poj 3259 时光穿梭问题 bellman_ford算法
题意:有n个空地,有m条双向大路,w条时光隧道单向路。问能否回到过去?
思路:判断是否有负环存在,如果有负环存在那么就可以一直小就可以回到过去了
- 创建源顶点 V到其他顶点的距离d 初始为INF d[1]=0;
- 计算最路径,执行v-1次遍历 对于每条边 if(d[v]>d[s]+t) d[v]=d[s]+t;
- 判断是否有负环 遍历所有的边 计算u至v的距离,如果对于v存在更小的距离 则存在
- 有松弛 d[v]>d[u]+t
解决问题的代码:
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define maxn 510
#define maxw 2550*2+510
#define INF 1000000
int d[maxn];
int n, m;
struct node {
int u, v;
int t;
}edge[maxw];
bool solve()
{
for (int i = ; i <=n; i++) d[i] = INF;
d[] = ;
for (int i = ; i < n; i++)
{
bool flag = true;
for (int j = ; j < m; j++)
{
int u = edge[j].u;
int v = edge[j].v;
int t = edge[j].t;
if (d[v] > d[u] + t)
{
d[v] = d[u] + t;
flag = false;
}
}
if (flag) return false;
}
for (int i = ; i < m; i++)
{
if (d[edge[i].v] > d[edge[i].u] + edge[i].t)
return true;
}
return false;
}
int main()
{
int t;
scanf("%d", &t);
while (t--)
{
int M, W;
scanf("%d%d%d",&n, &M, &W);
m = ;
for (int i = ; i <= M; i++)
{
int u, v, t;
scanf("%d%d%d", &u, &v, &t);
edge[m].u = u;
edge[m].v = v;
edge[m++].t = t;
edge[m].u = v;
edge[m].v = u;
edge[m++].t = t;
}
for (int i =; i <= W; i++)
{
int u, v, t;
scanf("%d%d%d", &u, &v, &t);
edge[m].u = u;
edge[m].v = v;
edge[m].t = -t;
}
if (solve()) printf("YES\n");
else printf("NO\n");
}
return ;
}
其中比较神奇的是存图技巧
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