cojs 2181. 打表

★☆   输入文件:sendtable.in   输出文件:sendtable.out   简单对比
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【题目描述】

有一道比赛题目,输入两个整数x,y(1≤x,y≤n),输出某个函数f(x,y)。有位选手想打表(即事先计算出所有的f(x,y),写在源代码里),但是表太大了,原代码超过了比赛的限制,需要精简。

好在那道题目有一个性质,使得很容易根据f(x,y)算出f(x*k,y*k)(其中k是正整数),这样有一些f(x,y)就不需要存在表里了。

输入n(n≤50000),你的任务是统计最简的表里有多少个元素。例如,n=2时有3个(1,1),(1,2),(2,1)。

【输入格式】

输入只有一行,一个整数n;

【输出格式】

输出也仅有一行,即表里元素的个数。

【样例输入】

2

【样例输出】

3
 /*题目的要求可以这样理解,假设x<y求出小于y的所有与y互质的数的个数,这就是欧拉函数的定义了,然后因为x,y可以互换,所以最终的结果就是
小于等于n,大于等于2的所有的数的欧拉函数*2+1(+1是因为有(1,1)这个情况)
*/
#define N 50011
#include<iostream>
using namespace std;
#include<cstdio>
int phi[N+]={};
int n;
void get_phi()/*定义法求欧拉函数*/
{
phi[]=;
for(int i=;i<=N;++i)
{
if(!phi[i])
{
for(int j=i;j<=N;j+=i)
{
if(!phi[j])
phi[j]=j;
phi[j]=phi[j]/i*(i-);/*注意这里一定要先除后乘,因为它的定义中就是这样先进行除法,再进行减法*/
}
}
}
}
int main()
{
freopen("sendtable.in","r",stdin);
freopen("sendtable.out","w",stdout);
get_phi();
scanf("%d",&n);
long long ans=;
for(int i=;i<=n;++i)
ans+=phi[i];
cout<<(ans*+)<<endl;
fclose(stdin);fclose(stdout);
return ;
}

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