【问题】给定一个包含非负整数的 m x n 网格,请找出一条从左上角到右下角的路径,使得路径上的数字总和为最小。

说明:每次只能向下或者向右移动一步。

示例:

输入:

[
[,,],
[,,],
[,,]
]
输出:
解释: 因为路径 →→→→ 的总和最小。

解题思路:

这道题目也是一个经典的动态规划题目,首先题目中说明了:每次只能向下走或者向右移动一步,因此我们可以建立一个dp矩阵,大小为m行n列,其中dp[i][j]表示从左上角[0][0]位置到[i][j]位置的最小路径和。因此我们可以得到递推式为:

dp[i][j]=min(dp[i-1][j], dp[i][j-1])+grid[i][j]

注意i=0或者j=0时,即第一行或者第一列,数组会越界,因此需要进行判断。对于i=0的情况:dp[i][j]=dp[i][j-1]+grid[i][j], j=0的情况同理可得!
当我们得到递推式以后,就可以很快的写出代码了,主要是注意不要越界就好了,并且由于我们代码循环中没有判断i,j同时为零的情况,因此需要对其进行初始化!

class Solution {
public:
int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) {
int m = grid.size();
int n = grid[].size();
vector<vector<int>> dp(m, vector<int>(n, ));
dp[][] = grid[][];
for(int i = ; i < m; i++){
for(int j = ;j < n; j++){
if(i == && j != ) dp[i][j] = dp[i][j-] + grid[i][j];
if(i != && j == ) dp[i][j] = dp[i-][j] + grid[i][j];
if(i != && j != ){
dp[i][j] = min(dp[i-][j], dp[i][j-]) + grid[i][j];
}
}
}
return dp[m-][n-];
}
};

同时,我们可以将上面的代码进行优化处理,不使用额外的空间dp矩阵,而是将dp矩阵建立在原数据grid上,但我以为这样会改变原数据,工程中不可以,但优化空间还是OK的!

class Solution {
public:
int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) {
int m = grid.size(), n = grid[].size();
for(int i = ; i < m;i++){
for(int j = ; j < n;j++){
if(i == && j != ) grid[i][j] += grid[i][j-];
if(i != && j == ) grid[i][j] += grid[i-][j];
if(i * j != )
grid[i][j] += min(grid[i][j-], grid[i-][j]);
}
}
return grid[m-][n-];
}
};

【LeetCode】最小路径和的更多相关文章

  1. [LeetCode] Minimum Path Sum 最小路径和

    Given a m x n grid filled with non-negative numbers, find a path from top left to bottom right which ...

  2. [LeetCode] 64. Minimum Path Sum 最小路径和

    Given a m x n grid filled with non-negative numbers, find a path from top left to bottom right which ...

  3. LeetCode 64. 最小路径和(Minimum Path Sum) 20

    64. 最小路径和 64. Minimum Path Sum 题目描述 给定一个包含非负整数的 m x n 网格,请找出一条从左上角到右下角的路径,使得路径上的数字总和为最小. 说明: 每次只能向下或 ...

  4. Leetcode之动态规划(DP)专题-64. 最小路径和(Minimum Path Sum)

    Leetcode之动态规划(DP)专题-64. 最小路径和(Minimum Path Sum) 给定一个包含非负整数的 m x n 网格,请找出一条从左上角到右下角的路径,使得路径上的数字总和为最小. ...

  5. leetcode 64. 最小路径和 动态规划系列

    目录 1. leetcode 64. 最小路径和 1.1. 暴力 1.2. 二维动态规划 2. 完整代码及执行结果 2.1. 执行结果 1. leetcode 64. 最小路径和 给定一个包含非负整数 ...

  6. LeetCode(120):三角形最小路径和

    Medium! 题目描述: 给定一个三角形,找出自顶向下的最小路径和.每一步只能移动到下一行中相邻的结点上. 例如,给定三角形: [ [2], [3,4], [6,5,7], [4,1,8,3] ] ...

  7. LeetCode(64):最小路径和

    Medium! 题目描述: 给定一个包含非负整数的 m x n 网格,请找出一条从左上角到右下角的路径,使得路径上的数字总和为最小. 说明:每次只能向下或者向右移动一步. 示例: 输入: [   [1 ...

  8. leetcode 120. 三角形最小路径和 JAVA

    题目: 给定一个三角形,找出自顶向下的最小路径和.每一步只能移动到下一行中相邻的结点上. 例如,给定三角形: [ [2], [3,4], [6,5,7], [4,1,8,3] ] 自顶向下的最小路径和 ...

  9. LeetCode 120——三角形最小路径和

    1. 题目 2. 解答 详细解答方案可参考北京大学 MOOC 程序设计与算法(二)算法基础之动态规划部分. 从三角形倒数第二行开始,某一位置只能从左下方或者右下方移动而来,因此,我们只需要求出这两者的 ...

  10. LeetCode 三角形最小路径和

    给定一个三角形,找出自顶向下的最小路径和.每一步只能移动到下一行中相邻的结点上. 例如,给定三角形: [ [2], [3,4], [6,5,7], [4,1,8,3] ] 自顶向下的最小路径和为 11 ...

随机推荐

  1. 使用input:file控件在微信内置浏览器上传文件返回未显示选择的文件

    使用input:file控件在微信内置浏览器上传文件返回未显示选择的文件 原来的写法: <input type="file" accept="image/x-png ...

  2. 对于strlen()函数的一点小疑问

    看csapp时候,看一下char*[8],以为char*也是一字节,但是指针是地址,64位编译器下是8字节,所以sizeof(B)是64字节 后来又看strlen(). #include"s ...

  3. ajax请求QQ音乐

    搜索歌曲 function go() {                var val = document.getElementById("name").value;       ...

  4. 【LOJ2540】「PKUWC2018」随机算法

    题意 题面 给一个 \(n\) 个点 \(m\) 条边的无向图.考虑如下求独立集的随机算法:随机一个排列并按顺序加点.如果当前点能加入独立集就加入,否则不加入.求该算法能求出最大独立集的概率. \(n ...

  5. Ubuntu 16.04 系统编译部署lamp服务。

    壹  下载Apache 和 PHP源码包: Apache:http://httpd.apache.org/download.cgi PHP:http://php.net/downloads.php 贰 ...

  6. zabbix agent的主动工作模式实战案例

    zabbix agent的主动工作模式实战案例 作者:尹正杰 版权声明:原创作品,谢绝转载!否则将追究法律责任. 一.zabbix agent的工作模式概述 zabbix agent的主动工作模式: ...

  7. vSphere HA 原理与配置

    内容预览: 1. vSphere HA 概述 2. vSphere HA 提供的保护级别 3. vSphere HA运行原理 4. vSphere HA 故障支持场景 5. vSphere HA接入控 ...

  8. java List 去重方式及效率对比

    01 实现思路:使用两个for循环遍历集合所有元素,然后进行判断是否有相同元素,如果有,则去除.这种方式是大部分最先想到的,也是最简单的实现方式.其中,这种方式可以保证List集合原来的顺序不变. 代 ...

  9. Essay Fail?可能是引用出了问题

    新学期伊始,又有不少成功与雅思分手的学生们海外入学.本以为可以稍微喘口气,却发现漫天的essay接踵而至.因此,Hotessay小编为新瓜蛋子们特地准备了一期essay写作的干货.还不赶紧学起来,用到 ...

  10. 获取目录结构,并写到txt文档里

    cmd里直接运行: tree /f > ml.txt 写成bat tree D:\a\ /f > D:\a\目录.txt 效果 卷 本地磁盘 的文件夹 PATH 列表 卷序列号为 18A9 ...