POJ3041 Asteroids 二分图匹配 匈牙利算法

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题目传送门 - POJ3041

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题意概括

　　有一个n*n的矩阵，有些点是障碍物。

　　现在每次可以炸掉某一行或者某一列的障碍物，问最少炸几次。

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题解

　　对于点（x,y），我们建立一条x<->y+n的边，然后发现这是一个二分图。

　　我们只需要求最小点覆盖就可以了，因为最小点覆盖=最大匹配，所以匈牙利一波即可。

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代码

#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
const int N=505*2,K=10005*2;
int n,k,g[N][N],match[N],vis[N];
bool Match(int x){
	for (int i=1;i<=n;i++)
		if (g[x][i]&&!vis[i]){
			vis[i]=1;
			if (match[i]==-1||Match(match[i])){
				match[i]=x;
				return 1;
			}
		}
	return 0;
}
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&k);
	memset(g,0,sizeof g);
	for (int i=1,a,b;i<=k;i++)
		scanf("%d%d",&a,&b),g[a][b+n]=g[b+n][a]=1;
	memset(match,-1,sizeof match);
	int ans=0;
	for (int i=1;i<=n;i++){
		memset(vis,0,sizeof vis);
		if (Match(i+n))
			ans++;
	}
	printf("%d",ans);
	return 0;
}