历届试题 大臣的旅费 树形DP
题目链接:大臣的旅费
思路:锦囊说用广搜,可惜这题没说数据范围,担心复杂度太高,我就直接用的树形DP--求树的最远路径。
以城市1为整棵树的根结点,d(i)表示以i为根结点的子树的最远路径,还有一个f(i)表示以i为根结点,从根节点i出发的最远距离,状态转移方程d(i) = max1 + max2,或则d(i) = max,即选取最长的两条子树的最远路径相加,或只有一个子节点就是加上最大值。f(i) = max(len(i, j) + f(j));
AC代码:
#include <cstdio> #include <cmath> #include <algorithm> #include <cstring> #include <utility> #include <string> #include <iostream> #include <map> #include <set> #include <vector> #include <queue> #include <stack> using namespace std; #define eps 1e-10 #define inf 0x3f3f3f3f #define PI pair<int, int> const int maxn = 1e4 + 5; vector<PI>son[maxn]; int d[maxn]; bool cmp(int a, int b) { return a > b; } int dfs(int u, int pre) { int n = son[u].size(); d[u] = 0; int ans = 0; vector<int>road; if(!n) return 0; for(int i = 0; i < n; ++i) { int v = son[u][i].first, cost = son[u][i].second; if(v == pre) continue; int h = dfs(v, u); ans =max(ans, h + cost); road.push_back(h + cost); } sort(road.begin(), road.end(), cmp); if(road.size() == 1) d[u] = road[0]; else if(road.size() > 1)d[u] = road[0] + road[1]; return ans; } int main() { int n; while(scanf("%d", &n) == 1) { memset(d, 0, sizeof(d)); for(int i = 0; i < n; ++i) son[i].clear(); int x, y, cost; for(int i = 1; i < n; ++i) { scanf("%d%d%d", &x, &y, &cost); son[x-1].push_back(make_pair(y-1, cost)); son[y-1].push_back(make_pair(x-1, cost)); } dfs(0, -1); int ans = 0; for(int i = 0; i < n; ++i) { ans = max(ans, d[i]); } printf("%d\n", (ans + 1)*ans/2 + ans * 10); } return 0; }
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