Educational Codeforces Round 80 D E
A了三题,rk1000左右应该可以上分啦,开。
后面的D,E比赛时就感觉可做,但又想不到方法。
然后我补了下,确实如此。
题意:很简单,给一个矩阵,找两行序列i,j,使得通过每个元素取当列最大合成出来的序列,最小值最大。
hit 1:比赛里我是真的有想二分,最小值最大,这不是经典二分答案套路嘛。
hit 2:比赛里我也是真的有注意到这个m <=8 给的很小,想以此为突破点干点啥?
然后要么太晚了,要么我做了三题自满了,总之没想到最终解法就睡觉了。
其实把二者结合起来,就可以A了这题了。一定注意 如果给的某个数字很小的话,可以二进制转化 。
也就是bitmask,英文好帅。
然后就二分答案,check的时候,对每个序列按是否大于等于你目标值转化成一个二进制串,再找有没有另一个二进制串满足两者通过 按位或 | 起来 得到一个完整的全部满足的全为1的串。
就没了。
贴个代码
1 #include <bits/stdc++.h>
2 #ifndef ONLINE_JUDGE
3 #define debug(x) cout << #x << ": " << x << endl
4 #else
5 #define debug(x)
6 #endif
7 using namespace std;
8 typedef long long ll;
9 const int MAXN=3e5+7;
10 const int INF=0x3f3f3f3f;
11 const int MOD=1e9+7;
12
13 int a[MAXN][10],vis[300];
14 int ans1,ans2,n,m;
15
16 bool check(int x)
17 {
18 for(int i=0;i<(1<<m);++i) vis[i]=0;
19 for(int i=1;i<=n;++i)
20 {
21 int k=0;
22 for(int j=0;j<m;++j)
23 {
24 k+=(a[i][j]>=x)*(1<<j);
25 }
26 vis[k]=i;
27 }
28 for(int i=0;i<(1<<m);++i)
29 {
30 if(!vis[i]) continue;
31 for(int j=0;j<(1<<m);++j)
32 {
33 if(!vis[j]) continue;
34 if((i|j)==(1<<m)-1)
35 {
36 ans1=vis[i],ans2=vis[j];
37 return true;
38 }
39 }
40 }
41 return false;
42 }
43
44 int main()
45 {
46 ios::sync_with_stdio(false);
47 cin.tie(0);
48 cin>>n>>m;
49 for(int i=1;i<=n;++i)
50 for(int j=0;j<m;++j)
51 cin>>a[i][j];
52 int l=0,r=INF;
53 while(l<=r)
54 {
55 int mid=l+r>>1;
56 if(check(mid)) l=mid+1;
57 else r=mid-1;
58 }
59 cout<<ans1<<' '<<ans2<<endl;
60 return 0;
61 }
题意:也非常的清晰明了,感觉以前在CF上也见过类似的,不过比这题简单的。就打电话,谁打了就把这个数提到前面。求每个数出现的最小和最大位置。
比赛时,我D想不出,看了眼E,真的有想树状数组维护,但主要我不知道咋移,啥时候哪个位置+1,-1。
然后发现看别人的程序基本就是正解。所以自己算法的思想大致还是到位的,但细部想不出呀。
这题思维的闪光点,主要就是开始时每个元素目前所在pos的设置,设置为i+m,就是预留了m个位置,给询问序列中的m个元素来移动,给开始n个元素的位置设置成虚点!
反正我第一次做是想不到。
别的都很好想,就是对每个询问,也就是给出的序列中给的值,动态的更新位置,并更新最大值,注意新位置应该是从m开始往前,也就是m~1。
树状数组的ask就是询问前缀和,也就是该元素当前处于第几个,也就是他的位置。
贴个代码
1 #include <bits/stdc++.h>
2 #ifndef ONLINE_JUDGE
3 #define debug(x) cout << #x << ": " << x << endl
4 #else
5 #define debug(x)
6 #endif
7 using namespace std;
8 typedef long long ll;
9 const int MAXN=6e5+7;
10 const int INF=0x3f3f3f3f;
11 const int MOD=1e9+7;
12
13 int ans1[MAXN],ans2[MAXN],a[MAXN],pos[MAXN],sum[MAXN];
14 int n,m;
15
16 int lowbit(int x) {return x&(-x);}
17
18 void add(int x,int val)
19 {
20 while(x<MAXN)
21 {
22 sum[x]+=val;
23 x+=lowbit(x);
24 }
25 }
26
27 int ask(int x)
28 {
29 int res=0;
30 while(x)
31 {
32 res+=sum[x];
33 x-=lowbit(x);
34 }
35 return res;
36 }
37
38 int main()
39 {
40 ios::sync_with_stdio(false);
41 cin.tie(0);
42 cin>>n>>m;
43 for(int i=1;i<=n;++i)
44 {
45 ans1[i]=ans2[i]=i;
46 pos[i]=i+m;
47 }
48 for(int i=0;i<m;++i)
49 {
50 cin>>a[i];
51 ans1[a[i]]=1;
52 }
53 for(int i=1;i<=n;++i)
54 add(pos[i],1);
55 for(int i=0;i<m;++i)
56 {
57 int p=a[i];
58 ans2[p]=max(ans2[p],ask(pos[p]));
59 add(pos[p],-1);
60 pos[p]=m-i;
61 add(pos[p],1);
62 }
63 for(int i=1;i<=n;++i)
64 ans2[i]=max(ans2[i],ask(pos[i]));
65 for(int i=1;i<=n;++i)
66 cout<<ans1[i]<<' '<<ans2[i]<<'\n';
67 return 0;
68 }
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