3388. 【NOIP2013模拟】绿豆蛙的归宿 (Standard IO)

Time Limits: 1000 ms  Memory Limits: 131072 KB  Detailed Limits  

Description

随着新版百度空间的上线,Blog宠物绿豆蛙完成了它的使命,去寻找它新的归宿。

给出一个有向无环图,起点为1终点为N,每条边都有一个长度,并且从起点出发能够到达所有的点,所有的点也都能够到达终点。绿豆蛙从起点出发,走向终点。

到达每一个顶点时,如果有K条离开该点的道路,绿豆蛙可以选择任意一条道路离开该点,并且走向每条路的概率为 1/K 。

现在绿豆蛙想知道,从起点走到终点的所经过的路径总长度期望是多少?

 

Input

第一行: 两个整数 N M,代表图中有N个点、M条边

第二行到第 1+M 行: 每行3个整数 a b c,代表从a到b有一条长度为c的有向边

Output

从起点到终点路径总长度的期望值,四舍五入保留两位小数。
 

Sample Input

4 4
1 2 1
1 3 2
2 3 3
3 4 4

Sample Output

7.00
 

Data Constraint

对于20%的数据   N<=100

对于40%的数据   N<=1000

对于60%的数据   N<=10000

对于100%的数据  N<=100000,M<=2*N

 
做法:仔细观察可以发现,这题跟所谓的期望其实没多大关系。。用暴力算答案的复杂度为O(M), 所以搜索即可。
 #include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#define N 100007
using namespace std;
struct edge
{
int to, next;
double w;
}e[ * N];
int n, m, ls[N], tot, cd[N], rd[N];
double dis[N]; void add(int x, int y, double z)
{
e[++tot].to = y;
e[tot].w = z;
e[tot].next = ls[x];
ls[x] = tot;
} void dfs(int x, double s, double tot)
{
if (x == n)
{
dis[n] += tot * s;
return;
}
s *= (1.0 / (double)cd[x]);
for (int i = ls[x]; i; i = e[i].next)
{
tot += e[i].w;
dfs(e[i].to, s, tot);
tot -= e[i].w;
}
} int main()
{
scanf("%d%d", &n, &m);
int x, y;
double z;
for (int i = ; i <= m; i++)
{
scanf("%d%d", &x, &y);
scanf("%lf", &z);
cd[x]++;
add(x, y, z);
}
dfs(, 1.0, );
printf("%.2f", dis[n]);
}

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