[机器学习] 在茫茫人海中发现相似的你:实现局部敏感哈希(LSH)并应用于文档检索
简介
局部敏感哈希(Locality Sensitive Hasing)是一种近邻搜索模型,由斯坦福大学的Mose Charikar提出。我们用一种随机投影(Random Projection)的方式来创建LSH model。随机投影要求我们首先选择一个(这里考虑最简单的情况)超平面(由一个向量\(r\)定义),然后用这个超平面去散列输入的向量。给定一个输入向量\(v\)和一个超平面\(r\),我们令\(h(v)=sgn(v \cdot r)\),\(h(v)=\pm 1\)取决于输入向量在超平面的哪一侧。对于任意两个向量\(u, v\),他们在随机向量同一侧的概率为\(Pr[h(u)=h(v)]=1-\frac{\theta (u,v)}{\pi}\)(夹角比较小时近似等于\(cos(\theta (u,v))\)),其中\(\theta (u,v)\)是向量\(u\)和向量\(v\)的夹角。我们简单地证明一下这个公式。如下图,随机向量落在了两个向量\(u\)和\(v\)之间的概率是\(\frac{\theta (u,v)}{\pi}\),此时数据在随机向量的两侧。反之,数据肯定会在随机向量的同侧。
加载维基百科数据集
首先我们将数据加载到SFrame,在打印之前,我们首先给每篇文档添加个引用id。
wiki = graphlab.SFrame('people_wiki.gl/')
wiki = wiki.add_row_number()
wiki
提取文档特征TF-IDF
接下来,我们可以利用graphlab的内置函数提取每篇文档的特征。
wiki['tf_idf'] = graphlab.text_analytics.tf_idf(wiki['text'])
wiki
训练LSH模型
首先我们要生成一组服从标准正态分布的随机向量,可以把这个功能封装成一个函数。num_vertor表示随机向量的数目,dim表是随机向量的维度。
def generate_random_vectors(num_vector, dim):
return np.random.randn(dim, num_vector)
接下来,我们用这个函数生成3个维度为5的随机向量,为了每次运行结果都能重现,我们将随机数的种子设置为0。
np.random.seed(0)
generate_random_vectors(num_vector=3, dim=5)
现在就可以生成16个维度为547979(与词典大小相同)的随机向量。每一个随机向量,可以确定一位编码(1或者0)。
np.random.seed(0)
random_vectors = generate_random_vectors(num_vector=16, dim=547979)
random_vectors.shape
我们现在要考虑把数据划分到某个桶里,对于第0篇文档,我们首先取出它的特征向量(TF-IDF),然后去点乘第0个随机向量。结果是正数就将第0位置1,否则置0。
doc = corpus[0, :]
doc.dot(random_vectors[:, 0]) >= 0
我们可以可以用一个矩阵乘法计算出桶的所有下标位。
doc.dot(random_vectors) >= 0
当然还需要把布尔值转换为整型,下面的代码可以完成这项工作。注意:如果某些文档最终计算得到了同一个向量,那么将会分配到同一个桶里。下面是对应关系。
np.array(doc.dot(random_vectors) >= 0, dtype=int)
为了表示方便,我们将桶的索引转换为十进制。
Bin index integer
[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0] => 0
[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1] => 1
[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0] => 2
[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1] => 3
...
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0] => 65532
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1] => 65533
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0] => 65534
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1] => 65535 (= 2^16-1)
举例说明:只要将powers_of_two和index_bits这两个向量点乘即可。
doc = corpus[0, :]
index_bits = (doc.dot(random_vectors) >= 0)
powers_of_two = (1 << np.arange(15, -1, -1))
print index_bits
print powers_of_two
print index_bits.dot(powers_of_two)
理解了上面的代码,我们就可以计算每一篇文档的的散列值。
index_bits = corpus.dot(random_vectors) >= 0
index_bits.dot(powers_of_two)
到此为止,我们就可以实现train_lsh这个函数了。
def train_lsh(data, num_vector=16, seed=None):
dim = corpus.shape[1]
if seed is not None:
np.random.seed(seed)
random_vectors = generate_random_vectors(num_vector, dim)
powers_of_two = 1 << np.arange(num_vector-1, -1, -1)
table = {}
# 将数据散列到相应的桶里。
bin_index_bits = (data.dot(random_vectors) >= 0)
# 将二进制索引转换为数组下标。
bin_indices = bin_index_bits.dot(powers_of_two)
# 更新table,table[i]存储了属于第i个桶的所有的文档id
for data_index, bin_index in enumerate(bin_indices):
if bin_index not in table:
# 如果这个桶里还没有文档,就首先初始化一个空列表。
table[bin_index] = []
# 将文档的id,保存到相应的桶里。
table[bin_index].append(data_index)
model = {'data': data,
'bin_index_bits': bin_index_bits,
'bin_indices': bin_indices,
'table': table,
'random_vectors': random_vectors,
'num_vector': num_vector}
return model
LSH模型用于文档检索
为了能够在茫茫的百科中找到相似文档,我们考虑一下几点:
1.假设编号为L的桶包括了我们要检索的文章。
2.我们考虑编号为L的桶中所有的文章。
3.我们考虑编号与L相差1位的所有桶中的所有文章。
4.我们考虑编号与L相差2位的所有桶中的所有文章。
...
相对于要检索文章所在的桶,我们要找到相邻的桶。可以使用itertools.combinations函数,示例如下:
num_vector = 16
search_radius = 3 # 搜索半径
for diff in combinations(range(num_vector), search_radius):
print diff
对于其中一个输出结果(0, 1, 3),表示新桶的位置与要检索的文章所在桶的位置,在第0位,第1位,和第3位不同。
def search_nearby_bins(query_bin_bits, table, search_radius=2, initial_candidates=set()):
"""
对于给定的某篇文档和LSH模型,返回所有搜索半径内的文档编号。
使用方式
-------------
>>> model = train_lsh(corpus, num_vector=16, seed=143)
>>> q = model['bin_index_bits'][0] # 第一篇文档的TF-IDF特征。
>>> candidates = search_nearby_bins(q, model['table'])
"""
num_vector = len(query_bin_bits)
powers_of_two = 1 << np.arange(num_vector-1, -1, -1)
# 允许用户提供一些候选的文档。
candidate_set = copy(initial_candidates)
for different_bits in combinations(range(num_vector), search_radius):
# 反转要检索文档所在桶的对应位(n_1,n_2,...,n_r),用于生成新桶的索引。
alternate_bits = copy(query_bin_bits)
for i in different_bits:
alternate_bits[i] = not alternate_bits[i]
# 将二进制索引转换为数组下标。
nearby_bin = alternate_bits.dot(powers_of_two)
# 将所有相似的文档编号添加到候选集合中
if nearby_bin in table:
candidate_set.update(table[nearby_bin])
return candidate_set
接下来我们通过一个函数返回k个候选文档,然后计算他们的真实距离
def query(vec, model, k, max_search_radius):
data = model['data']
table = model['table']
random_vectors = model['random_vectors']
num_vector = random_vectors.shape[1]
# 计算要检索文档所在的下标
bin_index_bits = (vec.dot(random_vectors) >= 0).flatten()
# 搜索邻近的桶找到相似的文档
candidate_set = set()
for search_radius in xrange(max_search_radius+1):
candidate_set = search_nearby_bins(bin_index_bits, table, search_radius, initial_candidates=candidate_set)
# 按照与query的距离由小到大排序
nearest_neighbors = graphlab.SFrame({'id':candidate_set})
candidates = data[np.array(list(candidate_set)),:]
nearest_neighbors['distance'] = pairwise_distances(candidates, vec, metric='cosine').flatten()
return nearest_neighbors.topk('distance', k, reverse=True), len(candidate_set)
我们先查看一下奥巴马的文档id是多少
wiki[wiki['name']=='Barack Obama']
我们现在找到与奥巴马最相似的10篇文档
query(corpus[35817,:], model, k=10, max_search_radius=3)
可以看到,top1是奥巴马自己,top2是美国副总统拜登,有点意思!
模型评估
当我们增加搜索半径,会检索更多的文档。
随着搜索半径的增加,检索时间也会增加,当搜索半径足够大的时候,接近暴力解法。
当我们增加搜索半径的时候,越来越多相似的文档会被检索到。
[机器学习] 在茫茫人海中发现相似的你:实现局部敏感哈希(LSH)并应用于文档检索的更多相关文章
- 在茫茫人海中发现相似的你——局部敏感哈希(LSH)
一.引入 在做微博文本挖掘的时候,会发现很多微博是高度相似的,因为大量的微博都是转发其他人的微博,并且没有添加评论,导致很多数据是重复或者高度相似的.这给我们进行数据处理带来很大的困扰,我们得想办法把 ...
- TensorFlow安装配置,茫茫人海中一瞥
深度学习的框架,我们熟知的有caffe,torch和convnet.最近,Google又搞了一个TensorFlow,已经开源:http://www.tensorflow.org/.据说,谷歌的深度学 ...
- paper 118:计算机视觉、模式识别、机器学习常用牛人主页链接
牛人主页(主页有很多论文代码) Serge Belongie at UC San Diego Antonio Torralba at MIT Alexei Ffros at CMU Ce Liu at ...
- Redis持久化磁盘IO方式及其带来的问题 有Redis线上运维经验的人会发现Redis在物理内存使用比较多,但还没有超过实际物理内存总容量时就会发生不稳定甚至崩溃的问题,有人认为是基于快照方式持
转自:http://blog.csdn.net/kaosini/article/details/9176961 一.对Redis持久化的探讨与理解 redis是一个支持持久化的内存数据库,也就是 ...
- Linux 内核通知链随笔【中】
关于内核通知链不像Netlink那样,既可以用于内核与用户空间的通信,还能用于内核不同子系统之间的通信,通知链只能用于内核不同子系统之间的通信.那么内核通知链到底是怎么工作的?我们如何才能用好通知链? ...
- Matlab计算矩阵间距离
夜深人静时分,宿舍就我自己,只有蚊子陪伴着我,我慢慢码下这段文字............ 感觉知识结构不完善:上学期看论文,发现类间离散度矩阵和类内离散度矩阵,然后百度,找不到,现在学模式识别,见了, ...
- Linux 内核通知链随笔【中】【转】
转自:http://blog.chinaunix.net/uid-23069658-id-4364171.html 关于内核通知链不像Netlink那样,既可以用于内核与用户空间的通信,还能用于内核不 ...
- 深蓝色 --ppt
Deep Learning of Binary Hash Codes for Fast Image Retrieval [Paper] [Code-Caffe] 1. 摘要 针对图像检索问题,提出简单 ...
- [Algorithm] 局部敏感哈希算法(Locality Sensitive Hashing)
局部敏感哈希(Locality Sensitive Hashing,LSH)算法是我在前一段时间找工作时接触到的一种衡量文本相似度的算法.局部敏感哈希是近似最近邻搜索算法中最流行的一种,它有坚实的理论 ...
随机推荐
- apache限制同一ip大并发访问及下载
内容来自以下网站整理 http://www.jb51.net/article/58060.htmhttp://www.2cto.com/os/201202/120665.htmlhttp://blog ...
- Linux进程间通信之消息队列
本文依据以下思路展开,首先从宏观上阐述消息队列的机制,然后以具体代码为例进一步阐述该机制,最后试着畅想一下该通信机制潜在的应用. 消息队列是在两个不相关进程间传递数据的一种简单.高效方式,她独立于发送 ...
- scala 学习之:list span 用法
Pack consecutive duplicates of list elements into sublists. If a list contains repeated elements the ...
- jq 和 原生js进行传输文件ajax请求
<body> <input id="file_upload" name="file_upload" type="file" ...
- Java Sha1 加密算法
//下面四个import放在类名前面 包名后面 //import java.io.UnsupportedEncodingException; //import java.security.Messag ...
- C# 委托和事件 与 观察者模式(发布-订阅模式)讲解 by天命
使用面向对象的思想 用c#控制台代码模拟猫抓老鼠 我们先来分析一下猫抓老鼠的过程 1.猫叫了 2.所有老鼠听到叫声,知道是哪只猫来了 3.老鼠们逃跑,边逃边喊:"xx猫来了,快跑啊!我是老鼠 ...
- vs快捷方式
项目相关的快捷键 Ctrl + Shift + B = 生成项目 Ctrl + Alt + L = 显示Solution Explorer(解决方案资源管理器) Shift + Alt+ C = 添加 ...
- 关于iOS10 Xcode8真机测试项目出现的问题 "code signing is required for product type 'xxxxx' in SDK 'iOS 10.0"..
昨天用真机测试项目出现这样的错误,在网上搜集了一些信息,所以将自己的经验分享出来帮助更多的人. 第一步: 检查你的1和2是否填写正确,如果你是运行别人的项目,BundleIdentifier要和你的X ...
- C/C++ 记录时间
http://stackoverflow.com/questions/2808398/easily-measure-elapsed-time https://github.com/picanumber ...
- qt5中QPrinter的使用兼容性问题
qt5与qt4在QPrinter中使用的不同点如下: 在.pro文件中加入如下语句: