NOIP2003传染病控制[按层DFS]

题目背景

近来，一种新的传染病肆虐全球。蓬莱国也发现了零星感染者，为防止该病在蓬莱国大范围流行，该国政府决定不惜一切代价控制传染病的蔓延。不幸的是，由于人们尚未完全认识这种传染病，难以准确判别病毒携带者，更没有研制出疫苗以保护易感人群。于是，蓬莱国的疾病控制中心决定采取切断传播途径的方法控制疾病传播。经过 WHO（世界卫生组织）以及全球各国科研部门的努力，这种新兴传染病的传播途径和控制方法已经研究清楚，剩下的任务就是由你协助蓬莱国疾控中心制定一个有效的控制办法。

题目描述

研究表明，这种传染病的传播具有两种很特殊的性质；

第一是它的传播途径是树型的，一个人X只可能被某个特定的人Y感染，只要Y不得病，或者是XY之间的传播途径被切断，则X就不会得病。

第二是，这种疾病的传播有周期性，在一个疾病传播周期之内，传染病将只会感染一代患者，而不会再传播给下一代。

这些性质大大减轻了蓬莱国疾病防控的压力，并且他们已经得到了国内部分易感人群的潜在传播途径图（一棵树）。但是，麻烦还没有结束。由于蓬莱国疾控中心人手不够，同时也缺乏强大的技术，以致他们在一个疾病传播周期内，只能设法切断一条传播途径，而没有被控制的传播途径就会引起更多的易感人群被感染（也就是与当前已经被感染的人有传播途径相连，且连接途径没有被切断的人群）。当不可能有健康人被感染时，疾病就中止传播。所以，蓬莱国疾控中心要制定出一个切断传播途径的顺序，以使尽量少的人被感染。

你的程序要针对给定的树，找出合适的切断顺序。

输入输出格式

输入格式：

输入格式的第一行是两个整数n（1≤n≤300）和p。接下来p行，每一行有两个整数i和j，表示节点i和j间有边相连（意即，第i人和第j人之间有传播途径相连）。其中节点1是已经被感染的患者。

输出格式：

只有一行，输出总共被感染的人数。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

３
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
贪心不行，很明显树上DFS
然后不想想随手打了个每个节点都可以cut掉一个孩子的DFS，结果发现是每一个deep可以cut一个孩子
这样DFS节点反而不方便，不如按深度（一层一层）DFS
维护当前深度d和当前感染人数sum
所有深度是d的人，先通过fa来处理会不会感染，更新sum；
然后枚举cut掉当前深度的一个人，别忘sum--，dfs下一层
sum>ans剪枝，当前deep没人更新答案
建树时可以把同一深度组织在一起，会很快
注意一开始cut[1]=0，其他全1

//

//  main.cpp

//  noip2003ill

//

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//  Copyright ? 2016年 abc. All rights reserved.

//

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstring>

using namespace std;

const int N=,M=;

struct edge{

    int v,ne;

}e[M];

int h[N],cnt=;

int n,p;

int ans=1e5;

inline void ins(int x,int y){

    cnt++;

    e[cnt].v=y;e[cnt].ne=h[x];h[x]=cnt;

    cnt++;

    e[cnt].v=x;e[cnt].ne=h[y];h[y]=cnt;

}

int fa[N],deep[N],dl[N][N];

void build(int u){

    for(int i=h[u];i;i=e[i].ne){

        int v=e[i].v;

        if(v==fa[u]) continue;

        deep[v]=deep[u]+;

        dl[deep[v]][++dl[deep[v]][]]=v;

        fa[v]=u;

        build(v);

    }

}

int cut[N];

void dfs(int d,int sum){//printf("dfs %d\n",d);

    if(sum>=ans) return;

    int flag=;

    for(int i=;i<=dl[d][];i++){

        int u=dl[d][i];    //printf("u %d\n",u);

        if(cut[fa[u]]==) {cut[u]=;sum++;flag=;}

    }

    if(flag) sum--;//cut one of d

    for(int i=;i<=dl[d][];i++){

        int u=dl[d][i];    //printf("cut %d\n",u);

        if(cut[u]) continue;

        cut[u]=;

        dfs(d+,sum);

        cut[u]=;

    }

    for(int i=;i<=dl[d][];i++){

        int u=dl[d][i];    //printf("u %d\n",u);

        cut[u]=;

    }

    if(flag==) ans=min(ans,sum);//printf("sum %d %d\n",d,sum);

}

int main(int argc, const char * argv[]) {

    scanf("%d%d",&n,&p);//cout<<"\n\np "<<p<<"\n\n";

    for(int i=;i<=p;i++){

        int x,y;

        scanf("%d%d",&x,&y);

        ins(x,y);

        //printf("i %d %d %d\n",i,x,y);

    }

    build();

    for(int i=;i<=n;i++) cut[i]=;cut[]=;

    dfs(,);//root-0 is already

    cout<<ans;

    return ;

}