拓扑排序/DP【洛谷P2883】 [USACO07MAR]牛交通Cow Traffic
P2883 [USACO07MAR]牛交通Cow Traffic
随着牛的数量增加,农场的道路的拥挤现象十分严重,特别是在每天晚上的挤奶时间。为了解决这个问题,FJ决定研究这个问题,以能找到导致拥堵现象的瓶颈所在。
牧场共有M条单向道路,每条道路连接着两个不同的交叉路口,为了方便研究,FJ将这些交叉路口编号为1..N,而牛圈位于交叉路口N。任意一条单向道路的方向一定是是从编号低的路口到编号高的路口,因此农场中不会有环型路径。同时,可能存在某两个交叉路口不止一条单向道路径连接的情况。
在挤奶时间到来的时候,奶牛们开始从各自的放牧地点回到牛圈。放牧地点是指那些没有道路连接进来的路口(入度为0的顶点)。
现在请你帮助fj通过计算从放牧点到达牛圈的路径数目来找到最繁忙的道路(答案保证是不超过32位整数)。
思维固化了。
看到这题直接套上P1685 游览的板子。
才得60分。
再读题(看题解),发现这题会有多个起点,多个终点。
那么对于多个终点,只能去n,所以还要从n建反边跑一边拓扑排序,这样一条边的贡献就是\(g(u)*f(v)\)。
好像我用了最笨的方法跑两边拓扑排序。
code:
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <queue>
using namespace std;
const int wx=500017;
inline int read(){
int sum=0,f=1; char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1; ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){sum=(sum<<1)+(sum<<3)+ch-'0'; ch=getchar();}
return sum*f;
}
int n,m,ans;
int num,tot;
int g[wx],head[wx],h[wx],f[wx];
int in[wx],out[wx],in2[wx],out2[wx];
struct e{
int nxt,to;
}edge[wx*2];
void add(int from,int to){
edge[++num].nxt=head[from];
edge[num].to=to;
head[from]=num;
}
struct ee{
int nxt,to;
}e[wx*2];
void ADD(int from,int to){
e[++tot].nxt=h[from];
e[tot].to=to;
h[from]=tot;
}
queue<int > q;
void bfs1(){
for(int i=1;i<=n;i++)if(!in[i])g[i]=1,q.push(i);
while(q.size()){
int u=q.front(); q.pop();
for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt){
int v=edge[i].to;
g[v]+=g[u];
in[v]--;
if(!in[v]){
q.push(v);
}
}
}
}
void bfs2(){
for(int i=1;i<=n;i++)if(!in2[i])f[i]=1,q.push(i);
while(q.size()){
int u=q.front(); q.pop();
for(int i=h[u];i;i=e[i].nxt){
int v=e[i].to;
f[v]+=f[u];
in2[v]--;
if(!in2[v])q.push(v);
}
}
for(int u=1;u<=n;u++){
for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt){
int v=edge[i].to;
ans=max(ans,g[u]*f[v]);
}
}
}
int main(){
n=read(); m=read();
for(int i=1;i<=m;i++){
int x,y;
x=read(); y=read();
if(x>y)swap(x,y);
add(x,y); in[y]++; out[x]++;
ADD(y,x); in2[x]++; out2[y]++;
}
bfs1();
bfs2();
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
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