UVa 11361 (计数 递推) Investigating Div-Sum Property

题意：

统计[a, b]中有多少个数字满足：自身是k的倍数，而且各个数字之和也是k的倍数。

分析：

详细分析见《训练之南》吧，=_=||

书上提出了一个模板的概念，有了模板我们就可以分块计算。

虽然书上定义f(x)表示不超过x的非负整数且满足条件的个数，但为了编码方便，代码中f(x)的含义为0~x-1中满足条件的个数。

这样最终所求为f(b+1) - f(a)

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;

 int MOD;
 int pow_ten[];
 int f[][][];

 inline int mod(int n)
 { return ((n % MOD) + MOD) % MOD; }

 int F(int d, int m1, int m2)
 {
     if(d == ) return m1 ==  && m2 ==  ?  : ;
     int& ans = f[d][m1][m2];
     if(ans >= ) return ans;

     ans = ;
     for(int x = ; x <= ; x++)
         ans += F(d-, mod(m1-x), mod(m2-x*pow_ten[d-]));
     return ans;
 }

 int sum(int n)
 {
     char digits[];
     sprintf(digits, "%d", n);
     int nd = strlen(digits);

     int base = ;
     int sumd = ;
     int ans = ;
     for(int i = ; i < nd; i++)
     {
         int na = nd - i - ;
         for(int d = ; d < digits[i] - ''; d++)
             ans += F(na, mod(-sumd-d), mod(-base-d*pow_ten[na]));
         sumd += digits[i] - '';
         base += (digits[i] - '') * pow_ten[na];
     }
     return ans;
 }

 int main()
 {
     //freopen("in.txt", "r", stdin);

     pow_ten[] = ;
     for(int i = ; i <= ; i++) pow_ten[i] = pow_ten[i - ] * ;

     int T, a, b;
     scanf("%d", &T);
     while(T--)
     {
         scanf("%d%d%d", &a, &b, &MOD);
         if(MOD > ) { puts(""); continue; }
         memset(f, -, sizeof(f));
         printf("%d\n", sum(b+) - sum(a));
     }

     return ;
 }

代码君