POJ 3295 Tautology(构造法)
题目网址:http://poj.org/problem?id=3295
题目:
Time Limit: 1000MS | Memory Limit: 65536K | |
Total Submissions: 13231 | Accepted: 5050 |
Description
WFF 'N PROOF is a logic game played with dice. Each die has six faces representing some subset of the possible symbols K, A, N, C, E, p, q, r, s, t. A Well-formed formula (WFF) is any string of these symbols obeying the following rules:
- p, q, r, s, and t are WFFs
- if w is a WFF, Nw is a WFF
- if w and x are WFFs, Kwx, Awx, Cwx, and Ewx are WFFs.
The meaning of a WFF is defined as follows:
- p, q, r, s, and t are logical variables that may take on the value 0 (false) or 1 (true).
- K, A, N, C, E mean and, or, not, implies, and equals as defined in the truth table below.
Definitions of K, A, N, C, and E |
w x | Kwx | Awx | Nw | Cwx | Ewx |
1 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
1 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
0 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
0 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
A tautology is a WFF that has value 1 (true) regardless of the values of its variables. For example, ApNp is a tautology because it is true regardless of the value of p. On the other hand, ApNq is not, because it has the value 0 for p=0, q=1.
You must determine whether or not a WFF is a tautology.
Input
Input consists of several test cases. Each test case is a single line containing a WFF with no more than 100 symbols. A line containing 0 follows the last case.
Output
For each test case, output a line containing tautology or not as appropriate.
Sample Input
ApNp
ApNq
0
Sample Output
tautology
not 思路:
枚举 p, q, r, s, t的所有情况,共2^5种情况,对于每种情况都对给定的字符串进行操作,只要有一种情况是假的,结果就是假的,反之则是永真。
字符串长度不会超过100,所以最坏的情况是2^5*100 肯定不会超时。 对字符串的处理:从字符串尾部进行判断,如果是p,q,r,s,t就压入栈,如果是逻辑符号,就取栈顶元素运算。 代码:
#include <cstdio>
#include <stack>
#include <cstring>
using namespace std;
char str[];
int p,q,r,s,t;
int solve(){
stack<int>num;
int len=strlen(str);
for (int i=len-; i>=; i--) {
if(str[i]>'a' && str[i]<'z'){
if(str[i]=='p') num.push(p);
if(str[i]=='q') num.push(q);
if(str[i]=='r') num.push(r);
if(str[i]=='s') num.push(s);
if(str[i]=='t') num.push(t);
}else{
int a=num.top();num.pop();
if(str[i]=='N') num.push(!a);
else{
int b=num.top();num.pop();
if(str[i]=='K') num.push(a&b);
if(str[i]=='A') num.push(a|b);
if(str[i]=='C') num.push((!a)|b);
if(str[i]=='E') num.push(a==b?:);
}
}
}
return num.top();
}
int main() {
while (gets(str)!=NULL && str[]!='') {
int flag=;
for (p=; p< ; p++) {
for (q=; q<; q++) {
for (r=; r<; r++) {
for (s=; s<; s++) {
for (t=; t<; t++) {
if(solve()==){
flag=;
break;
}
}
}
}
}
}
if(flag) printf("not\n");
else printf("tautology\n");
}
return ;
}
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