HDU2842 矩阵乘法
Chinese Rings
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 896 Accepted Submission(s): 520
The first ring can be taken off or taken on with one step.
If the first k rings are all off and the (k + 1)th ring is on, then the (k + 2)th ring can be taken off or taken on with one step. (0 ≤ k ≤ 7)
Now consider a game with N (N ≤ 1,000,000,000) rings on a bar, Dumbear wants to make all the rings off the bar with least steps. But Dumbear is very dumb, so he wants you to help him.
4
0
10
/*
当环多于3个时,必然要先拿走最后一个,要想拿走最后一个就要先拿走前n-2个也就是需要f(n-2)步,然后才能
拿走最后一个,然后再把前n-2个加上又是f(n-2)步,才能继续拿,然后就是要算拿走n-1个环的步数,因此
递推公式:f(n)=f(n-2)+1+f(n-2)+f(n-1).然后构造矩阵,快速幂. 1 0 0^n-2 * 1
1 1 2 f(n-1)
0 1 0 f(n-2)
*/
#include<iostream>
using namespace std;
const int mod=;
struct Lu
{
long long A[][]; // long long
}L;
void init()
{
L.A[][]=L.A[][]=L.A[][]=L.A[][]=;
L.A[][]=L.A[][]=L.A[][]=L.A[][]=;
L.A[][]=;
}
Lu multi(Lu x,Lu y)
{
Lu z;
for(int i=;i<;i++)
for(int j=;j<;j++){
z.A[i][j]=;
for(int k=;k<;k++){
z.A[i][j]+=x.A[i][k]*y.A[k][j];
z.A[i][j]%=mod;
}
}
return z;
}
Lu solve(int x)
{
if(x==) return L;
if(x&){
Lu p=solve(x-);
return multi(p,L);
}
else {
Lu p=solve(x/);
return multi(p,p);
}
}
int main()
{
int n;
while(cin>>n&&n){
if(n==){
cout<<<<endl;
continue;
}
else if(n==){
cout<<<<endl;
continue;
}
init();
L=solve(n-);
int ans=(L.A[][]*)%mod+(L.A[][]*)%mod+(L.A[][]*)%mod;
cout<<ans%mod<<endl;
}
return ;
}
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