memset0

多合一无聊题

mod k=t,并且k是p-1的约数

单位根反演石锤了。

所以直接设f[i]表示走i步的方案数,

然后C(L,i)分配位置,再A^i进行矩乘得到f[i]

变成生成函数F(x)=∑f[i]=(A*x+I)^L

求指数mod k=t的系数的和

偏移之后,进行单位根反演

对于t都要求?

NTT

然后WA了

因为要任意模数NTT,。。。。

然后套用全家桶有了9K的代码:

  1. #include<bits/stdc++.h>
  2. #define reg register int
  3. #define il inline
  4. #define fi first
  5. #define se second
  6. #define mk(a,b) make_pair(a,b)
  7. #define numb (ch^'0')
  8. using namespace std;
  9. typedef long long ll;
  10. template<class T>il void rd(T &x){
  11. char ch;x=;bool fl=false;
  12. while(!isdigit(ch=getchar()))(ch=='-')&&(fl=true);
  13. for(x=numb;isdigit(ch=getchar());x=x*+numb);
  14. (fl==true)&&(x=-x);
  15. }
  16. template<class T>il void output(T x){if(x/)output(x/);putchar(x%+'');}
  17. template<class T>il void ot(T x){if(x<) putchar('-'),x=-x;output(x);putchar(' ');}
  18. template<class T>il void prt(T a[],int st,int nd){for(reg i=st;i<=nd;++i) ot(a[i]);putchar('\n');}
  19. //--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------//
  20. namespace Miracle{
  21. const int N=*;
  22. int mod,w;
  23. int X,L,Y,K,G,GI;
  24. const double Pi=acos(-);
  25. il int qm(int x,ll y){int ret=;while(y){if(y&) ret=(ll)ret*x%mod;x=(ll)x*x%mod;y>>=;}return ret;}
  26. il int ad(int x,int y){return x+y>=mod?x+y-mod:x+y;}
  27. il int sub(int x,int y){return ad(x,mod-y);}
  28. il int mul(int x,int y){return (ll)x*y%mod;}
  29. struct tr{
  30. int a[][];
  31. tr(){memset(a,,sizeof a);}
  32. void init(){
  33. a[][]=a[][]=a[][]=;
  34. }
  35. tr friend operator *(const tr &a,const tr &b){
  36. tr c;
  37. for(reg i=;i<;++i){
  38. for(reg k=;k<;++k){
  39. for(reg j=;j<;++j){
  40. c.a[i][j]=ad(c.a[i][j],mul(a.a[i][k],b.a[k][j]));
  41. }
  42. }
  43. }return c;
  44. }
  45. tr friend operator +(const tr &a,const tr &b){
  46. tr c;
  47. for(reg i=;i<;++i){
  48. for(reg j=;j<;++j){
  49. c.a[i][j]=ad(a.a[i][j],b.a[i][j]);
  50. }
  51. }
  52. return c;
  53. }
  54. tr friend operator -(const tr &a,const tr &b){
  55. tr c;
  56. for(reg i=;i<;++i){
  57. for(reg j=;j<;++j){
  58. c.a[i][j]=ad(a.a[i][j],mod-b.a[i][j]);
  59. }
  60. }
  61. return c;
  62. }
  63. tr friend operator *(const tr &a,const int &v){
  64. tr c;
  65. for(reg i=;i<;++i){
  66. for(reg j=;j<;++j){
  67. c.a[i][j]=mul(a.a[i][j],v);
  68. }
  69. }
  70. return c;
  71. }
  72. void out(){
  73. for(reg i=;i<;++i){
  74. for(reg j=;j<;++j){
  75. cout<<a[i][j]<<" ";
  76. }cout<<endl;
  77. }
  78. }
  79. }S,A,I,B,c[N],ans[N];
  80. tr qm(tr x,int y){
  81. tr ret;ret.init();
  82. while(y){
  83. if(y&) ret=ret*x;
  84. x=x*x;
  85. y>>=;
  86. }
  87. return ret;
  88. }
  89.  
  90. namespace Polynomial{
  91. struct Poly{
  92. vector<int>f;
  93. Poly(){f.clear();}
  94. il int &operator[](const int &x){return f[x];}
  95. il const int &operator[](const int &x) const {return f[x];}
  96. il void resize(const int &n){f.resize(n);}
  97. il int size() const {return f.size();}
  98. il void cpy(Poly &b){f.resize(b.size());for(reg i=;i<(int)f.size();++i)f[i]=b[i];}
  99. il void rev(){reverse(f.begin(),f.end());}
  100. il void clear(){f.clear();}
  101. il void read(const int &n){f.resize(n);for(reg i=;i<n;++i)rd(f[i]);}
  102. il void out() const {for(reg i=;i<(int)f.size();++i)ot(f[i]);putchar('\n');}
  103. }R;
  104. il int init(const int &n){int m;for(m=;m<n;m<<=);return m;}
  105. template<class T>il void rev(T &f){
  106. int lp=f.size();
  107. if(R.size()!=f.size()) {
  108. R.resize(f.size());
  109. for(reg i=;i<lp;++i){
  110. R[i]=(R[i>>]>>)|((i&)?lp>>:);
  111. }
  112. }
  113. for(reg i=;i<lp;++i){
  114. if(i<R[i]) swap(f[i],f[R[i]]);
  115. }
  116. }
  117. }
  118. using namespace Polynomial;
  119. //--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------//
  120. il void operator +=(Poly &f,const Poly &g){for(reg i=;i<f.size();++i) f[i]=ad(f[i],g[i]);}
  121. il void operator +=(Poly &f,const int &c){f[]=ad(f[],c);}
  122. il Poly operator +(Poly f,const Poly &g){for(reg i=;i<f.size();++i) f[i]=ad(f[i],g[i]);return f;}
  123. il Poly operator +(Poly f,const int &c){f[]=ad(f[],c);return f;}
  124. il void operator -=(Poly &f,const Poly &g){for(reg i=;i<f.size();++i) f[i]=sub(f[i],g[i]);}
  125. il void operator -=(Poly &f,const int &c){f[]=sub(f[],c);}
  126. il Poly operator -(Poly f,const Poly &g){for(reg i=;i<f.size();++i) f[i]=sub(f[i],g[i]);return f;}
  127. il Poly operator -(Poly f,const int &c){f[]=sub(f[],c);return f;}
  128. il Poly operator -(Poly f){for(reg i=;i<f.size();++i) f[i]=mod-f[i];return f;}
  129. //--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------//
  130. namespace FastFourierTransform{
  131. struct cplx{
  132. double x,y;
  133. cplx(){x=0.0;y=0.0;}
  134. cplx(double xx,double yy){x=xx;y=yy;}
  135. cplx friend operator !(cplx a){return cplx(a.x,-a.y);}
  136. cplx friend operator +(cplx a,cplx b){return cplx(a.x+b.x,a.y+b.y);}
  137. cplx friend operator -(cplx a,cplx b){return cplx(a.x-b.x,a.y-b.y);}
  138. cplx friend operator *(cplx a,cplx b){return cplx(a.x*b.x-a.y*b.y,a.x*b.y+a.y*b.x);}
  139. };
  140. struct Cps{
  141. vector<cplx>f;
  142. Cps(){f.clear();}
  143. il cplx &operator[](const int &x){return f[x];}
  144. il const cplx &operator[](const int &x) const {return f[x];}
  145. il void resize(const int &n){f.resize(n);}
  146. il int size() const {return f.size();}
  147. il void cpy(Cps &b){f.resize(b.size());for(reg i=;i<(int)f.size();++i)f[i]=b[i];}
  148. il void rev(){reverse(f.begin(),f.end());}
  149. il void clear(){f.clear();}
  150. il void out(){
  151. for(reg i=;i<(int)f.size();++i){
  152. cout<<"("<<f[i].x<<","<<f[i].y<<") ";
  153. }cout<<endl;
  154. }
  155. }W;
  156. il void FFT(Cps &f,int c){
  157. int n=f.size();rev(f);
  158. for(reg p=;p<=n;p<<=){
  159. int len=p/;
  160. for(reg l=;l<n;l+=p){
  161. for(reg k=l;k<l+len;++k){
  162. cplx tmp=f[k+len]*(c>?W[n/p*(k-l)]:!W[n/p*(k-l)]);
  163. f[k+len]=f[k]-tmp;
  164. f[k]=f[k]+tmp;
  165. }
  166. }
  167. }
  168. if(c==-){
  169. for(reg i=;i<n;++i){
  170. f[i].x/=n;f[i].y/=n;
  171. }
  172. }
  173. }
  174. il void prework(int n){
  175. if(W.size()!=n){
  176. W.resize(n);
  177. for(reg i=;i<n;++i){
  178. W[i]=cplx(cos(*Pi/n*i),sin(*Pi/n*i));
  179. }
  180. }
  181. }
  182. il Poly MTT(const Poly &F,const Poly &G,const int &P){
  183. int n=F.size(),m=G.size();
  184. Cps a,b,c,d;
  185. int len=init(n+m-);
  186. a.resize(len);b.resize(len);
  187. c.resize(len);d.resize(len);
  188. for(reg i=;i<n;++i){
  189. a[i].x=F[i]>>;a[i].y=F[i]&;
  190. }
  191. for(reg i=;i<m;++i){
  192. b[i].x=G[i]>>;b[i].y=G[i]&;
  193. }
  194. prework(len);
  195. FFT(a,);FFT(b,);
  196. cplx ka,kb,ba,bb;
  197. cplx aaa=cplx(0.5,),bbb=cplx(,-0.5),o=cplx(,);
  198. for(reg i=;i<len;++i){
  199. int j=(len-i)%len;
  200. ka=(a[i]+!a[j])*aaa;ba=(a[i]-!a[j])*bbb;
  201. kb=(b[i]+!b[j])*aaa;bb=(b[i]-!b[j])*bbb;
  202. c[i]=ka*kb+ba*kb*o;
  203. d[i]=bb*ka+bb*ba*o;
  204. }
  205. FFT(c,-);FFT(d,-);
  206. Poly ret;
  207. ret.resize(n+m-);
  208. for(reg i=;i<n+m-;++i){
  209. ll A=(ll)(c[i].x+0.5)%P,B=(ll)(c[i].y+0.5)%P;
  210. ll C=(ll)(d[i].x+0.5)%P,D=(ll)(d[i].y+0.5)%P;
  211. ret[i]=((((A<<)%P)+((B+C)<<)%P)%P+D)%P;
  212. }
  213. return ret;
  214. }
  215. il void operator *=(Poly &f,Poly g){
  216. f=MTT(f,g,mod);
  217. }
  218. il void operator *=(Poly &f,const int &c){for(reg i=;i<f.size();++i) f[i]=mul(f[i],c);}
  219. il Poly operator *(Poly f,const Poly &g){f*=g;return f;}
  220. il Poly operator *(Poly f,const int &c){for(reg i=;i<f.size();++i) f[i]=mul(f[i],c);return f;}
  221. il Poly Inv(const Poly &f,int n){
  222. if(n==){
  223. Poly g;g.resize();g[]=qm(f[],mod-);return g;
  224. }
  225. Poly h=Inv(f,(n+)>>);
  226. Poly tmp=h,t;
  227. t.resize(n);
  228. for(reg i=;i<n;++i) t[i]=f[i];
  229. tmp=tmp*tmp*t;
  230. h.resize(tmp.size());
  231. Poly g=h*-tmp;
  232. g.resize(n);
  233. return g;
  234. }
  235. }
  236. using namespace FastFourierTransform;
  237. int pri[N],cnt;
  238. void fin(){
  239. int lp=mod-;
  240. for(reg i=;(ll)i*i<=lp;++i){
  241. if(lp%i==){
  242. ++cnt;
  243. pri[cnt]=i;
  244. while(lp%i==) lp/=i;
  245. }
  246. }
  247. if(lp) pri[++cnt]=lp;
  248. // cout<<" cnt "<<cnt<<endl;
  249. // prt(pri,1,cnt);
  250. G=;
  251. lp=mod-;
  252. for(;;++G){
  253. bool fl=true;
  254. for(reg j=;j<=cnt;++j){
  255. if(qm(G,lp/pri[j])==) fl=false;
  256. }
  257. if(fl) break;
  258. }
  259. }
  260. int main(){
  261. int n;
  262. rd(n);rd(K);rd(L);rd(X);rd(Y);rd(mod);
  263. --X;--Y;
  264. fin();
  265. GI=qm(G,mod-);
  266. // cout<<" GG "<<G<<" GI "<<GI<<endl;
  267. for(reg i=;i<n;++i){
  268. for(reg j=;j<n;++j){
  269. rd(A.a[i][j]);
  270. }
  271. }
  272. I.init();
  273. S.a[][X]=;
  274. int now=;
  275. w=qm(G,(mod-)/K);
  276. int T=qm(w,mod-);
  277. for(reg i=;i<K;++i){
  278. c[i]=qm((A*now)+I,L)*qm(w,(ll)i*(i-)/);
  279. now=mul(now,w);
  280. // cout<<" i "<<i<<endl;
  281. // c[i].out();
  282. // cout<<endl;
  283. }
  284.  
  285. Poly g;
  286. g.resize(*K-);
  287. for(reg i=;i<*K-;++i){
  288. g[i]=qm(T,(ll)i*(i-)/);
  289. }
  290. g.rev();
  291. Poly f;
  292. f.resize(*K-);
  293.  
  294. for(reg i=;i<;++i){
  295. int j=Y;
  296. f.clear();
  297. f.resize(*K-);
  298. for(reg k=;k<K;++k){
  299. f[k]=c[k].a[i][j];
  300. }
  301. // f.out();
  302. // g.out();
  303. // cout<<endl;
  304. f*=g;
  305. // cout<<" ff "<<endl;
  306. // f.out();
  307. // cout<<" edn "<<endl;
  308. for(reg k=;k<f.size();++k){
  309. ans[k].a[i][j]=f[k];
  310. }
  311. // for(reg k=0;k<K;++k){
  312. // // cout<<" ans[k] "<<k<<endl;
  313. // // ans[k].out();
  314. // }
  315. }
  316. for(reg t=;t<K;++t){
  317. tr now=ans[*K--t];
  318. // cout<<" tt "<<t<<endl;now.out();
  319. now=now*qm(w,(ll)t*(t-)/)*qm(K,mod-);
  320. tr out=S*now;
  321. // ot(out.a[0][Y]);
  322. printf("%d\n",out.a[][Y]);
  323. }
  324. return ;
  325. }
  326.  
  327. }
  328. signed main(){
  329. Miracle::main();
  330. return ;
  331. }
  332.  
  333. /*
  334. Author: *Miracle*
  335. Date: 2019/4/8 18:57:00
  336. */

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