matlab学习笔记之基础知识（一）

一、两种特殊数据类型

1.元胞数组  

元胞数组是MATLAB的一种特殊数据类型，可以将元胞数组看做一种无所不包的通用矩阵，或者叫做广义矩阵。组成元胞数组的元素可以是任何一种数据类型的常数或者常量，每一个元素也可以具有不同的尺寸和内存占用空间，每一个元素的内容也可以完全不同，所以元胞数组的元素叫做元胞（cell）。和一般的数值矩阵一样，元胞数组的内存空间也是动态分配的。

创建方式：

1）直接赋值

>> a={'matlab',20;ones(2,3),1:10}                                        

a = 

    'matlab'        [         ]
    [2x3 double]    [1x10 double]

2）通过cell函数创建

>> b = cell(,);
 b{1,1} = 'matlab';
 b{1,2} = ;
 b{2,1} = ones(,);
 b{2,2} = :;
>> b

b = 

    'matlab'        [         ]
    [2x3 double]    [1x10 double]

2.结构体

结构体是matlab中另一个能够存储不同类型数据的数据类型，它与元胞数组的区别在于结构体是以指针的方式来传递数据，而元胞数组是通过值传递。

创建方式：

1）直接赋值

>> A.b1 = ;

>> A.b2 = ones();

>> A.b3 = 'Matlab 2013a';

>> A

A =

    b1: 

    b2: [3x3 double]

    b3: 'Matlab 2013a'

2）通过struct函数创建

结构体变量名 =  struct(属性名1, 属性值1, 属性名2, 属性值2,…)

>> B = struct('b1',,'b2',ones(),'b3','hello');

>> B

B =

    b1: 

    b2: [3x3 double]

    b3: 'hello'

二、matlab常用运算

已知线性方程组 Ax = B

1.方程的解

（1）       求逆运算    x = inv(A) * B

（2）       左除运算    x = A\B

>> A = [,,;-,,;,-,-];
>> B = [;-;-];
>> x = inv(A)*B;
>> x
x =

    1.0200

  -14.0000

    9.7200

>> y = A\B;
>> y
y =

    1.0200

  -14.0000

    9.7200

2.矩阵的秩

R = rank(A)

>> r = rank(A);
>> r
r =

3.矩阵的特征值与特征向量

[v, lambda] = eig(A)

>> [v, lambda] = eig(A)

v =

    0.8013   -0.1094   -0.1606

    0.3638   -0.6564    0.8669

    0.4749    0.7464   -0.4719

lambda =

    9.7326                  

            -3.2928         

                      1.5602

4.矩阵的乘幂与开方

>> A1 = A ^;                     %乘幂

>> A2 = sqrt(A);                 %开方

>> A1

A1 =

>> A2

A2 =

   2.4495 + .0000i   1.7321 + .0000i   2.0000 + .0000i

   0.0000 + .4142i   2.2361 + .0000i   2.6458 + .0000i

   2.8284 + .0000i   0.0000 + .0000i   0.0000 + .7321i

5.矩阵的指数与对数

>> y1 = exp(A);          %指数

>> y2 = log(A);           %对数

>> y1

y1 =

   1.0e+03 *

    0.4034    0.0201    0.0546

    0.0001    0.1484    1.0966

    2.9810    0.0004    0.0000

>> y2

y2 =

   1.7918 + .0000i   1.0986 + .0000i   1.3863 + .0000i

   0.6931 + .1416i   1.6094 + .0000i   1.9459 + .0000i

   2.0794 + .0000i   0.0000 + .1416i   1.0986 + .1416i

6.矩阵的提取与翻转

提取：

上三角(右上)：y1 = triu(A)

下三角(左下)：y2 = tril(A)

对角线：y3 = diag(A)

翻转：

上下翻转：y4 = filpud(A)

左右翻转：y5 = filplr(A)

沿列翻转：y6 = flipdim(A,1)

沿行翻转：y7 = filpdim(A,2)

逆时针旋转翻转：y8 = rot90(A)

>> A_triu = triu(A)

A_triu =

              -

>> A_tril = tril(A)

A_tril =

    -          

         -    -

>> A_diag = diag(A)

A_diag =

    -

>> A_ud = flipud(A)

A_ud =

         -    -

    -          

>> A_lr = fliplr(A)

A_lr =

              -

    -    -     

>> A_l = flipdim(A,)

A_l =

         -    -

    -          

>> A_h = flipdim(A,)

A_h =

              -

    -    -     

>> A_r90 = rot90(A)

A_r90 =

              -

              -

         -     

7.“商”及“余”多项式

[q, r] = deconv(p1, p2)，p1为输入分子多项式系数，p2为输入分母多项式系数，q为输出多项式的“商”，r为输出多项式的“余”。

求多项式的“商”和“余”。

>> p1 = conv([,,],conv([,],[,]))

p1 =

>> p2 = [,,]

p2 =

>> [q,r] = deconv(p1,p2)

q =

              -

r =

未完待续。。。