洛谷 P1060 开心的金明【DP/01背包】
题目描述
金明今天很开心,家里购置的新房就要领钥匙了,新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是,妈妈昨天对他说:“你的房间需要购买哪些物品,怎么布置,你说了算,只要不超过N元钱就行”。今天一早金明就开始做预算,但是他想买的东西太多了,肯定会超过妈妈限定的N元。于是,他把每件物品规定了一个重要度,分为5等:用整数1~5表示,第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格(都是整数元)。他希望在不超过N元(可以等于N元)的前提下,使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。
设第j件物品的价格为v[j],重要度为w[j],共选中了k件物品,编号依次为j1,j2,……,jk,则所求的总和为:
v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。(其中*为乘号)
请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。
输入输出格式
输入格式:
输入的第1行,为两个正整数,用一个空格隔开:N m(其中N(<30000)表示总钱数,m(<25)为希望购买物品的个数。)
从第2行到第m+1行,第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据,每行有2个非负整数 v p(其中v表示该物品的价格(v<=10000),p表示该物品的重要度(1~5))
输出格式:
输出只有一个正整数,为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值(<100000000)。
输入输出样例
输入样例#1:
1000 5
800 2
400 5
300 5
400 3
200 2
输出样例#1:
3900
说明
NOIP 2006 普及组 第二题
// luogu-judger-enable-o2
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int N = 30005;
const int mod = 1000000007;
int n,m;
int v[N], p[N];
ll dp[N];//dp[i]代表价值最大值
int main()
{
while(cin >> n >> m ){
for(int i=1; i<=m; i++){
cin >> v[i] >> p[i];
}
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=1; i<=m; i++){
for(int j=n; j>=v[i]; j--){
dp[j] = max(dp[j], dp[j-v[i]]+v[i]*p[i]); //注意价值为乘积
}
}
cout << dp[n] << endl;
}
return 0;
}
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