codevs1519 过路费(最小生成树+LCA)
1519 过路费
在某个遥远的国家里,有 n个城市。编号为 1,2,3,…,n。这个国家的政府修建了m 条双向道路,每条道路连接着两个城市。政府规定从城市 S 到城市T需要收取的过路费为所经过城市之间道路长度的最大值。如:A到B长度为 2,B到C 长度为3,那么开车从 A经过 B到C 需要上交的过路费为 3。
佳佳是个做生意的人,需要经常开车从任意一个城市到另外一个城市,因此他需要频繁地上交过路费,由于忙于做生意,所以他无时间来寻找交过路费最低的行驶路线。然而, 当他交的过路费越多他的心情就变得越糟糕。 作为秘书的你,需要每次根据老板的起止城市,提供给他从开始城市到达目的城市,最少需要上交多少过路费。
第一行是两个整数 n 和m,分别表示城市的个数以及道路的条数。
接下来 m 行,每行包含三个整数 a,b,w(1≤a,b≤n,0≤w≤10^9),表示a与b之间有一条长度为 w的道路。
接着有一行为一个整数 q,表示佳佳发出的询问个数。
再接下来 q行,每一行包含两个整数 S,T(1≤S,T≤n,S≠T), 表示开始城市S 和目的城市T。
输出共q行,每行一个整数,分别表示每个询问需要上交的最少过路费用。输入数据保证所有的城市都是连通的。
4 5
1 2 10
1 3 20
1 4 100
2 4 30
3 4 10
2
1 4
4 1
20
20
对于 30%的数据,满足 1≤ n≤1000,1≤m≤10000,1≤q≤100;
对于 50%的数据,满足 1≤ n≤10000,1≤m≤10000,1≤q≤10000;
对于 100%的数据,满足 1≤ n≤10000,1≤m≤100000,1≤q≤10000;
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm> #define N 10007
#define M 100007 using namespace std;
int head[N],f[N][],g[N][],fa[N],deep[N];
int n,m,ans,cnt,t,x,y;
struct edge
{
int u,to,dis,next; }e[M];
struct node
{
int u,to,dis;
bool operator < (const node &x) const{ //记住怎么写!
return dis<x.dis;
}
}p[M]; inline void add(int u,int to,int dis)
{
e[++cnt].u=u;e[cnt].to=to;e[cnt].dis=dis;e[cnt].next=head[u];head[u]=cnt;
} inline int read()
{
int x=,f=;char c=getchar();
while(c>''||c<''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}
while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-'';c=getchar();}
return x*f;
} void dfs(int now,int from,int c,int wa)
{
f[now][]=from;deep[now]=c;g[now][]=wa;
for(int i=head[now];i;i=e[i].next)
{
int v=e[i].to;
if(v!=from) dfs(v,now,c+,e[i].dis);
}
} inline void get_fa()
{
for(int j=;j<=;j++)
for(int i=;i<=n;i++)
{
g[i][j]=max(g[i][j-],g[f[i][j-]][j-]);//是f[i][j-1],不是g[i][j-1]!!!
f[i][j]=f[f[i][j-]][j-];
}
} int LCA(int a,int b)
{
int ret=;
if(deep[a]<deep[b]) swap(a,b);
int t=deep[a]-deep[b];
for(int i=;i<=;i++)
{
if(t&(<<i))
{
ret=max(ret,g[a][i]);
a=f[a][i];//两行顺序不要倒!
}
}
if(a==b) return ret;
for(int i=;i>=;i--)
{
if(f[a][i]!=f[b][i])
{
ret=max(ret,g[a][i]);
ret=max(ret,g[b][i]);
a=f[a][i];b=f[b][i];
}
}
ret=max(ret,max(g[a][],g[b][]));
return ret;
} inline int find(int x)
{
if(x==fa[x]) return x;
return x=find(fa[x]);
} int main()
{
n=read();m=read();
for(int i=;i<=m;i++)
{
p[i].u=read();p[i].to=read();p[i].dis=read();
}
sort(p+,p+m+);int tot=;
for(int i=;i<=n;i++) fa[i]=i;
for(int i=;i<=m;i++)
{
int sa=find(p[i].u),sb=find(p[i].to);
if(sa!=sb)
{
fa[sb]=sa;tot++;
add(p[i].u,p[i].to,p[i].dis);//我艹!再写add(sa,sb,p[i].dis)剁手!!!
add(p[i].to,p[i].u,p[i].dis);
}
if(tot==n-) break;
}
t=read();
dfs(,,,);get_fa();
for(int i=;i<=t;i++)
{
x=read();y=read();
ans=LCA(x,y);
printf("%d\n",ans);
}
return ;
return ;
return ;
}
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