【题解】[SCOI2015]小凸玩矩阵

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思路：题目要求变相解答一下，求出是否有n-k个数，不大于当前求的第k个数

而每一行每一列只能有一个数，就可以得到一个二分图的思路，边上的权值就是第i行第j列这个数的值

对于答案就是第k大的数，则用二分来求

每一次对mid进行判断时，要重建图，以满足要求

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cctype>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
using namespace std;
 
#define clr(x) memset(x,0,sizeof(x))
#define int long long
 
inline int read(){
    int s=;bool flag=true;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')flag=false;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)){s=(s<<)+(s<<)+ch-'';ch=getchar();}
    return flag?s:-s;
}
 
inline void out_put(int x){
    if(x<)    putchar('-'),x=-x;
    if(x>)    out_put(x/);
    putchar(x%+'');
}
 
inline void print(int x){out_put(x),puts("");}
 
const int N=;
const int inf=0x3f3f3f3f3f3f3f3f3f;
bool vis[N],line[N][N];
int row[N],w[N][N];
int n,m,k;
 
inline bool find(int x){
    for(int i=;i<=m;i++)
        if(line[x][i] && !vis[i]){
            vis[i]=true;
            if(!row[i] || find(row[i])){
                row[i]=x;
                return true;
            }
        }
    return false;
}
 
inline void rebuild(int limit){
    clr(line),clr(row);
    for(int i=;i<=n;i++)
        for(int j=;j<=m;j++)
            if(w[i][j]<=limit)
                line[i][j]=true;
}
 
inline bool check(int x){
    rebuild(x);
    int cnt=;
    for(int i=;i<=n;i++){
        clr(vis);
        if(find(i))    cnt++;
    }
    if(cnt>n-k)    return true;
    return false;
}
 
signed main(void){
    n=read(),m=read(),k=read();
    for(int i=;i<=n;i++)
        for(int j=;j<=m;j++)
            w[i][j]=read();
    int l=,r=inf,ans;
    while(l<=r){
        int mid=(l+r)>>;
        if(check(mid))r=mid-,ans=mid;
        else l=mid+;
    }
    print(ans);
    return ;
}