hdu5468 Puzzled Elena

题意

求一棵子树内与它互质的点个数

解法

容斥

我们先求出与它不互质的数的个数,再用总数减去就好。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std; namespace Input {
int a; char c; bool sign; inline int geti() {
sign = false;
while ((c = getchar()) < '0' || c > '9') sign |= c == '-';
a = c - '0';
while ((c = getchar()) >= '0' && c <= '9') a = (a << 3) + (a << 1) + c - '0';
return sign ? -a : a;
}
} const int N = 1e5 + 5;
vector<int> edge[N], Num[N], ty[N];
int Cnt[N], Val[N], ans[N], ch[N][70]; void init() {
memset(Cnt, 1, sizeof Cnt);
int i, j, cnt, len, t, k; cnt = 0;
for (i = 0; i < N; ++i) Num[i].clear(), ty[i].clear();
for (i = 2; i < N; ++i) {
if (Cnt[i]) {
for (j = i; j < N; j += i)
Cnt[j] = 0, Num[j].push_back(i), cnt += j == 4;
}
}
vector<int>tmp;
for (i = 2; i < N; ++i) {
tmp.clear();
for (j = 0; j < Num[i].size(); ++j)
tmp.push_back(Num[i][j]);
len = tmp.size(); Num[i].clear();
for (j = 1; j < (1 << len); ++j) {
cnt = 0, t = 1;
for (k = 0; k < len; ++k)
if (j & (1 << k)) {
++cnt; t *= tmp[k];
}
if (cnt & 1) ty[i].push_back(-1);
else ty[i].push_back(1);
Num[i].push_back(t);
}
}
} int dfs(int u, int fa) {
int si = 0, va = Val[u], i, v;
for (i = 0; i < Num[va].size(); ++i)
ch[u][i] = Cnt[Num[va][i]];
for (i = 0; i < edge[u].size(); ++i) {
v = edge[u][i];
if (v == fa) continue;
si += dfs(v, u);
}
ans[u] = si;
for (i = 0; i < Num[va].size(); ++i)
ans[u] += Cnt[Num[va][i]] - ch[u][i];
for (i = 0; i < Num[va].size(); ++i)
Cnt[Num[va][i]] += ty[va][i];
if (va == 1) ++ans[u];
return si + 1;
} int main() {
init();
int Case = 0, n, u, v, i;
while (scanf("%d", &n) ^ EOF) {
for (i = 1; i <= n; ++i) edge[i].clear();
for (i = 1; i < n; ++i) {
u = Input::geti(), v = Input::geti();
edge[u].push_back(v), edge[v].push_back(u);
}
memset(Cnt, 0, sizeof Cnt);
for (i = 1; i <= n; ++i) Val[i] = Input::geti();
dfs(1, 0);
printf("Case #%d:", ++Case);
for (i = 1; i <= n; ++i)
printf(" %d", ans[i]);
puts("");
}
return 0;
}

莫比乌斯反演

此题其实也可以用莫比乌斯反演做,不过其实与容斥差不多,因为mu[i]其实与ty[i]是一样的。

代码就不贴了,其实比较像。

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