剑指 Offer 49. 丑数 + 小根堆 + 动态规划

剑指 Offer 49. 丑数

Offer_49

题目详情

解法一：小根堆+哈希表/HashSet

• 根据丑数的定义，如果a是丑数，那么a2, a3以及a*5都是丑数
• 可以使用小根堆存储按照从小到大排序的丑数。
  
  

package com.walegarrett.offer;

import java.util.HashMap;
import java.util.PriorityQueue;

/**
 * @Author WaleGarrett
 * @Date 2021/2/8 21:39
 */

/**
 * 题目详情：编写一个程序，找出第 n 个丑数。
 * 丑数就是质因数只包含 2, 3, 5 的正整数。
 */
public class Offer_49 {
    public int nthUglyNumber(int n) {
        PriorityQueue<Long>queue = new PriorityQueue<>();
        HashMap<Long,Integer>map = new HashMap<>();
        queue.offer(1L);
        int cnt = 0;
        long now = 1;
        while(cnt < n){
            now = queue.poll();
            if(!map.containsKey(now*2)){
                queue.offer(now * 2);
                map.put(now*2, 1);
            }
            if(!map.containsKey(now*3)){
                queue.offer(now * 3);
                map.put(now*3, 1);
            }
            if(!map.containsKey(now*5)){
                queue.offer(now * 5);
                map.put(now*5, 1);
            }
            cnt++;
        }
        return (int)now;
    }
}

解法二：动态规划

/**

 * 解法二：动态规划
 */
class Offer_49_2 {
    public int nthUglyNumber(int n) {
        int i2=0,i3=0,i5=0;
        int now = 0;
        int[] nums = new int[n];
        nums[0] = 1;
        for(int i=1;i<n;i++){
            nums[i] = Math.min(nums[i2] * 2, Math.min(nums[i3] * 3, nums[i5] * 5));
            if(nums[i] == nums[i2] * 2)
                i2++;
            if(nums[i] == nums[i3] * 3)
                i3++;
            if(nums[i] == nums[i5] * 5)
                i5++;
        }
        return nums[n-1];
    }
}