BZOJ - 4518: 征途(斜率优化,求N数划分为M区间的最小方差)
注意初始化。。。等等补
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=;
int q[maxn],head,tail;
ll s[maxn],s2[maxn],dp[maxn][maxn];
ll getans(int i,int j,int k){ return dp[i-][k]+(s[j]-s[k])*(s[j]-s[k]); }
double dy(int i,int x,int y){ return ((double)(dp[i][x]+s2[x]-dp[i][y]-s2[y]))/(double)(s[x]-s[y]); }
int main()
{
int N,M,i,j;
scanf("%d%d",&N,&M);
memset(dp,0x3f,sizeof(dp)); dp[][]=; //初始化,避免出现i>j的情况
for(i=;i<=N;i++) scanf("%lld",&s[i]),s[i]+=s[i-],s2[i]=s[i]*s[i];
for(i=;i<=M;i++){
head=tail=;
for(j=;j<=N;j++){
while(head<tail&&getans(i,j,q[head])>getans(i,j,q[head+])) head++;
while(head<tail&&dy(i-,j,q[tail])<dy(i-,q[tail],q[tail-])) tail--;
q[++tail]=j; dp[i][j]=getans(i,j,q[head]);
}
}
printf("%lld\n",dp[M][N]*M-s2[N]);
return ;
}
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