BZOJ1001 狼抓兔子（裸网络流）

Description

现在小朋友们最喜欢的"喜羊羊与灰太狼",话说灰太狼抓羊不到，但抓兔子还是比较在行的，

而且现在的兔子还比较笨，它们只有两个窝，现在你做为狼王，面对下面这样一个网格的地形：

左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=4,M=5).有以下三种类型的道路

1:(x,y)<==>(x+1,y)

2:(x,y)<==>(x,y+1)

3:(x,y)<==>(x+1,y+1)

道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数，道路是无向的. 左上角和右下角为兔子的两个窝，

开始时所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窝里，现在它们要跑到右下解(N,M)的窝中去，狼王开始伏击

这些兔子.当然为了保险起见，如果一条道路上最多通过的兔子数为K，狼王需要安排同样数量的K只狼，

才能完全封锁这条道路，你需要帮助狼王安排一个伏击方案，使得在将兔子一网打尽的前提下，参与的

狼的数量要最小。因为狼还要去找喜羊羊麻烦.

Input

第一行为N,M.表示网格的大小，N,M均小于等于1000.

接下来分三部分

第一部分共N行，每行M-1个数，表示横向道路的权值.

第二部分共N-1行，每行M个数，表示纵向道路的权值.

第三部分共N-1行，每行M-1个数，表示斜向道路的权值.

输入文件保证不超过10M

Output

输出一个整数，表示参与伏击的狼的最小数量.

Sample Input

3 4
5 6 4
4 3 1
7 5 3
5 6 7 8
8 7 6 5
5 5 5
6 6 6

Sample Output

正解：Dinic（裸网络流）

解题报告：

　　大概题意是给一个网格图，然后横向、竖向、斜向都有边相连，然后问图的最小割

上网查满地跑的对偶图，然后学了一下对偶图，但并不打算用转对偶图，尽管好像很简单

于是试图用Dicnic强上，直接把每条边连进去，暴力网络流。

就当网络流练手题吧。

值得一提的是，需要用一些优化不然会TLE：当发现拓展到当前的结点发现可拓展流量为0，那么这个点在这下一次重新BFS建分层图时显然不会再用的上（画个图yy一下就可以了）所以直接dis[now]=-1，相当于把它“堵塞”住了。

//It is made by jump~

#include <iostream>

#include <cstdlib>

#include <cstring>

#include <cstdio>

#include <cmath>

#include <algorithm>

#include <ctime>

#include <vector>

#include <queue>

#include <map>

#ifdef WIN32

#define OT "%I64d"

#else

#define OT "%lld"

#endif

using namespace std;

typedef long long LL;

const int MAXM = ;

const int MAXN = ;

int inf;

int n,m;

int first[MAXN];

int ecnt;

int s,t;

int dis[MAXN];

int ans;

struct edge{

    int v,f;

    int next;

}e[MAXM];

inline int getint()

{

       int w=,q=;

       char c=getchar();

       while((c<'' || c>'') && c!='-') c=getchar();

       if (c=='-')  q=, c=getchar();

       while (c>='' && c<='') w=w*+c-'', c=getchar();

       return q ? -w : w;

}

inline void link(int x,int y,int z){

    e[++ecnt].next=first[x]; first[x]=ecnt; e[ecnt].v=y; e[ecnt].f=z;

    e[++ecnt].next=first[y]; first[y]=ecnt; e[ecnt].v=x; e[ecnt].f=z;

}

inline bool bfs(){

    memset(dis,/,sizeof(dis));

    int cun=dis[t];

    queue<int>Q;

    while(!Q.empty()) Q.pop();

    dis[]=;  Q.push();

    while(!Q.empty()) {

    int u=Q.front(); Q.pop();

    for(int i=first[u];i;i=e[i].next) {

        if(e[i].f && dis[e[i].v]==cun) {

        dis[e[i].v]=dis[u]+; Q.push(e[i].v);

        }

    }

    if(dis[t]!=cun) return true;

    }

    return false;

}

inline int maxflow(int now,int remain){

    if(remain== || now==t) return remain;

    int flow=;

    for(int i=first[now];i;i=e[i].next){

    if(dis[e[i].v]==dis[now]+ && e[i].f){

        int f=maxflow(e[i].v,min(remain,e[i].f));

        if(f) {

        e[i].f-=f; e[i^].f+=f;

        flow+=f; remain-=f;

        if(remain==) return flow;

        }

        else dis[e[i].v]=-;

    }

    }

    return flow;

}

inline void solve(){

    s=,t=n*m; inf=;

    for(int i=;i<=;i++) inf*=;

    while(bfs()) {

    ans+=maxflow(s,inf);

    }

    printf("%d",ans);

}

int main()

{

  n=getint(); m=getint();

  int x; ecnt=;

  int nowx,nownex;

  for(int i=;i<=n;i++)

      for(int j=;j<m;j++){

      nowx=(i-)*m+j,nownex=nowx+;

      x=getint(); link(nowx,nownex,x);

      }

  for(int i=;i<n;i++)

      for(int j=;j<=m;j++) {

      nowx=(i-)*m+j,nownex=nowx+m;

      x=getint(); link(nowx,nownex,x);

      }

  for(int i=;i<n;i++)

      for(int j=;j<m;j++) {

      nowx=(i-)*m+j,nownex=nowx+m+;

      x=getint(); link(nowx,nownex,x);

      }

  solve();

  return ;

}