php实现数组中的逆序对(归并排序实现:排序 辅助数组

一、总结

这题用归并排序  线段树   树状数组 等操作的复杂度应该都是小于n方的

二、php实现数组中的逆序对

题目描述

在数组中的两个数字,如果前面一个数字大于后面的数字,则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数P。并将P对1000000007取模的结果输出。 即输出P%1000000007

输入描述:

题目保证输入的数组中没有的相同的数字

数据范围:

对于%50的数据,size<=10^4

对于%75的数据,size<=10^5

对于%100的数据,size<=2*10^5

示例1

输入

1,2,3,4,5,6,7,0

输出

7

三、代码

思路分析:
看到这个题目,我们的第一反应是顺序扫描整个数组。每扫描到一个数组的时候,逐个比较该数字和它后面的数字的大小。如果后面的数字比它小,则这两个数字就组成了一个逆序对。假设数组中含有n个数字。由于每个数字都要和O(n)这个数字比较,因此这个算法的时间复杂度为O(n^2)。
我们以数组{7,5,6,4}为例来分析统计逆序对的过程。每次扫描到一个数字的时候,我们不拿ta和后面的每一个数字作比较,否则时间复杂度就是O(n^2),因此我们可以考虑先比较两个相邻的数字。
 

(a) 把长度为4的数组分解成两个长度为2的子数组;
(b) 把长度为2的数组分解成两个成都为1的子数组;
(c) 把长度为1的子数组 合并、排序并统计逆序对
(d) 把长度为2的子数组合并、排序,并统计逆序对;
在上图(a)和(b)中,我们先把数组分解成两个长度为2的子数组,再把这两个子数组分别拆成两个长度为1的子数组。接下来一边合并相邻的子数组,一边统计逆序对的数目。在第一对长度为1的子数组{7}、{5}中7大于5,因此(7,5)组成一个逆序对。同样在第二对长度为1的子数组{6}、{4}中也有逆序对(6,4)。由于我们已经统计了这两对子数组内部的逆序对,因此需要把这两对子数组 排序 如上图(c)所示, 以免在以后的统计过程中再重复统计。
接下来我们统计两个长度为2的子数组子数组之间的逆序对。合并子数组并统计逆序对的过程如下图如下图所示。
我们先用两个指针分别指向两个子数组的末尾,并每次比较两个指针指向的数字。如果第一个子数组中的数字大于第二个数组中的数字,则构成逆序对,并且逆序对的数目等于第二个子数组中剩余数字的个数,如下图(a)和(c)所示。如果第一个数组的数字小于或等于第二个数组中的数字,则不构成逆序对,如图b所示。每一次比较的时候,我们都把较大的数字从后面往前复制到一个辅助数组中,确保 辅助数组(记为copy) 中的数字是递增排序的。在把较大的数字复制到辅助数组之后,把对应的指针向前移动一位,接下来进行下一轮比较。

过程:先把数组分割成子数组,先统计出子数组内部的逆序对的数目,然后再统计出两个相邻子数组之间的逆序对的数目。在统计逆序对的过程中,还需要对数组进行排序。如果对排序算法很熟悉,我们不难发现这个过程实际上就是归并排序。参考代码如下:
 class Solution {
public:
    int InversePairs(vector<int> data) {
       int length=data.size();
        if(length<=0)
            return 0;
       //vector<int> copy=new vector<int>[length];
       vector<int> copy;
       for(int i=0;i<length;i++)
           copy.push_back(data[i]);
       long long count=InversePairsCore(data,copy,0,length-1);
       //delete[]copy;
       return count%1000000007;
    }
    long long InversePairsCore(vector<int> &data,vector<int> &copy,int start,int end)
    {
       if(start==end)
          {
            copy[start]=data[start];
            return 0;
          }
       int length=(end-start)/2;
       long long left=InversePairsCore(copy,data,start,start+length);
       long long right=InversePairsCore(copy,data,start+length+1,end); 
        
       int i=start+length;
       int j=end;
       int indexcopy=end;
       long long count=0;
       while(i>=start&&j>=start+length+1)
          {
             if(data[i]>data[j])
                {
                  copy[indexcopy--]=data[i--];
                  count=count+j-start-length;          //count=count+j-(start+length+1)+1;
                }
             else
                {
                  copy[indexcopy--]=data[j--];
                }          
          }
       for(;i>=start;i--)
           copy[indexcopy--]=data[i];
       for(;j>=start+length+1;j--)
           copy[indexcopy--]=data[j];       
       return left+right+count;
    }
};

php实现数组中的逆序对(归并排序实现:排序 辅助数组)的更多相关文章

  1. 力扣Leetcode 面试题51. 数组中的逆序对 - 归并排序

    在数组中的两个数字,如果前面一个数字大于后面的数字,则这两个数字组成一个逆序对.输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数. 示例 1: 输入: [7,5,6,4] 输出: 5 限制: 0 <= ...

  2. 剑指 Offer 51. 数组中的逆序对 + 归并排序 + 树状数组

    剑指 Offer 51. 数组中的逆序对 Offer_51 题目描述 方法一:暴力法(双层循环,超时) package com.walegarrett.offer; /** * @Author Wal ...

  3. 九度OJ 1348 数组中的逆序对 -- 归并排序

    题目地址:http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1348 题目描述: 在数组中的两个数字,如果前面一个数字大于后面的数字,则这两个数字组成一个逆序对.输入一个数组,求 ...

  4. 求数组中的逆序对的数量----剑指offer36题

    在数组中的两个数字,如果前面一个数字大于后面的数字,则这两个数字组成一个逆序对.输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数: 如数组{7,5,6,4},逆序对总共有5对,{7,5},{7,6},{7, ...

  5. 九度OJ 1348:数组中的逆序对 (排序、归并排序)

    时间限制:1 秒 内存限制:32 兆 特殊判题:否 提交:2777 解决:656 题目描述: 在数组中的两个数字,如果前面一个数字大于后面的数字,则这两个数字组成一个逆序对.输入一个数组,求出这个数组 ...

  6. 剑指Offer——数组中的逆序对(归并排序的应用)

    蛮力: 遍历数组,对每个元素都往前遍历所有元素,如果有发现比它小的元素,就count++. 最后返回count取模. 结果没问题,但超时哈哈哈,只能过50%.   归并法: 看讨论,知道了这道题的经典 ...

  7. 归并排序(归并排序求逆序对数)--16--归并排序--Leetcode面试题51.数组中的逆序对

    面试题51. 数组中的逆序对 在数组中的两个数字,如果前面一个数字大于后面的数字,则这两个数字组成一个逆序对.输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数. 示例 1: 输入: [7,5,6,4] 输出 ...

  8. MergeSort归并排序和利用归并排序计算出数组中的逆序对

    首先先上LeetCode今天的每日一题(面试题51. 数组中的逆序对): 在数组中的两个数字,如果前面一个数字大于后面的数字,则这两个数字组成一个逆序对.输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数. ...

  9. [剑指OFFER] 数组中的逆序对

    题目描述 在数组中的两个数字,如果前面一个数字大于后面的数字,则这两个数字组成一个逆序对.输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数.     分析:利用归并排序的思想,分成2部分,每一部分按照从大到 ...

随机推荐

  1. 图片拖拽缩放功能:兼容Chrome、Firefox、IE8+

    <!DOCTYPE html> <html lang="en"> <head> <meta charset="UTF-8&quo ...

  2. BZOJ3091: 城市旅行(LCT,数学期望)

    Description Input Output Sample Input 4 5 1 3 2 5 1 2 1 3 2 4 4 2 4 1 2 4 2 3 4 3 1 4 1 4 1 4 Sample ...

  3. 老调重弹:JDBC系列 之 &lt;驱动载入原理全面解析&gt;

    前言 近期在研究Mybatis框架,因为该框架基于JDBC.想要非常好地理解和学习Mybatis,必需要对JDBC有较深入的了解.所以便把JDBC 这个东东翻出来.好好总结一番,作为自己的笔记,也是给 ...

  4. CentOS搭建xfce桌面+VNC教程

    CentOS搭建xfce桌面+VNC教程 Linux的安全与性能向来为开发者所称道,你可以轻松地在搜索引擎中找到各种Linux优越性的说辞,其中不乏Linux的激进者.特别是当你步入VPS领域,更多地 ...

  5. python3输出range序列

    b=range(3)         #输出的是[0, 1, 2] ,其实这里如果用在循环上,代表着循环多少次,这里是循环3次.从零开始.print(list(b))

  6. 关于laravel框架分页报错的问题

    因为laravel框架有自己的分页封装,所以与其他框架相比laravel框架的分页的实现要方便的多 只要分别在php脚本与视图中使用 $data=DB::table('index_pic')-> ...

  7. js进阶 14-6 $.ajax()方法如何使用

    js进阶 14-6 $.ajax()方法如何使用 一.总结 一句话总结:$.ajax([settings])settings可选.用于配置Ajax请求的键值对集合. 1.$.ajax()的特点是什么( ...

  8. DE1-SOC调试linux应用程序

    参考http://www.alterawiki.com/wiki/SoCEDSGettingStarted#Getting_Started_with_Linux_Application_Debuggi ...

  9. 微服务实战(二):使用API Gateway - DockOne.io

    原文:微服务实战(二):使用API Gateway - DockOne.io [编者的话]本系列的第一篇介绍了微服务架构模式.它讨论了采用微服务的优点和缺点,除了一些复杂的微服务,这种模式还是复杂应用 ...

  10. @RequestMapping value 能够反复吗 [

    @RequestMapping value 能够反复吗 [问题点数:40分,结帖人wangqiao4j] 不显示删除回复显示全部回复 显示星级回复显示得分回复 仅仅显示楼主 u=http://bbs. ...