Co-prime 杭电4135
Two integers are said to be co-prime or relatively prime if they have no common positive divisors other than 1 or, equivalently, if their greatest common divisor is 1. The number 1 is relatively prime to every integer.
InputThe first line on input contains T (0 < T <= 100) the number of test cases, each of the next T lines contains three integers A, B, N where (1 <= A <= B <= 10 15) and (1 <=N <= 10 9).OutputFor each test case, print the number of integers between A and B inclusive which are relatively prime to N. Follow the output format below.Sample Input
- 2
- 1 10 2
- 3 15 5
Sample Output
- Case #1: 5
- Case #2: 10
Hint
- In the first test case, the five integers in range [1,10] which are relatively prime to 2 are {1,3,5,7,9}.
- 题目大意:给你3个数A,B,C,让你求出从A到B的所有数字中与C互质的个数,
题解:直接求互质不好求,我们就求与C不互质的个数,然后最后在减去就可以了
- #include<iostream>
- #include<cstdio>
- #include<vector>
- #include<cstring>
- using namespace std;
- typedef long long ll;
- const int N=1E5+;
- ll arr[N];
- vector<ll >ve;
- int main(){
- int t,k=;
- scanf("%d",&t);
- while(t--){
- k++;
- ll a,b,c,pos=;
- scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&c);
- for(int i=;i*i<=c;i++){
- if(c%i==){
- pos++;
- ve.push_back(i);
- while(c%i==) c/=i;
- }
- }
- if(c>)
- {
- pos++;
- ve.push_back(c);
- }
- ll sa=,sb=;
- for(ll i=;i<(<<pos);i++){
- ll sum=,cnt=;
- for(ll j=;j<pos;j++){
- if(&(i>>j)){
- sum*=ve[j];
- cnt++;
- }
- }
- if(cnt&){//容斥里的奇减偶加
- sa+=(a-)/sum;//a-1前有多少个数字是sum的倍数,
- sb+=(b)/sum;
- }
- else {
- sa-=(a-)/sum;
- sb-=(b)/sum;
- }
- }
- sb=sb-sa;//应题目要求 从A到B
- printf("Case #%d: %lld\n",k,b-a+-sb);
- ve.clear();
- }
- return ;
- }
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