NOIP考前划水


君指先跃动の光は、私の一生不変の信仰に、唯私の超電磁砲永世生き!


要开始背配置了?

3行不谢.

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(global-linum-mode t)
(global-set-key (kbd "RET") 'newline-and-indent)

蒯一些别人写的联赛考点:

基础算法

  • [x] 快速幂(矩阵快速幂)
  • [x] 模拟(高精度,高斯消元)
  • [x] 倍增
  • [ ] 搜索(dfs,bfs,记忆化搜索,剪枝)
  • [ ] 贪心(堆优化贪心)
  • [ ] 动态规划(背包,线性递推,区间dp,概率期望dp,状压dp,树形dp,数位dp,前缀和优化,单调队列优化)
  • [ ] 分治(二分答案,归并排序,三分法)
  • [x] 差分,前缀和

基础数据结构

  • [ ] 栈
  • [ ] 队列
  • [ ] 线段树,树状数组
  • [ ] 并查集&带权并查集
  • [ ] 链表
  • [x] ST表

  • [ ] 二叉树(堆,splay)
  • [ ] 树链剖分
  • [ ] LCA

基础图论

  • [x] 图的遍历(dfs,bfs)
  • [x] 最小生成树(Prim,Kruscal)
  • [x] 最短路(堆优化Dij,spfa)
  • [x] tarjan(缩点,点双,边双)
  • [x] 拓扑排序
  • [ ] 欧拉路,哈密顿路
  • [x] 二分图匹配(匈牙利算法)
  • [ ] 差分约束系统

基础字符串

  • [x] kmp
  • [ ] hash
  • [ ] manacher算法

基础数论

  • [x] 欧几里德算法
  • [x] 扩展欧几里德算法
  • [x] 线性筛素数
  • [ ] Catalan数
  • [x] 线性求逆
  • [x] BSGS&扩展BSGS
  • [x] 费马小定理
  • [x] 欧拉函数
  • [x] CRT&扩展CRT

基础博弈论

  • [ ] NIM游戏

考试注意事项

  • 如果读入long long,记得修改读优
  • inf根据题目设置
  • ​数组大小(邻接表,网络流点数)
  • 注意不要偷懒把re()直接传参,先开变量存下来
  • 注意单调队列进出队的判断条件都是l<=r而不是l<r,初始化l=1,r=0
  • Dinic连边时反边的初始边权为0,计边数的cnt初值为1!!!
  • 费用流双向边不可缩
  • 注意二分边界
  • 线段树的区间赋值可能赋值成0,注意懒标记要初始化为-1
  • 分块扫左端边角块时注意枚举的右端点与r取min!!!
  • 倍增注意先进行统计(距离,答案...)操作再u=f[i][u]!!!(锅了无数次了...)
  • 取模(读入取模,三个累加也要模两遍)!!!!!!!!!!!
  • 图论注意起点的设置,不一定都是1为起点
  • 记住随机树表示树高链长期望log
  • lower_bound(大于等于);upper_bound(大于);--lower_bound(小于);--upper_bound(小于等于)
  • 要处理有关区间去重的问题时,常用到离线算法
  • 注意\(x^k\mod p\neq x^{k\mod p}\mod p\),所以不要不小心把指数模掉了
  • \[1^2+2^2+..+n^2=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}
    \]

  • \[1^3+2^3+...+n^3=\frac{n^2(n-1)^2}{4}
    \]


高级方法

枚举子集

for(int i=s;;i=(i-1)&s){
//do sth
if(!i)break;
}

整除分块

求$$\sum_{i=1}^n\lfloor \frac{n}{i}\rfloor$$

for(int l=1,r;l<=n;l=r+1){
r=n/(n/l);
ans+=(r-l+1)*(n/l);
}

啃锅计划(去年联赛考题任务)

  • [x] 10.16a.m.
  • [x] 10.16p.m.
  • [x] 10.17a.m.

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