NC202498 货物种类
NC202498 货物种类
题目
题目描述
某电商平台有 \(n\) 个仓库,编号从 \(1\) 到 \(n\) 。
当购进某种货物的时候,商家会把货物分散的放在编号相邻的几个仓库中。
我们暂时不考虑售出,你是否能知道,当所有货物购买完毕,存放货物种类最多的仓库编号为多少?
输入描述:
在第一行中给出两个正整数 \(n\) , \(m\) ,\(1≤n,m≤10^5\) 分别代表仓库的数目和进货的次数。
接下来 \(m\) 行,每行三个正整数 \(l\) , \(r\) , \(d\) , \(1≤l,r≤n\) , \(1≤d≤10^9\) 。编号在 \(l\) 和 \(r\) 之间的仓库收进编号为 \(d\) 的货物。(包括 \(l\) 和 \(r\) )
输出描述
在一行中输出存放货物种类最多的仓库编号,若满足条件的仓库不止一个,则输出编号最小的那个。
示例1
输入
5 5
1 1 1
3 3 1
2 5 2
5 5 1
4 5 1
输出
3
题解
思路
知识点:前缀和。
先将区间按种类从小到大排序,左端点从小到大。再对同一类连通区间合并,并对端点进行差分处理表示这个区间种类数+1。之后做前缀和得到某个点的种类数,最后做判断得到最小下标即可。
时间复杂度 \(O(mlogm+n)\)
空间复杂度 \(O(m+n)\)
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int vis[100007];
struct pack{
int l,r,d;
}p[100007];
bool cmp(pack a,pack b){
return a.d == b.d?a.l<b.l:a.d<b.d;
}
int main(){
int n,m;
cin>>n>>m;
for(int i = 0;i<m;i++){
cin>>p[i].l>>p[i].r>>p[i].d;
}
sort(p,p+m,cmp);
int l = p[0].l,r = p[0].r;
for(int i = 1;i<m;i++){
if(p[i-1].d == p[i].d && p[i].l<=r) r = max(r,p[i].r);
else{
vis[l]++;
vis[r+1]--;
l = p[i].l;
r = p[i].r;
}
}
vis[l]++;
vis[r+1]--;
int ans = 1;
for(int i = 2;i<=n;i++){
vis[i] += vis[i-1];
if(vis[ans]<vis[i]) ans = i;
}
cout<<ans<<'\n';
return 0;
}
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