【NOIP2013】华容道广搜+spfa

题目描述

【问题描述】

小 B 最近迷上了华容道，可是他总是要花很长的时间才能完成一次。于是，他想到用编程来完成华容道：给定一种局面，华容道是否根本就无法完成，如果能完成，最少需要多少时间。

小 B 玩的华容道与经典的华容道游戏略有不同，游戏规则是这样的：

在一个 n*m 棋盘上有 n*m 个格子，其中有且只有一个格子是空白的，其余 n*m-1个格子上每个格子上有一个棋子，每个棋子的大小都是 1*1 的；
有些棋子是固定的，有些棋子则是可以移动的；
任何与空白的格子相邻（有公共的边）的格子上的棋子都可以移动到空白格子上。

游戏的目的是把某个指定位置可以活动的棋子移动到目标位置。

给定一个棋盘，游戏可以玩 q 次，当然，每次棋盘上固定的格子是不会变的，但是棋盘上空白的格子的初始位置、指定的可移动的棋子的初始位置和目标位置却可能不同。第 i 次

玩的时候，空白的格子在第 EXi 行第 EYi 列，指定的可移动棋子的初始位置为第 SXi 行第 SYi列，目标位置为第 TXi 行第 TYi 列。

假设小 B 每秒钟能进行一次移动棋子的操作，而其他操作的时间都可以忽略不计。请你告诉小 B 每一次游戏所需要的最少时间，或者告诉他不可能完成游戏。

输入输出格式

输入格式：

输入文件为 puzzle.in。

第一行有 3 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，依次表示 n、m 和 q；

接下来的 n 行描述一个 n*m 的棋盘，每行有 m 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，每个整数描述棋盘上一个格子的状态，0
表示该格子上的棋子是固定的，1 表示该格子上的棋子可以移动或者该格子是空白的。接下来的 q 行，每行包含 6 个整数依次是
EXi、EYi、SXi、SYi、TXi、TYi，每两个整数之间用一个空格隔开，表示每次游戏空白格子的位置，指定棋子的初始位置和目标位置。

输出格式：

输出文件名为 puzzle.out。

输出有 q 行，每行包含 1 个整数，表示每次游戏所需要的最少时间，如果某次游戏无法完成目标则输出−1。

输入输出样例

输入样例#1：

3 4 2

0 1 1 1

0 1 1 0

0 1 0 0

3 2 1 2 2 2

1 2 2 2 3 2

输出样例#1：

2

-1

说明

【输入输出样例说明】

棋盘上划叉的格子是固定的，红色格子是目标位置，圆圈表示棋子，其中绿色圆圈表示目标棋子。

第一次游戏，空白格子的初始位置是 (3, 2)（图中空白所示），游戏的目标是将初始位置在(1, 2)上的棋子（图中绿色圆圈所代表的棋子）移动到目标位置(2, 2)（图中红色的格子）上。

移动过程如下：

第二次游戏，空白格子的初始位置是（1, 2）（图中空白所示），游戏的目标是将初始位置在（2, 2）上的棋子（图中绿色圆圈所示）移动到目标位置 (3, 2)上。

要将指定块移入目标位置，必须先将空白块移入目标位置，空白块要移动到目标位置，必然是从位置（2， 2）上与当前图中目标位置上的棋子交换位置，之后能与空白块交换位置的只有当前图中目标位置上的那个棋子，因此目标棋子永远无法走到它的目标位置，游戏无

法完成。

【数据范围】

对于 30%的数据，1 ≤ n, m ≤ 10，q = 1；

对于 60%的数据，1 ≤ n, m ≤ 30，q ≤ 10；

对于 100%的数据，1 ≤ n, m ≤ 30，q ≤ 500。

题解：

无聊的花搜题，先建立状态t[i][j][k][g]表示在(i,j)的棋子的g方向的空格移到k方向需要的步数

预处理乱搞搞出t数组, 然后t[i][j][k][g]和t[i][j][g][k]建边,也分别和对应上下建边,跑spfa即可难码..

 #include <iostream>

 #include <cstdio>

 #include <cstring>

 #include <algorithm>

 #include <cmath>

 #include <queue>

 #define id(x,y,z) ((x)*120+(y)*4+(z))

 using namespace std;

 const int N=;

 int n,m,Q,map[N][N];

 int mx[]={,,,-},my[]={,-,,};

 struct Queue{

     int x,y,step;

 }q[N*N*];

 int mod=N*N*,dis[N][N];

 int head[N*N*],num=;

 struct Lin{

     int next,to,dis;

 }a[N*N*];

 void init(int x,int y,int dis){

     a[++num].next=head[x];

     a[num].to=y;a[num].dis=dis;

     head[x]=num;

 }

 void runt(int x,int y,int xx,int yy,int k)

     {

         if(!map[xx][yy])return ;

         int t=,sum=,tx,ty;

         q[].x=xx;q[].y=yy;

         memset(dis,,sizeof(dis));

         dis[xx][yy]=;

         while(t!=sum)

             {

 h                t++;t%=mod;

                 for(int i=;i<;i++)

                     {

                         tx=q[t].x+mx[i];ty=q[t].y+my[i];

                         if(tx==x && ty==y)continue;

                         if(!map[tx][ty] || dis[tx][ty])continue;

                         sum++;sum%=mod;

                         q[sum].x=tx;q[sum].y=ty;

                         dis[tx][ty]=dis[q[t].x][q[t].y]+;

                    }

             }

         if(k==-)return ;

         for(int i=;i<;i++)

             {

                 tx=x+mx[i];ty=y+my[i];

                 if((tx==xx && ty==yy) || !dis[tx][ty])continue;

                 init(id(x,y,k),id(x,y,i),dis[tx][ty]-);

             }

         init(id(x,y,k),id(xx,yy,k^),);

     }

 int f[N*N*],qd[N*N*];bool vis[N*N*];

 void spfa(int ex,int ey,int sx,int sy,int tx,int ty)

     {

         int px,py;

         int t=,sum=;

         mod=N*N*;

         memset(f,,sizeof(f));

         memset(vis,,sizeof(vis));

         for(int i=;i<;i++)

             {

                 px=sx+mx[i];py=sy+my[i];

                 if(!dis[px][py] || !map[px][py])continue;

                 qd[++sum]=id(sx,sy,i);f[id(sx,sy,i)]=dis[px][py]-;vis[id(sx,sy,i)]=true;

             }

         int x,u;

         while(t!=sum)

             {

                 t++;t%=mod;

                 x=qd[t];

                 for(int i=head[x];i;i=a[i].next)

                     {

                         u=a[i].to;

                         if(f[x]+a[i].dis<f[u])

                             {

                                 f[u]=f[x]+a[i].dis;

                                 if(!vis[u])vis[u]=true,sum++,sum%=mod,qd[sum]=u;

                             }

                     }

                 vis[x]=false;

             }

         int ans=2e9;

         for(int i=;i<;i++)if(f[id(tx,ty,i)]<ans)ans=f[id(tx,ty,i)];

         if(ans==2e9)printf("-1\n");

         else printf("%d\n",ans);

     }

 int main()

     {

         scanf("%d%d%d",&n,&m,&Q);

         for(int i=;i<=n;i++)for(int j=;j<=m;j++)scanf("%d",&map[i][j]);

         for(int i=;i<=n;i++)

             for(int j=;j<=m;j++)

                 {

                     if(!map[i][j])continue;

                    for(int k=;k<;k++)

                         runt(i,j,i+mx[k],j+my[k],k);

                 }

         int ex,ey,sx,sy,tx,ty;

         for(int i=;i<=Q;i++)

             {

                 scanf("%d%d%d%d%d%d",&ex,&ey,&sx,&sy,&tx,&ty);

                 if(sx==tx && sy==ty){

                     puts("");continue;

                 }

                 runt(sx,sy,ex,ey,-);

                 spfa(ex,ey,sx,sy,tx,ty);

             }

         return ;

     }