单源最短路径

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P4779

直到做了这个题才发现我之前写的堆优化dijkstra一直是错的。。

这个堆优化其实很容易理解,将枚举最小值改为从堆中取出最小值,改变dis时入堆即可

用单调队列维护时必须有两个值:点的编号和当前的距离

以距离为标准从小到大排序, 每次去除最小的

以前错的原因:

堆中只维护了点的编号,以dis[x]排序

这样做在取出一个元素操作后,会更新它周围一圈元素的dis值,

若它周围一圈元素中有的在堆中,dis值被改变后,堆的性质会遭到破坏

然而由于这道题太水了,我一直认为这是对的

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
#define il inline
#define re register
#define N 100010
#define M 200010
int n,m,s,dis[N];
struct FUCK{
int p;
int cost;
};
struct cmp{
il bool operator()(FUCK ZYX,FUCK YSH){
return ZYX.cost>YSH.cost;
}
};
priority_queue<FUCK,vector<FUCK>,cmp> q;
il int read(){
int x=; char c=getchar();
while(c<''||c>'') c=getchar();
while(''<=c&&c<='') { x=(x<<)+(x<<)+c-''; c=getchar(); }
return x;
}
void write(int x){
if(x>) write(x/);
putchar(x%+'');
}
struct NODE{
int to,w,next;
} e[M];
int Head[N],num;
il void add(int x,int y,int w){
e[++num].to=y;
e[num].w=w;
e[num].next=Head[x];
Head[x]=num;
}
bool used[N];
int main()
{
n=read(); m=read(); s=read();
int x,y,w;
for(re int i=;i<=m;i++){
x=read(); y=read(); w=read();
add(x,y,w);
}
memset(dis,,sizeof(dis));
dis[s]=;
q.push((FUCK){s,});
while(!q.empty()){
FUCK k=q.top();
q.pop();
int u=k.p;
if(used[u]) continue;
used[u]=;
for(re int i=Head[u];i;i=e[i].next){
int v=e[i].to;
if(dis[v]>dis[u]+e[i].w){
dis[v]=dis[u]+e[i].w;
q.push(FUCK{v,dis[v]});
}
}
}
for(re int i=;i<=n;i++)
write(dis[i]),putchar(' ');
return ;
}

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