uva1638Pole Arrangement

递推。

用f[n][l][r]表示n个柱子，从左面能看到l个，从右面能看到r个。

如果我们按照从小到大的顺序放置的话，放置最高的柱子后，大量状态都能递推到当前状态，很难写出递推式。

但是我们如果从小到大放置的话，高度为1的柱子放进去只会产生3种不同的情况。

1.最左面.2.中间。3.右面

在中间的哪里是无所谓的。

所以f[i][j][k]=f[i-1][j-1][k]+f[i-1][j][k-1]+(i-2)*f[i-1][l][r]。

边界条件 f[1][1][1]=1。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
#define LL long long
const int maxn = 20 + 10;
 
LL f[maxn][maxn][maxn];
int n=20,l,r;
 
void init() {
    f[1][1][1]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++) {
        for(int l=1;l<=n;l++)
        for(int r=1;r<=n;r++) {
            if(l+r>i+1) break;
            f[i][l][r]=f[i-1][l-1][r]+f[i-1][l][r-1]+f[i-1][l][r]*(i-2);
        }
    }
}
 
int main() {
    int T;
    init();
    scanf("%d",&T);
    while(T--) {
        scanf("%d%d%d",&n,&l,&r);
        printf("%lld\n",f[n][l][r]);
    }
    return 0;
}