定义局部最小的概念。arr长度为1时,arr[0]是局部最小。arr的长度为N(N>1)时,如果arr[0]<arr[1],那么arr[0]是局部最小;如果arr[N-1]<arr[N-2],那么arr[N-1]是局部最小;如果0<i<N-1,既有arr[i]<arr[i-1]又有arr[i]<arr[i+1],那么arr[i]是局部最小。
给定无序数组arr,已知arr中任意两个相邻的数都不相等,写一个函数,只需返回arr中任意一个局部最小出现的位置即可。

分析:

如果arr[0]<arr[1],那么arr[0]是局部最小;--返回0

如果arr[N-1]<arr[N-2],那么arr[N-1]是局部最小;--返回1

如果arr[0]和arr[N-1]都不是,那么left = 1, right = N+2, mid =(left+right)/2

若arr[mid] < arr[mid+1]且 arr[mid]<arr[mid-1],则返回mid

否则必有arr[mid] < arr[mid+1]或arr[mid]<arr[mid-1],假设arr[mid] < arr[mid+1]

由于,arr[0]<arr[1], arr[mid] < arr[mid+1] 则可知,arr[1]到arr[mid]比存在一个局部最小,如此反复迭代。时间复杂度O(lgn),比遍历的O(n)要好。

http://www.nowcoder.com/profile/864393/test/231563/24592

class Solution
{
public:
int getLessIndex(vector<int> arr)
{
if(arr.size() == )
return -;
if(arr.size() == )
return ;
if(arr[] < arr[])
return ; int size = arr.size();
if(arr[size - ] < arr[size - ])
return size - ; int low = ;
int high = size - ;
int mid; while(low < high)
{
mid = (low + high)/;
if(arr[mid] > arr[mid+])
{
low = mid+;
}
else if(arr[mid] > arr[mid-])
{
high = mid-;
}
else
return mid;
}
return low; }
};

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