题目大意:有一些商品须要被制造。有一些员工。每个员工会做一些物品,然而这些员工做物品越多,他们的愤慨值越大,这满足一个分段函数。给出哪些员工能够做哪些东西,给出这些分段函数,求最小的愤慨值以满足须要被制造的商品。

思路:费用流。

我写的朴素费用流好像非常慢,有时间学一学费用流的多路增广。

因为题目中满足那些分段函数是满足单调递增的性质的,所以就能够例如以下建图:

S->每一个人,费用0,流量INF

每一个商品->T,费用0,流量为须要改商品的数量

对于每一个人虚拟建n个节点(n<=5)

每一个人->虚拟节点。费用为分段函数的值,流量INF

每一个人的虚拟节点->那个人可以做出的商品。费用0。流量INF

这样跑EK费用流就能够了。

CODE:

#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define MAX 2010
#define MAXE 600010
#define INF 0x3f3f3f3f
#define S 0
#define T (MAX - 1)
using namespace std; int persons,staffs;
bool work[300][300]; int head[MAX],total = 1;
int next[MAXE],aim[MAXE],flow[MAXE],cost[MAXE]; int src[MAX]; int f[MAX],p[MAX],from[MAX];
bool v[MAX]; inline void Add(int x,int y,int f,int c);
long long EdmondsKarp();
bool SPFA(); int main()
{
cin >> persons >> staffs;
for(int i = 1;i <= persons; ++i) {
Add(S,i,INF,0);
Add(i,S,0,0);
}
for(int x,i = 1;i <= staffs; ++i) {
scanf("%d",&x);
Add(i + persons,T,x,0);
Add(T,i + persons,0,0);
}
for(int i = 1;i <= persons; ++i)
for(int j = 1;j <= staffs; ++j)
scanf("%d",&work[i][j]);
int now = persons + staffs;
for(int cnt,i = 1;i <= persons; ++i) {
scanf("%d",&cnt);
for(int j = 1;j <= cnt; ++j)
scanf("%d",&src[j]);
src[cnt + 1] = INF;
for(int x,j = 1;j <= cnt + 1; ++j) {
scanf("%d",&x);
Add(i,++now,src[j] - src[j - 1],x);
Add(now,i,src[j] - src[j - 1],-x);
for(int k = 1;k <= staffs; ++k)
if(work[i][k]) {
Add(now,persons + k,INF,0);
Add(persons + k,now,0,0);
}
}
}
cout << EdmondsKarp() << endl;
return 0;
} inline void Add(int x,int y,int f,int c)
{
next[++total] = head[x];
aim[total] = y;
flow[total] = f;
cost[total] = c;
head[x] = total;
} long long EdmondsKarp()
{
long long re = 0;
while(SPFA()) {
int remain = INF;
for(int i = T;i != S;i = from[i])
remain = min(remain,flow[p[i]]);
for(int i = T;i != S;i = from[i]) {
flow[p[i]] -= remain;
flow[p[i]^1] += remain;
}
re += f[T] * remain;
}
return re;
} bool SPFA()
{
static queue<int> q;
while(!q.empty()) q.pop();
q.push(S);
memset(f,0x3f,sizeof(f));
memset(v,false,sizeof(v));
f[S] = 0;
while(!q.empty()) {
int x = q.front(); q.pop();
v[x] = false;
for(int i = head[x];i;i = next[i])
if(flow[i] && f[aim[i]] > f[x] + cost[i]) {
f[aim[i]] = f[x] + cost[i];
if(!v[aim[i]]) {
v[aim[i]] = true;
q.push(aim[i]);
}
from[aim[i]] = x;
p[aim[i]] = i;
}
}
return f[T] != 0x3f3f3f3f;
}

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