[Leetcode][JAVA] Binary Tree Maximum Path Sum

Given a binary tree, find the maximum path sum.

The path may start and end at any node in the tree.

For example:
Given the below binary tree,

       1
      / \
     2   3

 

Return 6.

对于树，我们可以找到其左右子树中终止于根节点的最大路径值，称为最大半路径值，如果都是正数，则可以把它们以及根节点值相加，如果其中有负数，则舍弃那一边的值（即置为零）。如此可以找到包含根节点的最大路径值。然后选择左右子树的最大半路径值中大的那个（负数则置为0）加上根节点的值作为新的最大半路径值传给父节点。

于是我们可以递归地考察每个子树，不断更新一个全局变量max。

基本情况为：子树为null,此时最大路径值应为0.

代码如下：

     int max;
     public int maxPathSum(TreeNode root) {
         max = root==null?0:root.val;
         findMax(root);
         return max;
     }
     public int findMax(TreeNode root) {
         if(root==null)
             return 0;
         int left = Math.max(findMax(root.left),0);
         int right = Math.max(findMax(root.right),0);
         max = Math.max(max, left+right+root.val);
         return Math.max(left, right) + root.val;
     }