「Luogu 2367」语文成绩
Portal
Portal1: Luogu
Description
语文老师总是写错成绩,所以当她修改成绩的时候,总是累得不行。她总是要一遍遍地给某些同学增加分数,又要注意最低分是多少。你能帮帮她吗?
Input
第一行有两个整数\(n\),\(p\),代表学生数与增加分数的次数。
第二行有\(n\)个数,\(a_1 \sim a_n\),代表各个学生的初始成绩。
接下来\(p\)行,每行有三个数,\(x\),\(y\),\(z\),代表给第\(x\)个到第\(y\)个学生每人增加\(z\)分。
Output
输出仅一行,代表更改分数后,全班的最低分。
Sample Input
3 2
1 1 1
1 2 1
2 3 1
Sample Output
2
Hint
对于\(40\%\)的数据,有\(n \le 1000\);
对于\(60\%\)的数据,有\(n \le 10000\);
对于\(80\%\)的数据,有\(n \le 100000\);
对于\(100\%\)的数据,有\(n \le 5000000,p \le n\),学生初始成绩\(\le 100\),\(z \le 100\)。
Solution
这题介绍一种\(O(n)\)的算法。
可以用差分数组来做,在修改的时候,第一个数加\(x\),第\(n+1\)个数减\(x\),类似于一个懒标记,查询的时候累加一下,再加上本身就是这个数的最终值。
Code
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f, MAXN = 5000005;
int n, q, l, r, val, a[MAXN], diff[MAXN];
int main() {
scanf("%d%d", &n, &q);
for (int i = 1; i <= n; i++)
scanf("%d", &a[i]);
for (int i = 1; i <= q; i++) {
scanf("%d%d%d", &l, &r, &val);
diff[l] += val; diff[r + 1] -= val;//差分数组
}
int Min = INF, tmp = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
tmp += diff[i];//查询这一个位置的修改值
if (a[i] + tmp < Min) Min = a[i] + tmp;
}
printf("%d\n", Min);
return 0;
}
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