洛谷 P2542 [AHOI2005]航线规划(Link-cut-tree)
题面
题解
离线处理+LCT
有点像星球大战
我们可以倒着做,断边变成连边
我们可以把边变成一个点
连边时,如果两个点本身不联通,就\(val\)赋为\(1\),并连接这条边
如果,两个点本身就联通,那么就不连接这条边,把两点之间的\(val\)全部赋为\(0\)
\(ans\)就是求两点之间的\(sum(val)\)
Code
#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define RG register
using namespace std;
inline int gi() {
RG int x = 0; RG char c = getchar(); bool f = 0;
while (c != '-' && (c < '0' || c > '9')) c = getchar();
if (c == '-') c = getchar(), f = 1;
while (c >= '0' && c <= '9') x = x*10+c-'0', c = getchar();
return f ? -x : x;
}
const int N = 52000;
struct node {
int ch[2], f, sum, rev, v, ly;
}t[N<<2];
bool isroot(int x) {
return t[t[x].f].ch[0] != x && t[t[x].f].ch[1] != x;
}
inline int get(int x) {
return t[t[x].f].ch[1] == x;
}
inline void pushup(int x) {
t[x].sum = t[t[x].ch[0]].sum+t[t[x].ch[1]].sum+t[x].v;
}
void rotate(int x) {
int y = t[x].f, z = t[y].f, k = get(x);
if (!isroot(y))
t[z].ch[get(y)] = x;
t[x].f = z;
t[t[x].ch[k^1]].f = y; t[y].ch[k] = t[x].ch[k^1];
t[y].f = x; t[x].ch[k^1] = y;
pushup(y);
return ;
}
int top, S[N<<2];
inline void putly(int x) {t[x].ly = 1; t[x].sum = t[x].v = 0;}
void pushdown(int x) {
if (t[x].rev) {
swap(t[x].ch[0], t[x].ch[1]);
if (t[x].ch[0]) t[t[x].ch[0]].rev ^= 1;
if (t[x].ch[1]) t[t[x].ch[1]].rev ^= 1;
t[x].rev = 0;
}
if (t[x].ly) {
if (t[x].ch[0]) putly(t[x].ch[0]);
if (t[x].ch[1]) putly(t[x].ch[1]);
t[x].ly = 0;
}
return ;
}
void splay(int x) {
S[top=1] = x;
for (int i = x; !isroot(i); i = t[i].f) S[++top] = t[i].f;
for (int i = top; i; i--) pushdown(S[i]);
while (!isroot(x)) {
int y = t[x].f;
if (!isroot(y))(get(x)^get(y)) ? rotate(x):rotate(y);
rotate(x);
}
pushup(x);
return ;
}
void access(int x) {for (int y=0;x;y=x,x=t[x].f) splay(x),t[x].ch[1]=y,pushup(x);}
void makeroot(int x){access(x),splay(x),t[x].rev ^= 1;}
void split(int x, int y){makeroot(x),access(y),splay(y);}
void link(int x, int y) {makeroot(x);t[x].f = y;}
int findroot(int x) {access(x); splay(x);while (t[x].ch[0]) x = t[x].ch[0];return x;}
struct Line {
int u, v;
bool flag;
}E[N<<2];
map<pair<int, int>, int> M;
struct question {
int op, ans, u, v;
}q[N];
int main() {
//freopen(".in", "r", stdin);
//freopen(".out", "w", stdout);
int n = gi(), m = gi();
for (int i = 1; i <= m; i++) {
int u = gi(), v = gi();
if (u > v) swap(u, v);
E[i] = (Line) {u, v, 0};
t[i+n].v = 1;
M[make_pair(u, v)] = i;
}
int cnt = 0;
for (;;) {
int c = gi(); if (c == -1) break;
int u = gi(), v = gi(); if (u > v) swap(u, v);
q[++cnt] = (question) {c, 0, u, v};
if (!c) E[q[cnt].ans = M[make_pair(u, v)]].flag = 1;
}
for (int i = 1; i <= m; i++)
if (!E[i].flag) {
int u = E[i].u, v = E[i].v;
if (findroot(u) != findroot(v))
link(u, i+n), link(v, i+n);
else {
split(u, v);
putly(v);
}
}
for (int i = cnt; i; i--) {
if (q[i].op) {
int u = q[i].u, v = q[i].v;
split(u, v);
q[i].ans = t[v].sum;
}
else {
int u = q[i].u, v = q[i].v;
if (findroot(u) != findroot(v))
link(u, q[i].ans+n), link(v, q[i].ans+n);
else {
split(u, v);
putly(v);
}
}
}
for (int i = 1; i <= cnt; i++)
if (q[i].op)
printf("%d\n", q[i].ans);
return 0;
}
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