https://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%BC%BE%E8%BD%89%E7%9B%B8%E9%99%A4%E6%B3%95

取模也是一样的,就当多减几次.

在欧几里得最初的描述中,商和余数是通过连续的减法来计算的,即从rk−2中不断减去rk−1直到小于rk−1。一个更高效的做法是使用整数除法和模除来计算商和余数:

rk rk−2 mod rk−1
在欧几里得定义的减法版本,取余运算被减法替换
while (b!=0)
{
if (a>b) a=a-b;
else b=b-a;
} //结果是a

B. Weird Subtraction Process
time limit per test

1 second

memory limit per test

256 megabytes

input

standard input

output

standard output

You have two variables a and b. Consider the following sequence of actions performed with these variables:

  1. If a = 0 or b = 0, end the process. Otherwise, go to step 2;
  2. If a ≥ 2·b, then set the value of a to a - 2·b, and repeat step 1. Otherwise, go to step 3;
  3. If b ≥ 2·a, then set the value of b to b - 2·a, and repeat step 1. Otherwise, end the process.

Initially the values of a and b are positive integers, and so the process will be finite.

You have to determine the values of a and b after the process ends.

Input

The only line of the input contains two integers n and m (1 ≤ n, m ≤ 1018). n is the initial value of variable a, and m is the initial value of variable b.

Output

Print two integers — the values of a and b after the end of the process.

Examples
input

Copy
12 5
output
0 1
input

Copy
31 12
output
7 12
Note

Explanations to the samples:

  1. a = 12, b = 5  a = 2, b = 5  a = 2, b = 1  a = 0, b = 1;
  2. a = 31, b = 12  a = 7, b = 12.
 
 

[题意]:看算法步骤
[分析]:类似欧几里得算法,取余运算替换减法运算,效率更高
[代码]:
 
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define z(i) (1<<i)
#define g(x,y) (3*((x-1)/3)+(y-1)/3+1)
#define LL long long
int read()
{
int _=,___=;char __=getchar();
while(__<''||__>''){if(__=='-')___=-;__=getchar();}
while(__>=''&&__<=''){_=_*+__-'';__=getchar();}
return _*___;
}
int main()
{
LL a,b;
cin>>a>>b;
while(a&&b){
if(a>=*b) a%=*b;
else if(b>=*a) b%=*a;
else break;
}
cout<<a<<" "<<b<<endl;
return ;
}

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