bzoj 2741: 【FOTILE模拟赛】L

Description

FOTILE得到了一个长为N的序列A，为了拯救地球，他希望知道某些区间内的最大的连续XOR和。

即对于一个询问，你需要求出max(Ai xor Ai+1 xor Ai+2 ... xor Aj)，其中l<=i<=j<=r。

为了体现在线操作，对于一个询问(x,y)：

l = min ( ((x+lastans) mod N)+1 , ((y+lastans) mod N)+1 ).

r = max ( ((x+lastans) mod N)+1 , ((y+lastans) mod N)+1 ).

其中lastans是上次询问的答案，一开始为0。

Solution

前缀异或和一下,然后就是求两个数的异或和最大,可以 \(trie\) 树上贪心

考虑分块做

块内可以预处理出 \(f[i][j]\) 表示块内的 \(i\),到 \(j\) 之间任选两个的异或和的最大值

然后回答询问就直接用块内信息,块外多出来的长度 \(<=\sqrt{n}\) 暴力求一遍就可以了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
template<class T>void gi(T &x){
	int f;char c;
	for(f=1,c=getchar();c<'0'||c>'9';c=getchar())if(c=='-')f=-1;
	for(x=0;c<='9'&&c>='0';c=getchar())x=x*10+(c&15);x*=f;
}
typedef long long ll;
const int N=12010;
int n,m,b[N],B,s[N],cnt,rt[N],tt=0;ll f[205][N],a[N],bin[N];
struct data{
	int ls,rs,s;
}tr[N*100];
inline void ins(int &x,int d,ll w){
	tr[++tt]=tr[x];x=tt;tr[x].s++;
	if(d==-1)return ;
	if(w&bin[d])ins(tr[x].rs,d-1,w);
	else ins(tr[x].ls,d-1,w);
}
inline ll qry(int l,int r,int d,ll w){
	if(d==-1)return 0;
	if(w&bin[d]){
		if(tr[tr[r].ls].s-tr[tr[l].ls].s)
			return bin[d]+qry(tr[l].ls,tr[r].ls,d-1,w);
		return qry(tr[l].rs,tr[r].rs,d-1,w);
	}
	else{
		if(tr[tr[r].rs].s-tr[tr[l].rs].s)
			return bin[d]+qry(tr[l].rs,tr[r].rs,d-1,w);
		return qry(tr[l].ls,tr[r].ls,d-1,w);
	}
}
int main(){
  freopen("pp.in","r",stdin);
  freopen("pp.out","w",stdout);
  cin>>n>>m;B=sqrt(n);cnt=n/B;
  for(int i=1;i<=n;i++)gi(a[i]),a[i]^=a[i-1];
  for(int i=0,t;i<=n;i++)b[i]=(t=i/B),s[t]=s[t]?s[t]:i;
  bin[0]=1;for(int i=1;i<=60;i++)bin[i]=bin[i-1]<<1;
  ins(rt[0],60,0);
  for(int i=1;i<=n;i++)rt[i]=rt[i-1],ins(rt[i],60,a[i]);
  for(int i=0;i<=cnt;i++){
	  f[i][s[i]]=0;
	  for(int j=s[i]+1;j<=n;j++)
		  f[i][j]=max(f[i][j-1],qry(rt[s[i]-1],rt[j-1],60,a[j]));
  }
  ll x,y,ans=0;
  while(m--){
	  gi(x);gi(y);x=(x+ans)%n+1;y=(y+ans)%n+1;
	  if(x>y)swap(x,y);x--;ans=0;
	  if(y-x+1<=B){
		  for(int i=x;i<y;i++)ans=max(ans,qry(rt[i],rt[y],60,a[i]));
		  printf("%lld\n",ans);
		  continue;
	  }
	  int t=s[b[x]]<x?b[x]+1:b[x];
	  for(int i=t;i<=cnt && s[b[i]]<=y;i++)ans=max(ans,f[i][y]);
	  for(int i=x;i<=s[t];i++)
		  ans=max(ans,qry(rt[i],rt[y],60,a[i]));
	  printf("%lld\n",ans);
  }
  return 0;
}