Python练习题 039：Project Euler 011：网格中4个数字的最大乘积

本题来自 Project Euler 第11题：https://projecteuler.net/problem=11

# Project Euler: Problem 10: Largest product in a grid
# In the 20×20 grid below, four numbers along a diagonal line have been marked in red.
# The product of these numbers is 26 × 63 × 78 × 14 = 1788696.
# What is the greatest product of four adjacent numbers in the same direction
# (up, down, left, right, or diagonally) in the 20×20 grid?
# Answer: 70600674

n1 = '08 02 22 97 38 15 00 40 00 75 04 05 07 78 52 12 50 77 91 08'.split(' ')
n2 = '49 49 99 40 17 81 18 57 60 87 17 40 98 43 69 48 04 56 62 00'.split(' ')
n3 = '81 49 31 73 55 79 14 29 93 71 40 67 53 88 30 03 49 13 36 65'.split(' ')
n4 = '52 70 95 23 04 60 11 42 69 24 68 56 01 32 56 71 37 02 36 91'.split(' ')
n5 = '22 31 16 71 51 67 63 89 41 92 36 54 22 40 40 28 66 33 13 80'.split(' ')
n6 = '24 47 32 60 99 03 45 02 44 75 33 53 78 36 84 20 35 17 12 50'.split(' ')
n7 = '32 98 81 28 64 23 67 10 26 38 40 67 59 54 70 66 18 38 64 70'.split(' ')
n8 = '67 26 20 68 02 62 12 20 95 63 94 39 63 08 40 91 66 49 94 21'.split(' ')
n9 = '24 55 58 05 66 73 99 26 97 17 78 78 96 83 14 88 34 89 63 72'.split(' ')
n10 = '21 36 23 09 75 00 76 44 20 45 35 14 00 61 33 97 34 31 33 95'.split(' ')
n11 = '78 17 53 28 22 75 31 67 15 94 03 80 04 62 16 14 09 53 56 92'.split(' ')
n12 = '16 39 05 42 96 35 31 47 55 58 88 24 00 17 54 24 36 29 85 57'.split(' ')
n13 = '86 56 00 48 35 71 89 07 05 44 44 37 44 60 21 58 51 54 17 58'.split(' ')
n14 = '19 80 81 68 05 94 47 69 28 73 92 13 86 52 17 77 04 89 55 40'.split(' ')
n15 = '04 52 08 83 97 35 99 16 07 97 57 32 16 26 26 79 33 27 98 66'.split(' ')
n16 = '88 36 68 87 57 62 20 72 03 46 33 67 46 55 12 32 63 93 53 69'.split(' ')
n17 = '04 42 16 73 38 25 39 11 24 94 72 18 08 46 29 32 40 62 76 36'.split(' ')
n18 = '20 69 36 41 72 30 23 88 34 62 99 69 82 67 59 85 74 04 36 16'.split(' ')
n19 = '20 73 35 29 78 31 90 01 74 31 49 71 48 86 81 16 23 57 05 54'.split(' ')
n20 = '01 70 54 71 83 51 54 69 16 92 33 48 61 43 52 01 89 19 67 48'.split(' ')

lst = []
lst.append(n1)
lst.append(n2)
lst.append(n3)
lst.append(n4)
lst.append(n5)
lst.append(n6)
lst.append(n7)
lst.append(n8)
lst.append(n9)
lst.append(n10)
lst.append(n11)
lst.append(n12)
lst.append(n13)
lst.append(n14)
lst.append(n15)
lst.append(n16)
lst.append(n17)
lst.append(n18)
lst.append(n19)
lst.append(n20)

prod = []
for i in range(17):  #向右下方向的4个数字
    for j in range(17):
        prod.append(int(lst[i][j]) * int(lst[i+1][j+1]) * int(lst[i+2][j+2]) * int(lst[i+3][j+3]))
for i in range(3,20):  #向右上方向的4个数字
    for j in range(17):
        prod.append(int(lst[i][j]) * int(lst[i-1][j+1]) * int(lst[i-2][j+2]) * int(lst[i-3][j+3]))
for i in range(17):  #纵向的4个数字
    for j in range(20):
        prod.append(int(lst[i][j]) * int(lst[i+1][j]) * int(lst[i+2][j]) * int(lst[i+3][j]))
for i in range(20):  #横向的4个数字
    for j in range(17):
        prod.append(int(lst[i][j]) * int(lst[i][j+1]) * int(lst[i][j+2]) * int(lst[i][j+3]))
print(max(prod))

就是有个 20 * 20 的数字网格，求任意直线方向（横、竖、斜）4个数字相乘最大的乘积。

做完这一题，深深感觉到写代码真是体力劳动…… 话说，把 n1-n20 放进 lst 列表，就没有别的简便的方法吗？我可是一个一个给 append() 进去的啊……

好容易组成一个二维的 prod 列表，接着 4 个方向 4 个数字相乘也挺费打字的。真心累……

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【2016-10-31 更新 】 经 codegay 提醒，发现 Project Euler 相应论坛里有个叫 wcb 的人贴出了好方法，可以不用像我这么辛苦地打字。不过这个人还新增一个 for 循环，把4个方向的数字相乘的情况也循环进去了，算法太美我无法理解，只能算了。逻辑思维能力差，把功能学到手就好了，就不烧脑学高级算法了。所以改进的地方主要是针对字符串多行拆分，代码如下：

numbers = """08 02 22 97 38 15 00 40 00 75 04 05 07 78 52 12 50 77 91 08
49 49 99 40 17 81 18 57 60 87 17 40 98 43 69 48 04 56 62 00
81 49 31 73 55 79 14 29 93 71 40 67 53 88 30 03 49 13 36 65
52 70 95 23 04 60 11 42 69 24 68 56 01 32 56 71 37 02 36 91
22 31 16 71 51 67 63 89 41 92 36 54 22 40 40 28 66 33 13 80
24 47 32 60 99 03 45 02 44 75 33 53 78 36 84 20 35 17 12 50
32 98 81 28 64 23 67 10 26 38 40 67 59 54 70 66 18 38 64 70
67 26 20 68 02 62 12 20 95 63 94 39 63 08 40 91 66 49 94 21
24 55 58 05 66 73 99 26 97 17 78 78 96 83 14 88 34 89 63 72
21 36 23 09 75 00 76 44 20 45 35 14 00 61 33 97 34 31 33 95
78 17 53 28 22 75 31 67 15 94 03 80 04 62 16 14 09 53 56 92
16 39 05 42 96 35 31 47 55 58 88 24 00 17 54 24 36 29 85 57
86 56 00 48 35 71 89 07 05 44 44 37 44 60 21 58 51 54 17 58
19 80 81 68 05 94 47 69 28 73 92 13 86 52 17 77 04 89 55 40
04 52 08 83 97 35 99 16 07 97 57 32 16 26 26 79 33 27 98 66
88 36 68 87 57 62 20 72 03 46 33 67 46 55 12 32 63 93 53 69
04 42 16 73 38 25 39 11 24 94 72 18 08 46 29 32 40 62 76 36
20 69 36 41 72 30 23 88 34 62 99 69 82 67 59 85 74 04 36 16
20 73 35 29 78 31 90 01 74 31 49 71 48 86 81 16 23 57 05 54
01 70 54 71 83 51 54 69 16 92 33 48 61 43 52 01 89 19 67 48"""

lst = [list(int(number) for number in row.split(' ')) for row in numbers.split('\n')]

prod = []
for i in range(17):  #向右下方向的4个数字
    for j in range(17):
        prod.append(int(lst[i][j]) * int(lst[i+1][j+1]) * int(lst[i+2][j+2]) * int(lst[i+3][j+3]))
for i in range(3,20):  #向右上方向的4个数字
    for j in range(17):
        prod.append(int(lst[i][j]) * int(lst[i-1][j+1]) * int(lst[i-2][j+2]) * int(lst[i-3][j+3]))
for i in range(17):  #纵向的4个数字
    for j in range(20):
        prod.append(int(lst[i][j]) * int(lst[i+1][j]) * int(lst[i+2][j]) * int(lst[i+3][j]))
for i in range(20):  #横向的4个数字
    for j in range(17):
        prod.append(int(lst[i][j]) * int(lst[i][j+1]) * int(lst[i][j+2]) * int(lst[i][j+3]))
print(max(prod))

即是说，Python 可以用三个单引号或双引号，把20行的字符都赋值给变量 numbers，然后用字符串拆分的方法，先用 numbers.split('\n') 把 20 行分解出来，再用 row.split(' ') 把各个数字拆分出来。此时拆分出来的数字其实是字符串，所以得用 int() 转为数字。而 int(number) for number in row.split(' ') 生成的好像只是个“生成器”（？），所以还得用 list() 转换为列表。呼~~~~~~ 有够复杂的，但简洁好用啊！

lst 这个二维列表建立起来之后，就剩下四个方向的判断了。虽然我的代码复杂一些，但浅显好理解啊，也算是一种优点吧~~~ :)