C-order/Fortran-order(Row-/Column-major order)
1. row-major / column-major order
无论是行序优先还是列序优先,其实在计算机计算中,指的都是在线性空间(linear storage,如 RAM,也即连续内存存储 contiguous in ,memory)存储多维数组(multidimensional arrays)的方式。
数据的分布方式(data layout)对于在不同编程语言间正确地传递多维数组是十分关键的。
2. 地址计算
这里我们将多维数组的概念泛化为更高维。对于 d 维数组 N1×N2×⋯×Nd,该数组中的一个元素为 (n1,n2,…,nd)(其中 nk∈[0,Nk−1],从 0 开始计数),其在内存中的地址应当为:
行序(row-major order):对于行序,最后一维是连续的,
nd+Nd(nd−1+Nd−1(nd−2+Nd−2⋅(⋯+N2n1)⋯))=∑k=1d⎛⎝∏ℓ=k+1dNℓ⎞⎠nk列序(column-major order):对于列序,第一维是连续的,
n1+N1⋅(n2+N2⋅(n3+N3⋅(⋯+Nd−1nd)⋯)))=∑k=1d(∏ℓ=1k−1Nℓ)nk
references
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