Given a number N, you are asked to count the number of integers between A and B inclusive which are relatively prime to N. 
Two integers are said to be co-prime or relatively prime if they have no common positive divisors other than 1 or, equivalently, if their greatest common divisor is 1. The number 1 is relatively prime to every integer.

InputThe first line on input contains T (0 < T <= 100) the number of test cases, each of the next T lines contains three integers A, B, N where (1 <= A <= B <= 10 15) and (1 <=N <= 10 9).OutputFor each test case, print the number of integers between A and B inclusive which are relatively prime to N. Follow the output format below.Sample Input

  1. 2
  2. 1 10 2
  3. 3 15 5

Sample Output

  1. Case #1: 5
  2. Case #2: 10

Hint

  1. In the first test case, the five integers in range [1,10] which are relatively prime to 2 are {1,3,5,7,9}.
  2. 题目大意:给你3个数A,B,C,让你求出从AB的所有数字中与C互质的个数,
    题解:直接求互质不好求,我们就求与C不互质的个数,然后最后在减去就可以了
  1. #include<iostream>
  2. #include<cstdio>
  3. #include<vector>
  4. #include<cstring>
  5. using namespace std;
  6. typedef long long ll;
  7. const int N=1E5+;
  8. ll arr[N];
  9. vector<ll >ve;
  10. int main(){
  11. int t,k=;
  12. scanf("%d",&t);
  13. while(t--){
  14. k++;
  15. ll a,b,c,pos=;
  16. scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&c);
  17. for(int i=;i*i<=c;i++){
  18. if(c%i==){
  19. pos++;
  20. ve.push_back(i);
  21. while(c%i==) c/=i;
  22. }
  23. }
  24. if(c>)
  25. {
  26. pos++;
  27. ve.push_back(c);
  28. }
  29. ll sa=,sb=;
  30. for(ll i=;i<(<<pos);i++){
  31. ll sum=,cnt=;
  32. for(ll j=;j<pos;j++){
  33. if(&(i>>j)){
  34. sum*=ve[j];
  35. cnt++;
  36. }
  37. }
  38. if(cnt&){//容斥里的奇减偶加
  39. sa+=(a-)/sum;//a-1前有多少个数字是sum的倍数,
  40. sb+=(b)/sum;
  41. }
  42. else {
  43. sa-=(a-)/sum;
  44. sb-=(b)/sum;
  45. }
  46. }
  47. sb=sb-sa;//应题目要求 从A到B
  48. printf("Case #%d: %lld\n",k,b-a+-sb);
  49. ve.clear();
  50. }
  51. return ;
  52. }

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