BZOJ3122 随机数生成器

题目链接：http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=3122

题意：

思路：（1）x1=t则n=1;

（2）a=0，则b=t，n=2;否则无解；

（3）a=1，则有：

（4）a>=2:

 
i64 p,a,b,x,t;
 
i64 Gcd(i64 a,i64 b)
{
    if(!b) return a;
    return Gcd(b,a%b);
}
 
i64 exGcd(i64 a,i64 b,i64 &x,i64 &y)
{
    if(b==0)
    {
        x=1; y=0;
        return a;
    }
    i64 temp=exGcd(b,a%b,x,y);
    i64 t=x;
    x=y;
    y=t-a/b*y;
    return temp;
}
 
i64 deal1()
{
    t=(t-x+p)%p;
    i64 X,Y;
    i64 k=exGcd(b,p,X,Y);
    if(t%k) return -1;
    X=X*t/k%p;
    if(X<0) X+=p;
    return X+1;
}
 
i64 Pow(i64 a,i64 b,i64 p)
{
    i64 ans=1;
    while(b)
    {
        if(b&1) ans=ans*a%p;
        a=a*a%p;
        b>>=1;
    }
    return ans;
}
 
i64 reverse(i64 a,i64 b)
{
    i64 x,y;
    exGcd(a,b,x,y);
    x=(x%b+b)%b;
    return x;
}
 
i64 cal(i64 a,i64 b,i64 p)
{
    i64 i;
    for(i=0;i<100;i++) if(Pow(a,i,p)==b) return i;
    map<i64,int> mp;
    i64 M=sqrt(1.0*p)+1;
    for(i=M-1;i>=0;i--) mp[Pow(a,i,p)]=i;
    i64 k=Pow(a,M,p),temp;
    for(i=0;i<=M;i++)
    {
        temp=b*reverse(Pow(k,i,p),p)%p;
        if(mp.count(temp)) return i*M+mp[temp];
    }
    return -1;
}
 
i64 deal2()
{
    i64 c=Pow(a-1,p-2,p);
    i64 A=(x+b*c)%p,B=(t+b*c)%p;
    if(A<0) A+=p;
    if(B<0) B+=p;
    i64 X,Y;
    i64 k=exGcd(A,p,X,Y);
    if(B%k) return -1;
    X=X*B/k%p;
    if(X<0) X+=p;
    i64 temp=cal(a,X,p);
    if(temp==-1) return -1;
    return temp+1;
}
 
i64 cal()
{
    if(x==t) return 1;
    if(a==0)
    {
        if(b==t) return 2;
        return -1;
    }
    if(a==1) return deal1();
    return deal2();
}
 
int main()
{
    rush()
    {
        RD(p,a,b); RD(x,t);
        PR(cal());
    }
}