【t059】序列
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【问题描述】
生活中,大多数事物都是有序的,因为顺序的美是最令人陶醉的。所以现在RCDH看了不顺的东西就头痛。所以他想让世界变成有序,
可是他只是一个无名小辈,所以只好对数字序列下手。据他所知序列的混乱程度是由“逆序对”的个数决定,公式是Q=2^n,其中
Q是指混乱程度,n是指这个序列“逆序对”的个数。逆序对是这样定义的:假设序列中第I个数是ai,若存在Iaj,则
就为一个逆序对。你的任务是给定一个序列,计算其混乱程度Q。这个数可能会比较大,你只需输出Q mod 1991 的结果。
【输入格式】
第一行,整数n,表示序列中有n个数。
第二行,有n个数。
【输出格式】
仅一行,Q mod 1991 的值。
样例注释:样例中共有2个逆序对,故Q=2^2=4。所以,Q mod 1991=4。
【数据规模】
对于30%的数据 2= 对于100%的数据 2= 数列中的每个数不超过10000000的正整数。
Sample Input
4
1 3 4 2
Sample Output
4
【题目链接】:http://noi.qz5z.com/viewtask.asp?id=t059
【题意】
【题解】
线段树求逆序对的方法:http://blog.csdn.net/harlow_cheng/article/details/52453361
这里有会有重复数字,求逆序对的时候注意先递增相同大小的数字的答案,再更新线段树
【完整代码】
//n最大5万
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define LL long long
#define rep1(i,a,b) for (int i = a;i <= b;i++)
#define rep2(i,a,b) for (int i = a;i >= b;i--)
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define rei(x) scanf("%d",&x)
#define rel(x) scanf("%lld",&x)
#define ref(x) scanf("%lf",&x)
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<LL, LL> pll;
const int dx[9] = { 0,1,-1,0,0,-1,-1,1,1 };
const int dy[9] = { 0,0,0,-1,1,-1,1,-1,1 };
const double pi = acos(-1.0);
const int N = 5e4+100;
const LL mod = 1991;
struct abc
{
int x, id;
};
int n;
LL sum[N << 2];
LL ni = 0,temp = 1;
abc a[N];
bool cmp1(abc a, abc b)
{
return a.x > b.x;
}
void in()
{
rei(n);
rep1(i, 1, n)
rei(a[i].x), a[i].id = i;
}
void up_data(int pos,int l, int r, int rt)
{
if (l == r)
{
sum[rt]++;
return;
}
int m = (l + r) >> 1;
if (pos <= m)
up_data(pos, lson);
else
up_data(pos, rson);
sum[rt] = sum[rt << 1] + sum[rt << 1 | 1];
}
LL query(int L, int R, int l, int r, int rt)
{
if (L > R)
return 0;
if (L <= l && r <= R)
return sum[rt];
int m = (l + r) >> 1;
LL temp1 = 0, temp2 = 0;
if (L <= m)
temp1 += query(L, R, lson);
if (m < R)
temp2 += query(L, R, rson);
return temp1 + temp2;
}
void get_ans()
{
rep1(i, 1, n)
{
int l = i,r = i;
while (r + 1 <= n && a[r + 1].x == a[l].x) r++;
rep1(j, l, r)
ni += query(1, a[j].id - 1, 1, n, 1);
rep1(j,l,r)
up_data(a[j].id, 1, n, 1);
i = r;
}
}
void ksm(LL x)
{
if (!x) return;
ksm(x >> 1);
temp = (temp*temp) % mod;
if (x & 1)
temp = (temp * 2) % mod;
}
void o()
{
printf("%I64d\n", temp);
}
int main()
{
//freopen("F:\\rush.txt", "r", stdin);
in();
sort(a + 1, a + 1 + n, cmp1);
get_ans();
ksm(ni);
o();
//printf("\n%.2lf sec \n", (double)clock() / CLOCKS_PER_SEC);
return 0;
}
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