[TJOI2013]循环格 费用流 BZOJ3171

题目背景

一个循环格就是一个矩阵,其中所有元素为箭头,指向相邻四个格子。每个元素有一个坐标(行,列),其中左上角元素坐标为(0,0)。给定一个起始位(r,c),你可以沿着箭头方向在格子间行走。即:如果(r,c)是一个左箭头，那么走到(r,c-1);如果是一个右箭头,走到(r,c+1);如果是上箭头,走到(r-1,c);如果是下箭头,走到(r+1,c)。每一行和每一列都是循环的,即如果走出边界,你会出现在另一侧。比如在一个5*5的循环格里,从(3,0)向左走会出现在(3,4)。

题目描述

一个完美的循环格是这样定义的:对于任意一个起始位置,你都可以沿着箭头最终回到起始位置。如果一个循环格不满足完美,你可以随意修改任意一个元素的箭头直到完美。例如下图,左边不是一个完美的循环格,因为只有从(1,1),(1,2),(2,0),(2,3)出发才会回到起始位置。通过修改其中两个箭头,可以得到右图,一个完美的循环格。

给定一个循环格,你需要计算最少需要修改多少个元素使其完美。

输入输出格式

输入格式：

第一行两个整数R和C,表示循环格的行和列。接下来R行,每一行包含C个字符LRUD表示左右上下

输出格式：

一个整数,表示最少需要修改多少个元素使得给定的循环格完美。

输入输出样例

输入样例#1：
复制

4 4
RRRD
URDD
UULD
ULLL

输出样例#1： 复制

0

输入样例#2： 复制

3 4
RRRD
URLL
LRRR

输出样例#2： 复制

2

说明

数据范围

30%的数据，1 ≤ R, C ≤ 7

100%的数据，1 ≤ R, C ≤ 15

我的代码貌似常数比较大。。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
#include<queue>
#include<bitset>
#include<ctime>
#include<deque>
#include<stack>
#include<functional>
#include<sstream>
//#include<cctype>
//#pragma GCC optimize(2)
using namespace std;
#define maxn 1000005
#define inf 0x7fffffff
//#define INF 1e18
#define rdint(x) scanf("%d",&x)
#define rdllt(x) scanf("%lld",&x)
#define rdult(x) scanf("%lu",&x)
#define rdlf(x) scanf("%lf",&x)
#define rdstr(x) scanf("%s",x)
typedef long long  ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef unsigned int U;
#define ms(x) memset((x),0,sizeof(x))
const long long int mod = 1e9 + 7;
#define Mod 1000000000
#define sq(x) (x)*(x)
#define eps 1e-4
typedef pair<int, int> pii;
#define pi acos(-1.0)
//const int N = 1005;
#define REP(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
typedef pair<int, int> pii;
inline ll rd() {
	ll x = 0;
	char c = getchar();
	bool f = false;
	while (!isdigit(c)) {
		if (c == '-') f = true;
		c = getchar();
	}
	while (isdigit(c)) {
		x = (x << 1) + (x << 3) + (c ^ 48);
		c = getchar();
	}
	return f ? -x : x;
}

ll gcd(ll a, ll b) {
	return b == 0 ? a : gcd(b, a%b);
}
int sqr(int x) { return x * x; }

/*ll ans;
ll exgcd(ll a, ll b, ll &x, ll &y) {
	if (!b) {
		x = 1; y = 0; return a;
	}
	ans = exgcd(b, a%b, x, y);
	ll t = x; x = y; y = t - a / b * y;
	return ans;
}
*/

bool vis[maxn];
int n, m, s, t;
int x, y, f, z;
int dis[maxn], pre[maxn], last[maxn], flow[maxn];
int maxflow, mincost;

struct node {
	int to, nxt, flow, dis;
}edge[maxn << 2];

int head[maxn], cnt;
queue<int>q;

void addedge(int from, int to, int flow, int dis) {
	edge[++cnt].to = to; edge[cnt].flow = flow; edge[cnt].dis = dis;
	edge[cnt].nxt = head[from]; head[from] = cnt;
}

bool spfa(int s, int t) {
	memset(dis, 0x7f, sizeof(dis)); memset(flow, 0x7f, sizeof(flow));
	ms(vis);
	q.push(s); vis[s] = 1; dis[s] = 0; pre[t] = -1;
	while (!q.empty()) {
		int now = q.front(); q.pop(); vis[now] = 0;
		for (int i = head[now]; i != -1; i = edge[i].nxt) {
			if (edge[i].flow > 0 && dis[edge[i].to] > dis[now] + edge[i].dis) {
				dis[edge[i].to] = edge[i].dis + dis[now];
				pre[edge[i].to] = now; last[edge[i].to] = i;
				flow[edge[i].to] = min(flow[now], edge[i].flow);
				if (!vis[edge[i].to]) {
					vis[edge[i].to] = 1; q.push(edge[i].to);
				}
			}
		}
	}
	return pre[t] != -1;
}

void mincost_maxflow() {
	while (spfa(s, t)) {
		int now = t;
		maxflow += flow[t]; mincost += flow[t] * dis[t];
		while (now != s) {
			edge[last[now]].flow -= flow[t];
			edge[last[now] ^ 1].flow += flow[t];
			now = pre[now];
		}
	}
}
char ch[300][300];
char opt[] = { '0','D','U','L','R' };
int dx[] = { 0,1,-1,0,0 };
int dy[] = { 0,0,0,-1,1 };
int getpos(int x, int y) {
	return (x - 1)*m + y;
}

bool OK(int i, int j) {
	if (i <= n && i >= 1 && j <= m && j >= 1)return true;
	return false;
}

int main() {
	//ios::sync_with_stdio(0);
	memset(head, -1, sizeof(head)); cnt = 1;
	rdint(n); rdint(m);
	for (int i = 1; i <= n; i++)scanf("%s", ch[i] + 1);
	s = 1000; t = s + 1;
	int dt = n * m;
	for (int i = 1; i <= dt; i++) {
		addedge(s, i, 1, 0); addedge(i, s, 0, 0);
	}
	for (int i = 1; i <= dt; i++) {
		addedge(i + dt, t, 1, 0); addedge(t, dt + i, 0, 0);
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		for (int j = 1; j <= m; j++) {
			char tmp = ch[i][j];
			for (int k = 1; k <= 4; k++) {
				int xx = (i + dx[k] + n - 1) % n + 1;
				int yy = (j + dy[k] + m - 1) % m + 1;
				int fg = (tmp == opt[k]) ^ 1;
				addedge(getpos(i, j), getpos(xx, yy) + dt, 1, fg);
				addedge(getpos(xx, yy) + dt, getpos(i, j), 0, -fg);
			}
		}
	}
	mincost_maxflow();
	cout << mincost << endl;
	return 0;
}