计算矩的目的

从一幅图像计算出来的矩集,不仅可以描述图像形状的全局特征,而且可以提供大量关于该图像不同的几何特征信息,如大小,位置、方向和形状等。这种描述能力广泛应用于各种图像处理、计算机视觉和机器人技术领域的目标识别与方位估计中。同时矩函数在图像分析中也有着广泛的应用,如模式识别、目标分类、目标识别与方位估计、图像的编码与重构等。

矩的计算:moments 函数

moments 函数可以很方便的计算出多边形区域的最高三阶空间矩中心矩归一化中心矩

Moments moments(InputArray array, bool binnaryImage = false);

  • array,一幅 8 位、单通道图像,或一个二维浮点数组(Point of Point2f)。
  • binnaryImage,是否为二值图像。默认为 false。若此值为 true,则所有非零像素均为 1,需注意的是,此参数仅对图像使用。
  • 返回值为 Moments 类型对象(矩)

几种常见矩:空间矩/几何矩、中心距、归一化中心距、Hu矩

空间矩/几何矩

空间矩的实质为面积或者质量。可以通过一阶矩计算质心/重心。

空间矩计算公式:  其中(i+j)等于几就叫几阶矩。

重心计算公式(中心 centers):

中心距

中心矩体现的是图像强度的最大和最小方向(中心矩可以构建图像的协方差矩阵),其只具有平移不变性,所以用中心矩做匹配效果不会很好。

中心距计算公式:

归一化中心矩

归一化后具有尺度不变性。

归一化中心距计算公式:

Hu矩

Hu矩具有尺度、旋转、平移不变性,可以用来做匹配。

借鉴博客:https://www.cnblogs.com/fcfc940503/p/11319251.html

https://blog.csdn.net/kuweicai/article/details/79027388

https://blog.csdn.net/qq_30815237/article/details/86925736

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