POJ 1743 [USACO5.1] Musical Theme (后缀数组+二分)

洛谷P2743传送门

题目大意：给你一个序列，求其中最长的一对相似等长子串

一对合法的相似子串被定义为：

1.任意一个子串长度都大于等于5

2.不能有重叠部分

3.其中一个子串可以在全部+/-某个值后和另一个串完全相同

还是老套路了，其实只要求出每一项和前一项的差值序列，这样第三个问题可以被转化为求最长不重叠的相同子串，最后把答案+1就行了

这道题竟然还是LTC大佬的男人八题！正解是后缀数组+二分，但据说可以n^2骗分过

思路是先求出height数组，对于排序后的字符串集合有一个神奇的性质，如果有某连续的几个字符串height>=x，那么这几个字符串的公共前缀长度>=x，可以用Trie树的思想很容易地证明

那现在就要解决第二个问题，不能有重叠部分

直接求解不容易，所以我们二分答案去做，每次二分出一个答案x，然后去height数组里找，把连续的几个height>=x字符串想象成一块，那么如果这个块合法，这一块内一定存在两个字符串的sa[i]-sa[j]>=x，也就是在这一块内找出sa[i]的最大最小值就行啦

复杂度O(nlogn)

傻了吧唧的把后缀数组敲错了，调了半个小时

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #define N 20010
 #define inf 0x3f3f3f3f
 #define maxn 100
 using namespace std;

 int n,len;
 int a[N],b[N],tr[N],rk[N],sa[N],hs[N],h[N];
 int gint()
 {
     int rett=,fh=;char c=getchar();
     while(c<''||c>''){if(c=='-')fh=-;c=getchar();}
     while(c>=''&&c<=''){rett=(rett<<)+(rett<<)+c-'';c=getchar();}
     return rett*fh;
 }
 void clr()
 {
     memset(a,,sizeof(a));memset(tr,,sizeof(tr));
     memset(b,,sizeof(b));memset(rk,,sizeof(rk));
     memset(h,,sizeof(h));memset(sa,,sizeof(sa));
     memset(hs,,sizeof(hs));
 }
 bool check(int k,int x,int y){
     if(x+k>len||y+k>len) return ;
     else return (rk[x]==rk[y]&&rk[x+k]==rk[y+k])?:;
 }
 void get_sa()
 {
     int cnt=,i=;
     for(i=;i<=n;i++) hs[b[i]]++;
     for(i=;i<=*maxn;i++) if(hs[i]) tr[i]=++cnt;
     for(i=;i<=*maxn;i++) hs[i]+=hs[i-];
     for(i=;i<=n;i++) rk[i]=tr[b[i]],sa[hs[b[i]]--]=i;
     for(int k=;cnt<len;k<<=)
     {
         for(i=;i<=cnt;i++) hs[i]=;
         for(i=;i<=len;i++) hs[rk[i]]++;
         for(i=;i<=cnt;i++) hs[i]+=hs[i-];
         for(i=len;i>=;i--) if(sa[i]>k) tr[sa[i]-k]=hs[rk[sa[i]-k]]--;
         for(i=;i<=k;i++) tr[len-i+]=hs[rk[len-i+]]--;
         for(i=;i<=len;i++) sa[tr[i]]=i;
         for(i=,cnt=;i<=len;i++) tr[sa[i]]=check(k,sa[i],sa[i-])?cnt:++cnt;
         for(i=;i<=len;i++) rk[i]=tr[i];
     }
 }
 void get_height()
 {
     for(int i=;i<=len;i++){
         if(rk[i]==) continue;
         for(int j=max(,h[rk[i-]]-);j;j++)
             if(b[i+j-]==b[sa[rk[i]-]+j-]) h[rk[i]]=j;
             else break;
     }
 }
 bool check(int ans)
 {
     int i=,j=;
     for(i=;i<=len;)
     {
         if(h[i]<ans) {i++;continue;}
         int mi=sa[i-],ma=sa[i-];
         for(;h[i]>=ans&&i<=len;i++)
         {
             mi=min(mi,sa[i]);
             ma=max(ma,sa[i]);
             if(ma-mi>ans) return ;
         }
     }return ;
 }

 int main()
 {
     while(scanf("%d",&n)&&n!=)
     {
         len=n;
         clr();
         for(int i=;i<=n;i++)
             a[i]=gint(),b[i]=a[i]-a[i-]+maxn;
         get_sa();
         get_height();
         int l=,r=n,ans=;
         while(l<=r){
             int mid=(l+r)>>;
             if(check(mid)) ans=mid,l=mid+;
             else r=mid-;
         }
         if(ans<) printf("0\n");
         else printf("%d\n",ans+);
     }
     return ;
 }