[NOIP2014] 普及组

珠心算测验

模拟。

将所有“两个不同数之和”装进桶里，扫描原数组记录满足条件的数的个数。

 /*by SilverN*/
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 const int mxn=;
 int read(){
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while(ch<'' || ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
     while(ch>='' && ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }
 int n;
 int a[mxn];
 int cnt[mxn];
 int main(){
     int i,j;
     n=read();
     for(i=;i<=n;i++){
         a[i]=read();
     }
     for(i=;i<n;i++)
      for(j=i+;j<=n;j++){
          cnt[a[i]+a[j]]++;
      }
     int res=;
     for(i=;i<=n;i++){
         if(cnt[a[i]])res++;
     }
     cout<<res<<endl;
     return ;
 }

珠心算测验

比例简化

暴力。

因为L<=100，所以分子和分母都从1循环到100，暴力判断即可。

 /*by SilverN*/
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 int read(){
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while(ch<'' || ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
     while(ch>='' && ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }
 int gcd(int a,int b){
     if(!b)return a;
     return gcd(b,a%b);
 }
 int a,b,L;
 int ra=,rb=;
 int main(){
     int i,j;
     a=read();b=read();L=read();
     for(i=;i<=L;i++)
      for(j=;j<=L;j++){
          if(gcd(i,j)!=)continue;
          if(i*b>=j*a && i*rb<j*ra){
              ra=i;
              rb=j;
          }
      }
     printf("%d %d\n",ra,rb);
     return ;
 }

比例简化

螺旋矩阵

O(n^2)循环会超时。

可以计算出最外围一圈数的个数，每次拆掉一圈数，到了目标数所在的圈再暴力查找。

 /*by SilverN*/
 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<vector>
 using namespace std;
 int n;
 int main(){
     int i,j;
     cin>>n>>i>>j;
     long long ans=;
     int eg=min(min(n-i,i-),min(n-j,j-));
     for(int k=;k<eg;++k)ans+=(n-*k)*-;
     i-=eg;j-=eg;n-=*eg;
     if(i==)ans+=j;
     else if(i==n)ans+=*(n-)+n-j+;
     else if(j==)ans+=*(n-)+n-i+;
     else if(j==n)ans+=n-+i;
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }

螺旋矩阵

子矩阵

暴力DFS选择的行，然后在所选行上DP。

DP时需要前缀和优化。

 /*by SilverN*/
 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<vector>
 using namespace std;
 int read(){
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while(ch<'' || ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
     while(ch>='' && ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }
 int f[][];
 int n,m,r,c;
 int mp[][];
 int ans=1e9;
 //bool vis[17];
 int use[];
 int ds[];//行之间的差值
 int cs[][];//列之间的差值
 void DP(){
     memset(cs,,sizeof cs);
     memset(ds,,sizeof ds);
     memset(f,0x3f,sizeof f);
     int i,j;
     for(i=;i<m;i++)
         for(j=i+;j<=m;j++){
             for(int k=;k<=r;k++){
                 cs[i][j]+=abs(mp[use[k]][j]-mp[use[k]][i]);
             }
         }
     for(i=;i<=m;i++)
         for(j=;j<=r;j++){
             ds[i]+=abs(mp[use[j]][i]-mp[use[j-]][i]);
         }
     //init
 //    for(i=1;i<=m;i++)
 
     //
     memset(f[],,sizeof f[]);
     for(i=;i<=c;i++){
         for(j=i;j<=m;j++){
             for(int k=;k<j;k++){
                 f[i][j]=min(f[i][j],f[i-][k]+cs[k][j]);
             }
             f[i][j]+=ds[j];
         }
     }
     int res=1e9;
     for(i=c;i<=m;i++)res=min(res,f[c][i]);
 //    printf("res:%d\n",res);
     ans=min(ans,res);
 //    printf("%d\n",ans);
     return;
 }
 
 void DFS(int dep,int pos){
     if(dep>r){
 /*        printf("use:");
         for(int i=1;i<=r;i++)printf("%d ",use[i]);
         printf("\n");*/
         DP();return;
     }
     int lim=n-(r-dep);
     for(int i=pos;i<=lim;i++){
         use[dep]=i;
         DFS(dep+,i+);
     }
     return;
 }
 int main(){
     int i,j;
     n=read();m=read();r=read();c=read();
     for(i=;i<=n;i++)
      for(j=;j<=m;j++)
          mp[i][j]=read();
     DFS(,);
 //    use[1]=4;use[2]=5;DP();
 
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }

子矩阵