作空间,下次启动后无需再配置: 工作空 ...