AC日记——旅行 洛谷 P3313

题目描述

S国有N个城市，编号从1到N。城市间用N-1条双向道路连接，满足从一个城市出发可以到达其它所有城市。每个城市信仰不同的宗教，如飞天面条神教、隐形独角兽教、绝地教都是常见的信仰。

为了方便，我们用不同的正整数代表各种宗教， S国的居民常常旅行。旅行时他们总会走最短路，并且为了避免麻烦，只在信仰和他们相同的城市留宿。当然旅程的终点也是信仰与他相同的城市。S国政府为每个城市标定了不同的旅行评级，旅行者们常会记下途中（包括起点和终点）留宿过的城市的评级总和或最大值。

在S国的历史上常会发生以下几种事件：

“CC x c“：城市x的居民全体改信了c教；

“CW x w“：城市x的评级调整为w;

“QS x y“：一位旅行者从城市x出发，到城市y，并记下了途中留宿过的城市的评级总和；

“QM x y“：一位旅行者从城市x出发，到城市y，并记下了途中留宿过的城市的评级最大值。

由于年代久远，旅行者记下的数字已经遗失了，但记录开始之前每座城市的信仰与评级，还有事件记录本身是完好的。请根据这些信息，还原旅行者记下的数字。 为了方便，我们认为事件之间的间隔足够长，以致在任意一次旅行中，所有城市的评级和信仰保持不变。

输入输出格式

输入格式：

输入的第一行包含整数N，Q依次表示城市数和事件数。 接下来N行，第i+l行两个整数Wi，Ci依次表示记录开始之前，城市i的评级和信仰。 接下来N-1行每行两个整数x，y表示一条双向道路。 接下来Q行，每行一个操作，格式如上所述。

输出格式：

对每个QS和QM事件，输出一行，表示旅行者记下的数字。

输入输出样例

输入样例#1：

5 6
3 1
2 3
1 2
3 3
5 1
1 2
1 3
3 4
3 5
QS 1 5
CC 3 1
QS 1 5
CW 3 3
QS 1 5
QM 2 4

输出样例#1：

8
    9
    11
    3

说明

N，Q < =10^5 ， C < =10^5

数据保证对所有QS和QM事件，起点和终点城市的信仰相同；在任意时

刻，城市的评级总是不大于10^4的正整数，且宗教值不大于C。

思路：

　　树剖+多棵线段树

来，上代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

#define LL long long
#define maxn 100005

using namespace std;

struct EdgeType {
    LL to,next;
};
struct EdgeType edge[maxn<<];

struct TreeNodeType {
    LL l,r,dis,ma;
};
struct TreeNodeType tree[maxn*];

LL if_z,n,dis[maxn],god[maxn],cnt,q;
LL head[maxn],deep[maxn],f[maxn],size[maxn];
LL belong[maxn],flag[maxn],root[maxn];

char Cget;

inline void read_int(LL &now)
{
    now=,if_z=,Cget=getchar();
    while(Cget>''||Cget<'')
    {
        if(Cget=='-') if_z=-;
        Cget=getchar();
    }
    while(Cget>=''&&Cget<='')
    {
        now=now*+Cget-'';
        Cget=getchar();
    }
    now*=if_z;
}

inline void edge_add(LL from,LL to)
{
    cnt++;
    edge[cnt].to=to;
    edge[cnt].next=head[from];
    head[from]=cnt;
}

void search_1(LL now,LL fa)
{
    LL pos=cnt++;
    deep[now]=deep[fa]+,f[now]=fa;
    for(LL i=head[now];i;i=edge[i].next)
    {
        if(edge[i].to==fa) continue;
        search_1(edge[i].to,now);
    }
    size[now]=cnt-pos;
}

void search_2(LL now,LL chain)
{
    belong[now]=chain,flag[now]=++cnt;
    LL pos=;
    for(LL i=head[now];i;i=edge[i].next)
    {
        if(edge[i].to==f[now]) continue;
        if(size[edge[i].to]>size[pos]) pos=edge[i].to;
    }
    if(pos==) return ;
    search_2(pos,chain);
    for(LL i=head[now];i;i=edge[i].next)
    {
        if(edge[i].to==f[now]||edge[i].to==pos) continue;
        search_2(edge[i].to,edge[i].to);
    }
}

inline void tree_up(LL now)
{
    tree[now].dis=tree[tree[now].l].dis+tree[tree[now].r].dis;
    tree[now].ma=max(tree[tree[now].l].ma,tree[tree[now].r].ma);
}

void tree_do(LL &now,LL to,LL x,LL l,LL r)
{
    if(now==) now=++cnt;
    if(l==r)
    {
        tree[now].ma=x;
        tree[now].dis=x;
        return ;
    }
    LL mid=(l+r)>>;
    if(to<=mid) tree_do(tree[now].l,to,x,l,mid);
    else tree_do(tree[now].r,to,x,mid+,r);
    tree_up(now);
}

LL tree_query(LL now,LL tol,LL tor,LL l,LL r,LL type)
{
    if(tol==l&&tor==r)
    {
        if(type==) return tree[now].dis;
        else return tree[now].ma;
    }
    LL mid=(l+r)>>;
    if(tol>mid) return tree_query(tree[now].r,tol,tor,mid+,r,type);
    else if(tor<=mid) return tree_query(tree[now].l,tol,tor,l,mid,type);
    else
    {
        if(type==) return tree_query(tree[now].l,tol,mid,l,mid,type)+tree_query(tree[now].r,mid+,tor,mid+,r,type);
        else return max(tree_query(tree[now].l,tol,mid,l,mid,type),tree_query(tree[now].r,mid+,tor,mid+,r,type));
    }
}

inline LL solve_query(LL x,LL y,LL g,LL type)
{
    LL pos=;
    while(belong[x]!=belong[y])
    {
        if(deep[belong[x]]<deep[belong[y]]) swap(x,y);
        if(type==) pos+=tree_query(root[g],flag[belong[x]],flag[x],,n,);
        else pos=max(pos,tree_query(root[g],flag[belong[x]],flag[x],,n,));
        x=f[belong[x]];
    }
    if(deep[x]>deep[y]) swap(x,y);
    if(type==) pos+=tree_query(root[g],flag[x],flag[y],,n,);
    else pos=max(pos,tree_query(root[g],flag[x],flag[y],,n,));
    return pos;
}

int main()
{
    read_int(n),read_int(q);
    for(LL i=;i<=n;i++) read_int(dis[i]),read_int(god[i]);
    LL from,to;
    for(LL i=;i<n;i++)
    {
        read_int(from),read_int(to);
        edge_add(from,to);
        edge_add(to,from);
    }
    cnt=,search_1(,);
    cnt=,search_2(,);
    cnt=;
    for(LL i=;i<=n;i++)
    {
        tree_do(root[god[i]],flag[i],dis[i],,n);
    }
    char ch[];
    for(LL i=;i<=q;i++)
    {
        cin>>ch;read_int(from),read_int(to);
        if(ch[]=='Q')
        {
            if(ch[]=='S')
            {
                cout<<solve_query(from,to,god[from],);
                putchar('\n');
            }
            else
            {
                cout<<solve_query(from,to,god[from],);
                putchar('\n');
            }
        }
        else
        {
            if(ch[]=='C')
            {
                tree_do(root[god[from]],flag[from],,,n);
                god[from]=to;
                tree_do(root[god[from]],flag[from],dis[from],,n);
            }
            else
            {
                tree_do(root[god[from]],flag[from],to,,n);
                dis[from]=to;
            }
        }
    }
    return ;
}